中学七年级数学下册 第八章 8.2.1 用代入法解二元一次方程组课件 新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,用代入法解二元一次方程组（一）,复 习,由,两个一次方程,组成并,含有两个未知数,的方程组叫做二元一次方程组,方程组里,各个方程的公共解,叫做这个,方程组的解,二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （）,方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）,判,断,错,对,1,、指出 三对数值分别是下面哪一,个方程组的解,.,x=1,，,y=2,，,x=2,，,y=-2,，,x=-1,，,y=2,，,y+2x=0,x+2y=3,x y=4,x+y=0,y=2x,x+y=3,解：,（）是方程组（）的解；,（）是方程组（）的解；,（）是方程组（）的解；,x=1,，,y=2,，,y=2x,x+y=3,x=2,，,y=-2,，,x y=4,x+y=0,x=-1,，,y=2,，,y+2x=0,x+2y=3,口 答 题,1,、若 是关于,x,、,y,的方程,5x+ay=1,的解，则,a=,（）,x=-1,，,y=2,，,2,、方程组 的解是,y+z=180,y-z=,（）,y=100,z=,（），,3,、若关于,x,、,y,的二元一次方程组 的,解,x,与,y,的值相等，则,k=,（）,4x 3y=1,kx,+,（,k 1,）,y=3,口 答 题,3,80,20,2,解,（,1,）,已知二元一次方程,3x+4y=,20,，（,1,）用含,x,的代数式表示,y;,(2),写出方程,3x+4y=,20,的负整数解。,解：（,2,）原方程的负整数解为,y,克,.,.,x,克,200,克,y,克,x,克,10,克,x +y =200,y=x+10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消元,用代入法,x,克,10,克,(x+10),x+(x+10)=200,x=95,代入,y=105,方程组 的解是,y =x+10,x+y=200,x=95,，,y=105,，,求方程组解的过程叫做,解方程组,分析,例,1,解方程组,2y 3x=1,x=y-1,解：,2y 3x=1,x=y-1,把代入得：,2y 3,（,y 1,）,=1,2y 3y+3=1,2y 3y=1-3,-y=-2,y=,2,把,y=2,代入，得,x=y 1,=2 1,=,1,x=1,y=2,2 y 3 x =1,x=y-1,（,y-1,）,例,1,解方程组,2y 3x=1,x=y-1,解：,2y 3x=1,x=y-1,把代入得：,2y 3,（,y 1,）,=1,2y 3y+3=1,2y 3y=1-3,-y=-2,y=,2,把,y=2,代入，得,x=y 1,=2 1,=,1,x=1,y=2,练 习 题,1,、解方程组,x=2y,2x+y=1,y=1 3x,x-2y+1=0,y=3x,x/2 y/3=1/2,例,2,解方程组,3x 2y=19,2x+y=1,解：,3x 2y=19,2x+y=1,由得：,y=1 2x,把代入得：,3x 2,（,1 2x,）,=19,3x 2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=,3,把,x=3,代入，得,y=1 2x,=1-23,=,-5,x=3,y=-5,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2,、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3,、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,4,、写出方程组的解,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,例,1,解方程组,3x 2y=19,2x+y=1,解：,3x 2y=19,2x+y=1,由得：,y=1 2x,把代入得：,3x 2,（,1 2x,）,=19,3x 2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=,3,把,x=3,代入，得,y=1 2x,=1-23,=,-5,x=3,y=-5,练 习 题,解方程组,x 2y=7,3x-4y=0,小结,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2,、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3,、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,4,、写出方程组的解,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,解二元一次方程组,用代入法,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫,代入消元法,，简称,代入法,（,substitution method),。