数学本质概念.ppt

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,統計,數學本質概念,財金五,董毓琳,法文五,鍾汝森,TKU94A 14&18,壹 數學結構,一、為什麼要學統計？,二、何謂統計,(,一,),統計學定義,(,二,),統計資料,(,三,),資料整理方式,(,四,),統計方法,三、描述統計,/,敘述統計,(,一,),次數分配表,(,二,),統計圖,(,三,),統計量數,準備好了！要開始囉！,為什麼要學統計？,面對不確定的情境時經常要做一些重要的決策，但許多人的決策並非很有理性。,理性的決策需要一些統計推論的概念。,使人在面對不確定情況時能做更合理的策略。,何謂統計,統計學,定義,統計學為資料的蒐集、整理、陳列與分 析，並依照分析的結果，作成合理決策的學科。,何謂統計,統計資料,大量的：,統計資料都是大量觀測群體而得的數據。,數字的：統計資料都是數字的，不是數字的資,料也能加以量化。,客觀的,：統計資料必是觀察、調查、登記或實,驗而得到之具體存在的事實。,何謂統計,資料整理方式,表格化,次數分配表,圖形化,統計圖,統計量數,算術平均數、中位數、眾數,何謂統計,統計方法,描述統計,/,敘述統計,意義：對資料的處理著重在蒐集、整理與陳示。,內容：次數分配與圖表、集中量數、地位量數、變異量數。,例如：某市長候選人擬定政見時，想要知道一般選民的需要,蒐集,可能先擬定一份調查表，選取一些調查對象，進行調查。,整理,在交通建設方面，整理出贊成建高速鐵路的人數百分比。,陳示,贊成者所佔比率太低，則在政見上就不需要強調。,推論統計,意義：根據樣本結果，推論未知的母體性質。,內容：推估參數、考驗假設。,例如：樣本為選取調查的對象；母體為某市市民的意見,樣本結果,調查,1000,人中贊成建高鐵的有,12%,。,推論母體,推論說某市市民約有,12%,贊成建高鐵。,描述統計,/,敘述統計,次數分配表,蒐集的資料經過分組與整理後，依照特定之格式將資料呈現出來之表格形式。,目的乃在於顯示數字資料之分布狀況，便於分析與應用。,當資料不多時，可以採列舉式；但若資料太多時，可採分組式。,次數分配表,號碼,飲料,號碼,飲料,號碼,飲料,1,紅茶,7,綠茶,13,綠茶,2,奶茶,8,紅茶,14,可樂,3,奶茶,9,可樂,15,雪碧,4,可樂,10,可樂,16,雪碧,5,雪碧,11,奶茶,17,奶茶,6,雪碧,12,可樂,18,紅茶,【,例如,】,屯山國小,1,年,A,班學生有,18,人，毎個學生喜歡的飲料,如下表：,飲料,計次,人數,紅茶,3,奶茶,4,綠茶,2,可樂,5,雪碧,4,總計,18,描述統計,/,敘述統計,統計圖,將統計量以更簡明易讀的圖表方式呈現，用來表示相互關聯的數量關係的圖形。,製作的原則,正確性,合理性,簡明性,適切性,美觀性,統計圖,長條圖,直條圖,群組式直條圖,橫條,圖,組合式直條圖,統計圖,長條圖,特性,1.,各分組的次序可以變動。,2.,長條間必須留間隔。,3.,長條圖沒有所謂底部刻度。,4.,長條圖的長條寬度沒有意義。,繪製方法,1.,每一個長條代表一組。,2.,長條可以水平或垂直描繪。,3.,長條寬度比長條間之間隔寬。,4.,長條通常按高矮次序排列，然而分類中有其他項，均列於最後。,統計圖,折線圖,折線圖,組合式折線圖,統計圖,折線圖,特性,1.,分組的次序不能變動。,2.,專用於表示連續型資料之分佈圖。,3.,其結構與直方圖相似，只是將每一直方之組中點以線相連結。,繪製方法,1.,統計圖本身之線條，必須比座標線或尺度線粗與清楚。,2.,線段兩端應延伸至橫軸上。,3.,橫軸與縱軸儘量由,0,開始。,4.,線段應以單一色為原則。,統計圖,圓形圖,圓形圖,分裂式立體圓形圖,統計圖,圓形圖,特性,1.,每一個資料項目在圓形單位所佔的百分比。,2.,毎一項資料項目的百分比相加等於,100%,。,3.,顯示各項相對於項總和的比例大小。