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苏教版四年级下册数学第六单元第六单元 运算律单元说明教学内容本单元的内容包括：加法的交换律和结合律，应用加法交换律、结合律进行简便计算，乘法的交换律、结合律和分配律，应用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算并解决实际生活中的行程问题。教材编写特点1密切联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律。本单元的知识属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教材呈现学生经常经历的跳绳、踢毽子等具体情境，引导学生观察、解决、发现、归纳，最后概括出相应的运算律。2重视学生在探索中经历运算律的发现过程。通过问题中不同算式的解法，发现它们之间的联系。接着让学生举出类似的等式，并分析、比较，引导学生主动地探究规律、发现规律。从用符号表示规律过渡到用字母表示这些规律，既便于学生掌握，又发展了学生的符号感。教材还在练习中渗透和、差、积的变化规律，让学生在探索、发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力。3让学生在具体情境中逐步学会合理灵活地应用运算律，发展应用意识。教学目标1经历探索加法和乘法运算律的过程,理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，会应用运算定律进行一些简便运算。2在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律，体验运算律的价值，增强学生应用数学的意识。3在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，会应用运算定律进行一些简便运算。教学难点使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教具准备多媒体课件课时安排本单元约11课时完成。1加法的交换律和结合律 1课时2应用加法运算律进行简便计算 1课时3减法的性质 1课时4乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算 1课时5乘法分配律 1课时6应用乘法分配律进行简便计算 1课时7乘法分配律的练习 1课时8解决行程问题的策略 1课时9解决行程问题的策略的练习 1课时10整理与练习（一） 1课时11整理与练习（二） 1课时第六单元 运算律（第1课时）课题加法的交换律和结合律课型新授课教学内容教科书第55页的例题、第56页的“练一练”和练习九第13题和第8题。教学目标1在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，能初步应用加法交换律和结合律解决一些简单问题。2在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3初步应用加法交换律和结合律进行一些简便计算，发展应用意识。4感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。教具准备：多媒体课件教学难点理解加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。学具准备教 学 过 程教学创新一、导入新课，板题示标。1情境导入：出示情境图，师：四年级的同学们正在操场上开展体育活动。提问：从图中你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？边反馈边板书：（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？2今天我们一起来探究加法的运算定律。出示学习目标：理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母正确地表示。二、探索规律，巡回指导。1探索加法交换律：（1）解答第一个问题：跳绳的有多少人？让学生列式计算，指名一人板演。提问：还有不同的算式吗？指名用不同的算式板演。2817=45（人） 1728=45（人） （2）观察比较。请同学们观察和比较这两个不同算式，你发现了什么？引导学生得出：两个加数是一样的，但加数的位置不同，和相等。指出：这两个算式因为得数一样，所以我们可以用“=”把它们连起来，改写成：2817=1728（板书）（3）解答第二个问题：请你列式解答。再交流。同样可以得到：1723=2317（板书）（4）自主举例，探索规律。师：像这样的等式，你能再写出几个吗？老师巡视，注意各种写法，在交流的时候有序呈现。组织组内交流：仔细观察这几组算式等号的左边和右边，什么变了？什么没变？生：两个加数没变，只是交换了位置，和不变。这几组算式是不是都有这样的特点？你发现了什么规律？生：是，这几组算式都是交换了两个加数的位置，和不变。用语言表示这一规律比较长，你能用你喜欢的方法把这个规律简明地表示出来吗？预设：甲数乙数=乙数甲数= 如果用字母a、b分别表示两个加数，这个规律可以怎样表示？ab=ba指出：两个数相加的时候，可以交换这两个加数的位置，和是不变的。这是加法运算中的一个很重要的规律。我们这节课就是要来研究运算中的规律。（板书课题：运算律）运算律有多种，这种加法的运算律谁能给它起个合适的名字？随学生回答板书：加法交换律（5）运用加法交换律有什么用呢？其实我们以前做加法验算的时候就用到了它。用两个加数交换位置验算。（6）补充：你能根据运算律填一填吗？课件出示。2探索加法结合律：（1）解答第三个问题：参加活动的一共有多少人？学生列式解答。指名请不同的解答的同学说一说。依次板书。观察算式，说说每一个综合算式分别先算什么？再算什么？（如果出现前面部分加括号的，指出：为了强调先算这一步，我们有时也会给它加上括号。）（2）比较这两个算式，它们之间有什么联系呢？因为得数相等，所以我们也可以用“=”连接板书：（2817）23=28（1723）（3）出示下列两组算式，观察并探索其中的规律。（4525）1345（2513）（3618）3636（1836）（4）探究交流观察这几组算式等号的左边和右边，什么没变？什么变了？指出：三个加数没变，位置也没变，只是运算顺序变了，和也没变。左边的算式都是先算什么？右边的算式呢？它们的和怎样？像这样的等式，你能写几个吗？写写看。从这几些算式中，你发现什么规律？三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？板书：（ab）c=a（bc）问：a、b、c分别表示什么?（ab）c表示什么？a（bc）表示什么？