八年级数学第十九章 对角线的复习课件人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第19章复习,特殊四边形的对角线,你来评一评,一天村长慢羊羊来到菜地，发现了一块,平行四边形的,白菜,地，,菜地中间有一块圆形的玉米地。,他准备把菜地和玉米地均分给喜,羊羊,、美羊羊,.,他是这样分的：,当,喜羊羊、美羊羊,看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为这样分合理吗？为什么？,B,M,C,D,A,O,对角线,m,、,n,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,互相平分,相等,互相垂直,每一条对角线,平分,一组对角,所在直线是对称轴,面积为,几种特殊四边形的对角线性质的对比复习,特殊四边形利用对角线的判定方法,平行,四边形,两条,对角线,互相平分；,矩 形,是,平行四边形,，并且两条对角线相等。,菱 形,是,平行四边形,，并且两条对角线,互相垂直。,正方形,（,1,）是,矩形,，并且对角线互相垂直；,（,2,）是,菱形,，并且对角线相等。,等 腰,梯 形,是,梯形,，并且两条对角线相等。,1,.,填空,：,（,选填“,平行四边形,”,“,矩形,”,“,菱形,”,“,正方形,”,或“,不确定,”,）,（,1,）对角线互相平分的四边形是,；,（,2,）对角线相等的四边形是,；,（,3,）对角线相等的平行四边形是,；,（,4,）对角线互相垂直且相等的平行四边形是,；,平行四边形,不确定,矩形,正方形,快速判断,快速判断,（,5,）对角线互相垂直平分的四边形是,；,（,6,）有一条对角线垂直平分另一条对角线的,四边形是,；,（,7,）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是,;,（,8,）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的,四边形是,；,菱形,不确定,菱形,不确定,A,B,C,D,E,F,G,O,探究一,如图，两个正方形的边长都为,1,，正方形,ABCD,的对角线相交于点,O,，点,O,又是正方形,OEFG,的一个端点，那么无论正方形,OEFG,绕点,O,怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个,正方形面积的 ，,为什么？,M,N,E,F,G,E,F,G,E,F,G,如图,1,：正方形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,是,AC,上的一点，连接,EB,，过点,A,作,AM,BE,，垂足,M,，,AM,交,BD,于点,F,A,B,C,D,O,F,E,M,图,1,求证：,OE,=,OF,；,探究二,如图,2,所示，若点,E,在,AC,的延长线上，,AM,EB,的延长线于点,M,，交,DB,的延长线于点,F,，其他条件都不变，则结论“,OE=OF”,还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,A,B,C,D,F,E,M,O,图,2,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过,点,D,作,DP,OC,，且,DP,=,OC,，连结,CP,，,试判断四边形,CODP,的形状,A,B,D,C,O,P,解,:,四边形,CODP,是菱形,DP,OC,，,DP,=,OC,，,四边形,CODP,是平行四边形,四边形,ABCD,是矩形，,CO,=,DO,四边形,CODP,是菱形,一展身手,如果题目中的矩形变为正方形,(,图二,),，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形,(,图一,),，结论应变为什么？,图一,A,O,D,P,B,C,P,C,D,O,B,A,图二,A,B,D,C,O,P,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过,点,D,作,DP,OC,，且,DP,=,OC,，连结,CP,，,试判断四边形,CODP,的形状,反思小结：通过这节课的学习有什么收获？说出来与大家分享。,对角线很好的实现了由四边形向三角形的转化，加上特殊四边形对角线特有的性质为我们解决问题带来了方便。,再见,练习：在矩形,ABCD,中，,AB=1,ABD=60,AF,平分,DAB,过,C,点作,CEBD,于,E,，延长,AF,、,EC,交于点,H,下列结论中：,AF=FH;,OBF,是等腰三角形,;CA=CH;BE=3ED,正确的是 （）,A.B.C.D.,。,A,B,C,D,O,F,E,H,