,繪製方法,1.,以圓形為一個單位。,2.,算出毎一個資料項目的百分比。,3.,利用圓心角乘以每項的百分比，可以找出各項所佔的角度。,4.,毎個資料項目用不同顏色作為區分。,統計圖,直方圖,直方圖,組合式直方圖,統計圖,直方圖,特性,1.,分組的次序不能變動。,2.,專用於表示連續型資料之次數分佈圖。,3.,除非有空組，否則長條間不能有空隙。,統計圖,其他圖表,盒型圖,枝葉圖,金字塔圖,三角形圖,描述統計,/,敘述統計,統計量數,統計量即是統計結構中的一種統計測度的現象。,平均數,(average),中位數,(median),眾數,(mode),平均數,(average),平均數指的是算術平均數，也就是在各資料中每個觀察值的和除以觀察數。,【,例如,】,尖石國小三年,5,班學生有,15,人，這次期中考數學成績如下：,99,，,93,，,89,，,100,，,97,，,69,，,96,，,72,，,68,，,46,，,81,，,31,，,54,，,91,，,55,全班數學成績平均,尖石國小三年,5,班這次期中考數學成績平均為,76.067,分。,平均數,(average),優點,缺點,1.,感應靈敏，數列中任一變量改變，均影響平均數之改變。,2.,嚴密確定。,3.,通俗易了解，所得之值幾乎人人皆能了解。,4.,計算簡易，適合代數方式之演算，最適合數學配合應用。,5.,受抽樣變動之影響非常小。,6.,以知量數總值及其項數時，更可推求。,1.,容易受到極端值影響。,2.,次數分配中有不確定之組距時，無法求得。,3.,依等級屬性或品質資料，無法求其平均數。,中位數,(median),將一組數字資料按其數字大小由小而大排列，而位置居於中間者為該群資料之中位數。,如果在數字資料中的數目是偶數，則中位數是兩個中間數的平均數。,【,例如,】,尖石國小三年,5,班學生有,15,人，這次期中考數學成績如下：,99,，,93,，,89,，,100,，,97,，,69,，,96,，,72,，,68,，,46,，,81,，,31,，,54,，,91,，,55,由小到大,：,31,，,46,，,54,，,55,，,68,，,69,，,72,，,81,，,89,，,91,，,93,，,96,，,97,，,99,，,100,找出最中間的數：,81,尖石國小三年,5,班這次期中考數學成績的中位數為,81,分。,中位數,(median),優點,缺點,1.,嚴密確定。,2.,性質簡單易於了解。,3.,計算簡單容易。,4.,受抽樣變動之影響甚微。,5.,不受特大或特小之極端值的影響。,6.,在次數分配表中有不確定之組距時，仍可求得。,7.,適用於量的統計，,也可用於有等級次序之品質資料。,1.,只以數列之中心數值代 表全體，故敏感不靈敏。,2.,不適用於代數運算。,3.,資料項目之多寡影響中位數，而數值之大小對其影響甚微。,眾數,(mode),眾數是出現次數最多的那個數字。,【,例如,】,光復國小二年孝班,25,位學生家庭子女個數如下資料：,3,，,2,，,1,，,2,，,2,，,3,，,4,，,1,，,2,，,2,，,1,，,2,，,2,，,1,，,2,，,2,，,1,，,2,，,3,由小而大,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,2,，,2,，,2,，,2,，,2,，,2,，,2,，,2,，,2,，,2,有,10,個家庭,3,，,3,，,3,，,4,光復國小二年孝班學生家庭子女個數最多的是家裡有,2,個小孩。,眾數,(mode),優點,缺點,1.,性質簡單易了解，且計算簡易。,2.,不受極端值的影響。,3.,亦適用於品質之資料。,4.,次數分配表中有不確定之組距時，仍可求得。,1.,感應不靈敏。,2.,不適合於代數方法之運算。,3.,次數分配不規則或無顯著之集中時，眾數缺乏代表性。,4.,近似眾數之值不易確定。,還沒有睡著吧！