指出：这也是加法中一个很重要的运算律，谁知道它的名字呢？板书：加法结合律（5）观察“（2817）23=28（1723）”，请你猜一猜，加法结合律会有什么用呢？（后面的先加，正好得到的是一个整十数，这样就可以使计算变得简便）指出：加法结合律可以使计算更简便，这在下一节课中将会有重点的介绍。（6）补充练习：在方框里填上合适的数。（课件出示）三、互评互议，小结提升。同桌互相说一说：我们一起探究了加法的哪两个运算定律？用字母怎样表示？你会运用吗？来试一试吧！四、精当练习，适度拓展。1说说下面的等式各应用了什么运算律。（练一练）2下面的等式各应用了什么运算律？（练习九第1题）其中最后一题，要提醒学生注意：它先是运用了加法交换律，交换了48和25的位置，又用了加法结合律。3练习九第2题。学生独立完成，个别学生板演，集体订正。4练习九第3题。练习时，以上下两题为一组，练习后要对每组两个算式进行比较。5根据加法运算律，在里填上合适的数（练习九第8题）学生做完后，指名交流经验。6补充：数学家高斯的故事。计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这个算式你会怎么加？想一想，这里应用了什么运算律？指出：较多的数一起加的时候，我们往往会综合运用了交换律和结合律。五、畅谈收获，全课小结。这节课我们学习了哪些内容？ 板书设计加法运算律 加法交换律 加法结合律2817=1728 （2817）23=28（1723）1723=2317 （4525）13=45（2513） （3618）36=36（1836） ab=ba （ab）c=a（bc）课后反思第六单元 运算律（第2课时）课题应用加法运算律进行简便计算课型新授课教学内容教科书第57页例2、“试一试”、“练一练”，练习九的第47题和第12、13题。教学目标1经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。2培养学生思维的灵活性和逻辑思维能力。3进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点运用加法运算律进行简便计算教具准备：多媒体课件教学难点会灵活运用加法运算律进行简算学具准备教 学 过 程教学创新一、导入新课，板题示标。1复习：上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？2口算。186+100 325+100 186+30325+20 186+75 325+873导入新课。用加法交换律，我们可以进行验算。用好这两个运算律，我们可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。（板书课题）课件出示学习目标：会应用加法运算定律进行简便计算。二、探究新知，巡回指导。1出示例题图。让学生观察，并说一说，从表中都获得了哪些信息？2解决问题。要求三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？指名学生板演，其他学生独立解答。3组织交流。交流各自的算法。方法一：294654 方法二：294654 =7554 =29（4654） =129（人） =29100 =129（人）4比较发现：比较这两种做法，说说你更喜欢哪一种？为什么？5试一试：你能用简便方法计算吗？学生独立写在书上，再指名板演。在讲评的时候，注意书写的规范，要把简便的过程写清楚。还要让学生说清楚是应用了什么运算律。三、互评互议，小结提升。小组内相互说一说，今天学习的内容。师生共同总结：今天主要学习了应用加法运算律进行简便计算。几个数相加，如果有两个数或几个数可以凑整十、整百、整千（凑整），我们就可以应用加法运算律进行简便计算，这样不仅可以节省时间，还可以提高我们做题的正确率。四、精当练习，适度拓展。1用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。（试一试）2连一连。(练一练第1题) 学生连完后，指名交流经验。3怎样简便就怎样算，找学生板演。(练一练第2题)引导学生将其中一个接近整百数的加数看成是两个数的和，再应用加法结合律。4你能很快说出每组气球上三个数的和吗？(练习九第4题)同桌互说，指出当方法多种的时候，最好能选择最简便的方法。5怎样简便就怎样算，找学生板演。(练习九第5、6题)引导学生将其中一个接近整百数的加数看成是两个数的和，再应用加法结合律。6分别算出下面三户人家今年四、五、六月用电的合计数，填在表里。填写的时候，要提醒学生观察一下，能否有简便的算法，再计算。全班交流。(练习九第12题)7练习九第7题。读题理解题意，独立完成后，说说你是怎么算的？先算什么更简便？8填写下表(练习九第13题)填完后着重让学生说说自己的发现。五、畅谈收获，全课小结。这节课我们学习了哪些内容？板书设计应用加法运算律进行简便计算（1）294654 （2）294654 175201 =7554 =29（4654） =175+（200+1） =129（人） =29100 =175+200+1 =129（人） =375+1 =376课后反思第六单元 运算律（第3课时）课题减法的性质课型新授课教学内容教科书第59页练习九第911题。教学目标1通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。2在解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。3感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。教具准备：多媒体课件教学难点灵活运用减法的性质进行简便运算。学具准备教 学 过 程教学创新一、激趣引入，板题示标。1竞赛出示两组题，分男女各算一组，比赛看哪组同学即对又快？（课件）第一组（男生做） 第二组（女生做）136-65-35 136-（65+35）362-87-113 362-（87+113）545-149-251 545-（149+251）根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？2发现让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）3猜想观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）4师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。5师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）6师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书课题）7明确学习目标。