南昌大学数学物理方法期末考试c卷答案.doc

精品文档参考文献与网址：木质、石质、骨质、琉璃、藏银一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。年轻有活力是我们最大的本钱。我们这个自己动手做的小店，就应该与时尚打交道，要有独特的新颖性，这正是我们年轻女孩的优势。4、“体验化” 消费培养动手能力 学一门手艺 打发时间 兴趣爱好5、就业机会和问题分析据上述部分的分析可见，我校学生就达4000多人。附近还有两所学校，和一些居民楼。随着生活水平的逐渐提高，家长给孩子的零用钱也越来越多，人们对美的要求也越来越高，特别是大学生。他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同，能穿出自己的个性。但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品，所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。5、就业机会和问题分析2、价格“适中化”2、传统文化对大学生饰品消费的影响南昌大学 20082009学年第二学期期末考试试卷 参考答案及评分标准 试卷编号：6031 (C)卷课程编号：H55020190 课程名称： 数学物理方法 考试形式： 闭卷 适用班级：物理系07各专业 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分5050 100得分考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。3、请仔细阅读题前的说明。一、基础题(每小题 10 分，共 50 分) 得分评阅人 1.（1）计算的代数式和的三角式. （2）已知复数的模为2，即，求（）。解：（1），。 -(5分) （2）首先因为，所以有。因此得，即。-(5分)精品文档2.（1）试说明解析与可导之间的联系与区别。 （2）解析函数有那些基本性质？ （3）已知解析函数的实部为，试验证其虚部为。解：（1）解析必定可导，可导不一定解析。 -(2分) （2）解析函数的实部虚部可构成正交曲线族，且为共轭调和函数。 -(3分) （3）令实部，若虚部，容易验证它们的偏导数存在且连 续，并且满足柯西黎曼条件，因此的虚部为。 -(5分)3.（1）幂级数和双边幂级数的收敛性质有什么区别？ （2）给出泰勒展开的公式。 （3）以原点为展开中心，在原点的邻域上，将函数展开为泰勒级数。解：（1）幂级数和双边幂级数分别的收敛区域分别为收敛园与环域。 -(2分) （2） -(3分) （3）由， 容易证明，所以。同时还有。然后由泰 勒展开公式得 -(5分)4.（1）什么是孤立奇点？ （2）孤立奇点可分为哪几类？并举例说明。 （3）试说明的奇点的特点，举例说明。解：（1）孤立奇点的某一邻域不包含其它奇点。 -(2分) （2）孤立奇点可分可去奇点，如的奇点，极点，如的奇点，和本性奇 点，如的奇点， -(5分) （3）当时，其极限依赖于的方式。例如，。 -(3分)5. 已知函数的傅里叶变换为，试证明的傅里叶变换为。证明：由于函数的傅里叶变换， -(2分)则的傅里叶变换为 -(3分)根据傅里叶积分定理，有，于是，上式中的第一项为0。 -(2分)所以 -(3分)二、计算题(每小题 25 分，共 50 分)得分评阅人 1.（1）计算函数在其各个极点的留数。 （2）用留数定理计算，其中C为以原点为圆心，半径为3的圆 周。 （3）用留数定理计算实积分 。解：（1）解：有两个极点：单极点，两阶极点。 -(1分)留数分别为 -(2分)和 -(2分)（2）积分 -(5分)所以 -(5分)（3）做变换, 原积分化为 -(3分)由 得两个根。但在积分围线内，只有点是被积函数的单极点。 -(3分)因为 -(2分)根据留数定理得 -(2分)2.（1）试写出达朗贝尔公式，并求解偏微分方程，初始条件为。 （2）解常微分方程初值问题。注：可使用拉普拉斯变换，或其它任何方法。解：(1) 若方程的初始条件为，则其解为，此即达朗贝尔公式。 -(5分)本题中，则 -(10分)(2) 拉普拉斯变换得 -(3分)所以 -(4分)逆变换得 -(3分)