,貳、認知結構,一、兒童統計上的認知發展,二、統計教材的認知結構,(,一,),統計的內涵,(,二,),統計的四個步驟,(,三,),分類活動,(,四,),表徵活動,三、統計之教學目標,兒童統計上的認知發展,(1),輪廓運思期,(2),排序運思期,(3),造類運思期,(4),子類內造數運思期,(5),子類和量合併運思期,(6),子類和量序對運思期,統計教材的認知結構,統計的內涵,1.,統計是一整合性活動,資料整理、記錄、分析後呈現出來，以傳遞事實存在的現象，故與數概念或表徵活動的經驗有更密切的關係,2.,統計教材設計為一連串的反覆性教學活動,不同的年齡層，可以提供不同的材料，讓學童有機會經驗完整的資料處理過程，而能有效掌握統計活動的內涵。,統計教材的認知結構,統計的四個步驟,蒐集資料,整理與分析資料,表徵資料,解釋資料,什麼是表徵資料啊？,表徵資料,/,活動,資料的表徵方式是將資料呈現出來的方法。,從具體到半具體乃至抽象。,【,例如,】,象形圖,表徵圖,統計圖,統計教材的認知結構,分類活動,分類活動是資料處理過程中重要的一環，由於數量的增多，類別的複雜，不做有系統的處理，即無法傳遞資料的內涵。,指定分類,自由分類,統計之教學目標,認知技能方面,1.,能分類和整理生活中所看到的現象或活動的結果。,2.,認識生活中常見的統計圖表。,3.,能對所搜集的資料，製作最適合表現該整體資料的統計圖表。,4.,能從統計圖表的資料中抽出有意義的資訊。,5.,能利用統計量來瞭解資料的集中與散佈的情形，知道代表數與百分位數的意義。,統計之教學目標,情意態度方面,1.,培養學生對統計數字、圖表具有敏銳的感覺。,2.,引導學生關心生活周遭與統計相關的素材，例如：與學生身心發展、衛生習慣、環保教育等有關的素材。,3.,引導學生對統計相關的資料做延伸的討論。,參、教學策略,一、各年級教學策略注意,二、迷思概念及解決對策,三、長條圖、折線圖、直方圖之比較,老師在說，要注意聽！,各年級教學策略注意,一,三年級,教學活動進行方面,1.,透過觀察、記錄、描述、分析等活動，掌握資料的群體。,2.,反覆經驗處理過程,-,喚起舊經驗。,(,蒐集資料,整理與分析資料,表徵資料,解釋資料,),3.,隨時檢視母群體的一致性，及母群體與子集合間的關係。,各年級教學策略注意,一,三年級,表徵活動的處理方面,1.,重新組織產生記錄，並發表不同的意義與效果。,2.,根據記錄做出群體中各組數量，並能透過分類的方式，分析與描述整體資料。,3.,透過比較與討論，認識製作統計圖與統計表的意義與目的。,4.,解釋統計圖與統計表代表的內涵，並能製作簡易的統計圖表。,5.,正,V.S,序列性合成運思階段,累進性合成運思階段,6.,認識長條圖的結構，經驗函數的對應關係,。,垂直,/,水平,粗,/,細,各年級教學策略注意,一,三年級,認知成熟度方面,1.,不同單位量的記量與計數活動,-,可依學生的成熟度，提供不同單位量的統計圖。,1.,均畫格子線，座標標示數量。,2.,均畫格子線，座標數量並不逐一表示。,3.,不畫格子線的長條圖，但座標仍標示分隔點。,2.,讀圖表與做圖表屬於不同階段的了解層次,-,讀統計圖表的活動是數、量、形概念的整合活動，具備以上概念後，讀圖能力才會逐步學習而成。,做圖表兩個層次：,1.,填圖、填表,2.,做圖、做表,6,4,2,0,6,4,2,0,1 2 3 4,各年級教學策略注意,四五年級,開始由原始資料整理成統計表，再繪成統計圖，並能觀察比較三者的關係，故宜透過,討論方式,進行。,教學活動進行方面,活動中應提供不同屬性的資料，引導使用省略號表徵資料，並注意資料起始值的意義。,各年級教學策略注意,四五年級,表徵活動的處理方面,首次引入折線圖，強調其特殊屬性資料的瞭解，包括時間序列關係與預測的功能。,進行加權平均的活動時，可要求學童將列式排列整齊，但不宜要求一定要列成一式。,認知成熟度方面,眾數、平均數對孩子而 言，都很困難，意義也不易 掌握，此時宜輕輕帶過，有經驗即可。