二、自主探究，合作交流。1引出例题。在我们的生活中也可以利用我们善于观察的眼睛去发现规律，利用规律解决问题，使问题简单化。（课件出示例题）李叔叔昨天看到第66页，今天看了34页。这本书一共234页，还剩多少页没看？2学生理解题意后独立列出算式3列出算式后，让学生独立计算4全班汇报交流，指名上黑板板演算法方法一 方法二 方法三234-66-34 234-（66+34） 234-34-66=168-34 =234-100 =200-66=134（页） =134（页） =134（页）5让学生说出自己最喜欢的方法和理由6引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。7刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。8你能用含有字母的式子表示这个规律吗？a b c = a ( b + c )三、互评互议，小结提升。同桌相互说一说：这节课我们学习了哪些内容？应注意什么？四、精当练习，适度拓展。1练习九第11题。2练习就第10题。3练习九第9题。4你能用几种不同的方法计算“468-132-68”？算算看。五、畅谈收获，全课小结。这节课我们学习了哪些内容？板书设计减法的性质abc =a（bc）或 a（b + c ）=acb 方法一 方法二 方法三234-66-34 234-（66+34） 234-34-66=168-34 =234-100 =200-66=134（页） =134（页） =134（页）课后反思第六单元 运算律（第4课时）课题乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算课型新授课教学内容教科书第6061页的例题、“试一试”、“练一练”和练习十第15题。教学目标1经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示运算律。2学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养探究意识和问题解决能力。3体验运算律的应用价值，增强数学的应用意识。教学重点引导学生概括出乘法交换律和结合律教具准备：多媒体课件教学难点乘法运算律的推导过程学具准备教 学 过 程教学创新一、激趣引入，板题示标。1创设情景，激发兴趣。2板书课题，出示目标。（1）自己概括出乘法交换律和结合律，能用字母表示这两个运算律。（2）能运用乘法运算律进行简便计算。二、自主探究，合作交流。1学习乘法交换律：（1）演示例题图，谁能用数学语言说说图意？（2）合作探究，解决问题。把算式写在自己的本子上，展示学生的算式。35=15（人） 53=15（人）观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？引导学生得出乘数相同，位置不同，积相等。因为积相等，我们就可以把这两个算式合写成一个等式，谁能把它写出来？35=53（3）举例验证，发现规律。类似的等式你还能说几个吗？观察这几个乘法算式，你发现了什么规律吗？（4）归纳规律：你能用自己的语言描述一下你发现的规律吗？说明：两个乘数交换位置，积不变。这条规律是乘法交换律。用字母如何表示。板书：ab=ba（5）应用规律。2学习乘法结合律：（1）出示例题。（2）解决问题。请学生独立列式解答。全班交流，可能有的结果：（235）6 23（56） =1156 =2330 =690（人） =690（人）（3）交流两种方法的异同。比较方法和方法，这两个算式之间有什么联系呢？（三个乘数没变，位置没变，但乘的顺序变了，积没变。）写成等式板书：（235）6=23（56）观察等号两边的等式，有什么相同点和不同点？（4）举例发现规律。写成等式板书：（235）6=23（56）观察等号两边的等式，有什么相同点和不同点？请同学没类似的等式你还能再写一些吗？观察这几组等式，让学生发现规律，并在小组内交流。归纳规律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。指出，这就是乘法结合律。谁能用字母来表示这一规律？（ab）c=a（bc）（5）应用规律。教学“试一试”：你能用简便方法计算吗？学生先独立计算，指名板演。讲评时注意书写的规范，学生能说出各是用了什么运算律。三、互评互议，小结提升。同桌相互说一说：这节课我们学习了哪些内容？四、精当练习，适度拓展。1教学“练一练”。2练习十第1题。3练习十第2题。4练习十第3题。先是同桌互说，再是指名说。其中最后一束，要让学生比较多种方法都比较简便的时候，选择最简便的方法。5练习十第4题。6练习十第5题。五、畅谈收获，全课小结。这节课学得怎么样？板书设计乘法运算律及简便计算乘法交换律 乘法结合律35=53 （65）23=6（523） ab=ba （ab）c=a（bc）课后反思第六单元 运算律（第5课时）课题乘法分配律课型新授课教学内容教科书第62页的例5、“练一练”，第63页的例6和练习十第6、7、12题。教学目标1理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。2培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。 3鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想。教学重点理解乘法分配律的意义，并归纳出定律。教具准备：多媒体课件教学难点抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义学具准备教 学 过 程教学创新一、复习引入，板题示标。1口算 A B （28）5 25+85 （210）3 23+103 (9+11)6 96+116 （12+18）5 125+125 （出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。）教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗？2我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗? 3教师设疑：为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们又是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。4出示学习目标：（1）理解并掌握乘法分配律。初步了解乘法分配律的应用。（2）在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。二、自主探究，合作交流。