,归纳,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2,、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3,、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,4,、写出方程组的解,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,练 习 题,1,、解方程组,2x-4y=5,x=3y-1,3x 6z=4,x+5z=6,讨论,4x+5y=4,用含,x,的一次式表示,y,：,用含,y,的一次式表示,x,：,x=,y=,解二元一次方程组二,用代入法,解：,2s=3t,3s 2t=5,由得：,s=3/2 t,把代入得：,33/2 t 2t=5,9/2 t 2t=5,9t 4t=10,5t=10,t=,2,把,t=2,代入，得,s=3/2 t,=3/22,=,3,s=3,t=2,例,1,解方程组,2s=3t,3s 2t=5,解：,2x 7y=8,3x-8y-10=0,由得：,x=,把代入得：,3,（,8+7y,）,-16y 20=0,24+21y 16y 20=0,y=,-4/5,把,y=-4/5,代入，得,x=6/5,y=-4/5,例,2,解方程组,2x 7y=8,3x8y10=0,2x=8+7y,x=,=6/5,例,1,解方程组,解：,2s=3t,3s 2t=5,由得：,s=3/2 t,把代入得：,33/2 t 2t=5,9/2 t 2t=5,9t 4t=10,5t=10,t=,2,把,t=2,代入，得,s=3/2 t,=3/22,=,3,s=3,t=2,2s=3t,3s 2t=5,练 习 题,1,、用代入法解下列方程组：,3a 5b=6,a+4b=-15,5s=3t,5t 3s+5=0,2,（,1 2x,）,=3,（,y x,）,2,（,5x y,）,-4,（,3x 2y,）,=1,1,、用代入法解下列方程组：,解：,原方程组可化为：,x+3y=2,-2x+6y=1,由得：,x=2 3y,把代入得：,-2,（,2 3y,）,+6y=1,-4+6y+6y=1,6y+6y=1+4,12y=5,y=,5/12,把,y=5/12,代入，得,x=2 3y,=2-35/12,x=,3/4,x=3/4,y=5/12,想,想,一,解：,原方程组可化为：,2,、用代入法解下列方程组：,3x 2y=6,x y=2,由得：,把代入得：,x=2+y,3,（,2+y,）,-2y=6,6+3y 2y=6,y=0,把,y=0,代入，得：,x=2+y,=2+0,x=2,x=2,y=0,想,想,一,解方程组：,4,（,x+y,）,-5,（,x y,）,=2,练 习 题,1,1,1,、若方程,5x,2m+n,+4y,3m-2n,=9,是关于,x,、,y,的二元一次方程，求,m,、,n,的值,.,解：,根据已知条件得：,2m+n=1,3m 2n=1,由得：,把代入得：,n=1 2m,3m 2,（,1 2m,）,=1,3m 2+4m=1,7m=3,m=3/7,把,m=3/7,代入，得：,n=1 2m,思 考 题,2,、已知 是关于,x,、,y,的方程组 的解，,求,a,、,b,的值,.,x=-1,，,y=2,，,2x+ay=3b,ax-by=1,2x+ay=3b,ax-by=1,解：,把,x=-1,，,y=2,代入方程组 得：,-2+2a=3b,-a 2b=1,思 考 题,由得：,a=-2b-1,把代入得：,-2+2,（,-2b 1,）,=3b,-2 4b 2=3b,-4b 3b=+2+2,-7b=4,b=-4/7,把,b=-4/7,代入，得：,a=1/7,a=1/7,b=-4/7,a=-2b-1,=-2,（,-4/7,）,-1,思 考 题,3,、若方程组 的解与方程组,的解相同，求,a,、,b,的值,.,2x-y=3,3x+2y=8,ax+by=1,bx,+3y=a,解：,2x-y=3,3x+2y=8,由得：,y=2x-3,把代入得：,3x+2,（,2x 3,）,=8,3x+4x 6=8,3x+4x=8+6,7x=14,x=2,把,x=2,代入，得：,y=2x-3,=22-3,=1,x=2,y=1,方程组 的解与,方程组 的解相同,2x-y=3,3x+2y=8,ax+by=1,bx,+3y=a,把 代入方程组,得：,x=2,y=1,ax+by=1,bx,+3y=a,2a+b=1,2b+3=a,解得：,a=1,b=-1,思 考 题,4,、如果,y+3x-2+5x+2y-2=0,，求,x,、,y,的值,.,解：,根据已知条件，得：,y+3x 2=0,5x+2y 2=0,由得：,y=2 3x,把代入得：,5x+2,（,2 3x,）,-2=0,5x+4 6x 2=0,5x 6x=2-4,-x=-2,x=2,把,x=2,代入，得：,y=2 3x,=2-32,=-4,x=2,y=-4,答：,x,的值是,2,，,y,的值是,-4.,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2,、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3,、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,4,、写出方程组的解,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,解二元一次方程组,用代入法,