,原來要注意這麼多細節呀！,各年級教學策略注意,六年級,教學要點,沒有分數化小數的能力，數據必須在總量和各分量的比很容易化成總量為,100,的完全相等的比。,進行百分圖的教學時，無法也不必要求學生對圓周或長條的邊取,100,等分。事先都將,100,等分取好，在教學時，強調這是,100,等分刻度即可。,在鐘面或者重量刻度盤的學習時，已有圓形刻度的相關經驗。,迷思概念及解決對策,統計圖表,縱軸、橫軸的代表意思容易搞混。,利用具體的圖表呈現給學生看，讓學生比較有何不同，再告知學生所代表的意義為何，為何會做這樣的呈現。,【,顏秀芬,老師受訪，,王珮綺,、,馬國霖,訪談,】,五年仁班同學收看電視時間統計圖,(,人,),10,8,6,4,2,0,1 2 3 4 5 (,小時,),迷思概念及解決對策,折線圖,折線圖上所描繪的點必須取在每個單位量的正中央，而學生對於那個中間值常搞不清楚。,(1),直接告訴學生繪製折線圖時的中間值等於組距除以二（例如：組距為,20,30,40,50,的折線圖橫坐標，其標示點就在,25,、,35,、,45,上）。,(2),當繪製統計圖時，強調橫軸、縱軸所代表的意義一定要寫出來。,【,王惠貞,老師受訪，,吳昀曇,訪談,】,迷思概念及解決對策,平均數,學生對於平均數的定義不容易了解，學生容易用死背公式的方式來運算平均數。,【,例,】,：五年級甲班舉辦捉泥鰍比賽，甲班學生捉到的結果是沒有捉到的有,5,人，捉到,1,隻的有,3,人，捉到,2,隻的有,8,人，,3,隻的有,6,人，,4,隻的有,2,人，,5,隻的有,1,人，問每位學生捉到泥鰍的平均數是多少？,迷思概念及解決對策,平均數,【,例,】,五年級甲班舉辦捉泥鰍比賽，甲班學生捉到的結果是沒有捉到的有,5,人，捉到,1,隻的有,3,人，捉到,2,隻的有,8,人，,3,隻的有,6,人，,4,隻的有,2,人，,5,隻的有,1,人，問每位學生捉到泥鰍的平均數是多少？,學生容易沒有看清楚題目的問題，只看到數字就做數字運算。,【,例,】,學生容易將沒有捉到的人當作,0,人，在全班總人數上忽略沒有捉到泥鰍的人數，因此學生將式子列為,（,1,3,2,8,3,6,4,2,5,1,）,（,3,8,6,2,1,）,50,20,2.5,（隻）,學生常犯的解題錯誤,迷思概念及解決對策,平均數,請學生將題目上每位學生捉到泥鰍的平均數是多少畫線,運用方法,平均總和,個數，,老師解釋,總和代表全班共捉到泥鰍的數目,；個數代表全班人數,老師在黑板上寫出,沒有：,5,人,1,隻：,3,人,2,隻：,8,人,3,隻：,6,人,4,隻：,2,人,5,隻：,1,人,老師列出算式,5,0,0,3,1,3,8,2,16,6,3,18,4,2,8,5,1,5,接著算出全班共捉泥鰍的數目,0,3,16,18,8,5,50(,隻,),學生容易忽略寫,0,然後算出全班總人數,5,3,8,6,2,1,25,（人）,學生容易忽略寫,5,（以為沒有捉泥鰍的人不算在全班總人數中）,最後答案,50,25,2,（隻,/,人）,【,陳淑真,老師受訪，,莊靜詩,訪談,】,迷思概念及解決對策,百分比,學生不知如何將,0.12,化作百分比,(12%),告訴學生百分比的意思就是要先將東西分成,100,等份來看，比如將一塊長型蛋糕分成,100,塊，,12,塊就是佔全部的，化作百分比就是要乘,100,，所以,100=12%,【,蔡宜真,老師受訪，,蔡佩蓁,訪談,】,長條圖、折線圖、直方圖之比較,長條圖,折線圖,長條圖最大特色是容易透過圖象清楚看出資料的大小關係，且即使改變其長條的次序，也不改變其本質。,折線圖若改變其順序，則往往失去了原來的本意。故一般說來，折線圖乃考察數量的變化情形，其橫軸往往是依時間或分數的先後次序排列的，若順序一改變，其折線型態亦將隨之改變。,長條圖,vs.,折線圖,長條圖、折線圖、直方圖之比較,長條圖,vs.,直方圖,長條圖,直方圖,長條圖資料項目屬於類別變項。長條圖可適用於較多類型資料，且可透過視覺，進行量的比較，故可讀性較高，亦較普遍使用。,直方圖資料項目為次序連續變數，故不能任意更換變數位置。橫軸上的分數有連續或次序關係，故必須依序排列，不能任意更動變數位置。,肆、綱要結構,一、領域目標,二、分段目標,三、九年一貫課程各階段的統計能力指標,四、各年級課程綱要及各年級分年細目,五、分年細目詮釋,課程安排很重要唷！,領域目標,在需要獲得的概念、知識、思考和技能中之第四項統計圖表中規定學生需具備以下五個能力：,能獲得蒐集資料，並加以分類、計數、整理的能力。,能認識長條圖、折線圖、百分圖等簡易統計圖表。,能獲得繪製及報讀解釋簡易統計圖表的能力。,能瞭解平均數、眾數、百分數的意義。,能獲得機率的初步經驗。,分段目標,將資料整理成簡易統計圖表，並會閱讀。,(,低年級目標,),養成報讀長條圖、折線圖、時刻表與節目表及繪製長條圖、折線圖的能力。,(,中年級目標,),培養繪製及讀統計圖表的能力。,(,高年級目標,),瞭解平均數、眾數、百分數的意義。,(,高年級目標,),九年一貫課程各階段的統計能力指標,階段,能力指標,特性,第一階段,（,1,3,年級）,D-1-01,能將資料做分類與整理，並說明其理由。,D-1-02,能報讀生活中常見的直接對應（一維）表格。,D-1-03,能報讀生活中常見的交叉對應（二維）表格。,資料分類和整理,第二階段,（,4,5,年級）,D-2-01,能認識生活中資料的統計圖。,D-2-02,能報讀較複雜的長條圖。,D-2-03,能整理生活中的資料，並製成長條圖。,D-2-04,能整理有序資料，並繪製成折線圖。,初步敘述統計,第三階段,（,6,7,年級）,D-3-01,能整理生活中的資料，並製成圓形圖。,敘述統計,第四階段,（,8,9,年級）,D-4-01,能報讀百分位數，並認識個體在群體中相對地位的情形。,D-4-02,能利用統計量，例如：平均數、中位數及眾數等，來認識資料集中的位置。,D-4-03,能利用統計量，例如：全距、四分位距等，來認識資料分散的情形。,D-4-04,能在具體情境中認識機率的概念。,統計應用,各年級課程綱要及各年級分年細目,年級,分年細目,對照能力指標,內容,術語與符號,一,年級,1-d-01,能對生活中的事件或活動做初步的分類與紀錄。,1-d-02,能將紀錄以統計表呈現並說明。,D-1-01,D-1-01,1.,用畫記,(,如：正、卌,),將資料整理成記錄表,2.,把記錄表整理成統計圖表,1.,記錄表,2.,簡易統計圖表,二,年級,三,年級,3-d-01,能報讀生活中常見的直接對應（一維）表格。,3-d-02,能報讀生活中常見的交叉對應（二維）表格。,D-1-02,D-1-03,1.,讀直接對應表格,2.,讀交叉對應表格,1.,直接對應表格,2.,交叉對應表格,四,年級,4-d-01,能報讀生活中資料的統計圖，如長條圖、折線圖與圓形圖等。,4-d-02,能報讀較複雜的長條圖。,D-2-01,D-2-02,1.,讀統計圖表,2.,讀長條圖、折線圖、,圓形圖,1.,橫軸、縱軸,2.,長條圖、,3.,折線圖、,4.,圓形圖,五,年級,5-d-01,能整理生活中的資料，並製成長條圖。,5-d-02,能報讀生活中有序資料的統計圖。,5-d-03,能整理有序資料，並繪製成折線圖。,D-2-03,D-2-04,D-2-04,1.,畫長條圖,2.,畫折線圖,3.,讀時刻表與節目表,1.,長條圖、,2.,折線圖,六,年級,6-d-01,能整理生活中的資料，並製成圓形圖。,D-3-01,1.,畫圓形圖,1.,圓形圖,分年細目詮釋,1-d-01,能對生活中的事件或活動做初步的分類與紀錄。,D-1-01,說明：,讓學童自由發揮，允許學童多元的分類與記錄方式，只要能夠將資料加以整理即可。,例：班上的男女同學數；班上同學的出生月份；對給定不同顏色色紙的分類；班上同學最喜歡卡通的紀錄；班上工作分配的人數列表；幾何形體教具的分類（參見,1-s-02,）。上課的課表，也是一種表格紀錄的方式，應鼓勵學童製作。,1-d-02,能將紀錄以統計表呈現並說明。,D-1-01,說明：,讓學童將分類與數量的紀錄，製作成表格式統計表。,例：小明利用下列其中一種表格將書包裡面鉛筆、剪刀及書本的個數記錄下來。,一年級,分年細目詮釋,三年級,3-d-01,能報讀生活中常見的直接對應（一維）表格。,D-1-02,說明：,例：電視節目表、各班人數表、餐廳價格表等，並配合數與量單元進行教學。,3-d-02,能報讀生活中常見的交叉對應（二維）表格。,D-1-03,說明：,例：用功課表等來教學，並配合數與量單元進行。,可利用火車時刻表等，來規劃旅行計畫。,分年細目詮釋,四年級,4-d-01,能報讀生活中資料的統計圖，如長條圖、折線圖與圓形圖等。,D-2-01,說明：,利用生活上的統計圖，作為例子，例如：某班的成績分佈情形，可分別以長條圖、折線圖或圓形圖來呈現。,報讀是指將統計圖上所看到的資料讀出來。,資料的解讀應於社會、自然與生活科技等領域的教學中進行為宜。,此階段長條圖、折線圖不涉及座標的教學，只需對橫軸、縱軸的資料有所了解。教師可以使用生活中簡單的長條圖、折線圖，來使學童認識統計圖上橫軸、縱軸的資料，並報讀資料。,圓形圖部份，不涉及圓面積、圓心角及扇形面積的教學，僅報讀資料，並觀察各區域大小與資料間的對照關係。,4-d-02,能報讀較複雜的長條圖。,D-2-02,說明：,此處的較複雜的長條圖是指各種變形或資料較煩瑣的長條圖。,利用已學過的長條圖知識，讓學童舉一反三地報讀變形長條圖，並不需要教遍各種變形長條圖。,示例中的各種變形長條圖不一定都要呈現，可以當作學習活動來進行相關討論。,統計圖表的功能在於由圖表可以輕鬆掌握整筆資料，如果只看原始資料不容易有整體印象。,現成長條圖包括在報紙或雜誌中所見之長條圖，本細目著重在學童直接報讀長條圖，而非將資料轉換成長條圖，可讓學童省去繪製大量資料圖表的時間。,分年細目詮釋,五年級,5-d-01,能整理生活中的資料，並製成長條圖。,D-2-03,說明：,學童可將現成資料，藉由次數、數量或人數做成長條圖。,若以百分率表示資料的量，也可以看出資料顯現的資訊。,5-d-02,能報讀生活中有序資料的統計圖。,D-2-04,說明：,有序資料係指因為數量、時間、位置等的有序變化而產生對應資料。,5-d-03,能整理有序資料，並繪製成折線圖。,D-2-04,說明：,本階段，不宜引進變數或函數的概念，僅須以時間、數量的變化來說明有序資料。,可使用在一種有序變化下，如時間改變、數量變化等，同時對應幾個變化的資料製作折線圖，來了解對應變化間的關係。,教學上，資料不宜過於複雜，且折線以不多於兩條為宜。,分年細目詮釋,6-d-01,能整理生活中的資料，並製成圓形圖。,D-3-01,本細目應納入,6-s-04,扇形面積的教學活動，不須另立教學單元。,若無先後、大小、位置關係的資料也可以圓形圖來表現。教學時，可以各組次數除以所有資料次數總和所得的百分率或比值，轉換成圓心角的角度後來製作圓形圖。,【,例,】,對,50,位國中男生最喜歡的休閒活動作調查後，將各項活動的人數加以整理後如表,1,，來製作圓形圖，如圖,1,。,表一,圖,1,六年級,活動別,打籃球,跳繩,閱讀,聊天,畫圖,人數,15,7,8,12,8,伍、參考資料,一、書籍,1.,高點研究所統計學講義,(,上,),2.,國小數學科教學研究：劉秋木，民,85,。,3.,統計學：張素梅，民,86,。,4.,跨越數字陷阱,統計上常犯的,14,種錯誤：董時叡，民,80,。,二、網站,1.,教育部國教專業社群網,2.,林宜臻數學園地,3.,國小數學教材分析,4.,你應該知道的統計知識,：資商訊息顧問有限公司 杜長嶸,(,若連不上去，請利用奇摩搜尋引擎,),三、線上統計教學活動網站,1.,香港紅卍字會屯門卍慈小學,題庫專區,2.,趣味數學,方塊圖大檢閱,(,一,),方塊圖大檢閱,(,二,),可以去玩玩看唷！,THE,END,謝謝大家的聆聽,