1出示例题根据图中的信息，让学生在自己的本子上列出算式。汇报解题思路，教师板书：（6+4）24 624+424观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。（6+4）24 = 624+4242练习十第7题：学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？ （1）学生动手，独立计算周长。（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。教师板书算式：（64+26）2 642+262 （3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。（64+26）2642+2623反思学习，揭示规律提问：像这样的等式，写得完吗？像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？板书：（a + b） c = a c + b c小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。三、互评互议，小结提升。同桌相互说一说：这节课我们学习了哪些内容？四、精当练习，适度拓展。1练一练第1题。先请学生读题目要求。学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？2练一练第2题：在作业纸上呈现。 （1）先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？ （2）再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。 学生选题计算。 交流都是选的什么题目？为什么选它们？（因为计算简便）运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。3练习十第6题。4练习十第12题。五、畅谈收获，全课小结。今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？板书设计乘法分配律（a+b）c= ac+bc学生板演 学生板演 学生板演课后反思第六单元 运算律（第6课时）课题应用乘法分配律进行简便计算课型新授课教学内容教科书第63页的例6、第63页的“试一试”“练一练”“你知道吗”和练习十的第911题。教学目标1掌握能用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。2学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 3能联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。 教学重点继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算。教具准备：多媒体课件教学难点反向应用乘法分配律。学具准备教 学 过 程教学创新一、激趣引入，板题示标。1同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。（板书课题）2明确学习目标。二、自主探究，合作交流。1出示例题图： 说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。2列式并估算：321023200（元）说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32102的积应该略大于3200。还可以怎么算？（用竖式算）33200元其实是几副中国象棋的价钱？那要算102副，还要怎么办？（加上2副），这2副是多少元呢？总共是多少元？ 怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？ 板书：32102 =32（1002） =32100322 =320064 =3264（元） 指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。 学生完成书上的例题剩下部分。4完成试一试：用简便方法计算46125412 观察算式特点，并完成简便计算。交流：=（4654）12 =10012 =1200 比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？ （有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据具体的题目来选择。） 5练习十第9题。三、互评互议，小结提升。同桌相互说一说：这节课我们学习了哪些内容？四、精当练习，适度拓展。1在里填上合适的数，在里填上运算符号。（练一练第1题） 学生独立完成，再校对。 2口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的。（练一练第2题）学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。3练习十第10、11题。引导孩子说出怎样计算才简便。4介绍“你知道吗？”。五、畅谈收获，全课小结。这节课我们学习了哪些内容？板书设计46125412 =（4654）12 =10012 =1200 应用乘法分配律进行简便计算32102 =32（1002） =32100322 =320064 =3264（元） 课后反思第六单元 运算律（第7课时）课题乘法分配律的练习课型练习课教学内容教科书第6667页第1320题。教学目标1会比较系统地对有关运算律和运算性质进行整理，能发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘。2能灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高运用规律进行简便计算的能力。教学重点理清知识间的联系，建构起知识网络。教具准备：多媒体课件教学难点加强学生对于乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮助学生灵活运用规律进行简便计算的能力。学具准备 教 学 过 程教学创新一、知识延伸，板题示标。1同学们，这几天我们学习了乘法的一种新的运算定律，（板书课题：乘法分配律）乘法分配律在我们生活中作用非常大，我们来看：校园里有玉兰树和海棠树各3行，玉兰树每行12棵，海棠树每行8棵。两种树一共多少棵？（课件出示）2师：你会列综合算式解吗？（1）312+38（怎么想的？）（2）（12+8）3（想法是？）3师：观察这两个算式可以列成一个等式吗？它其实就是我们刚学过的（乘法分配律）那什么是乘法分配律？谁能用自己的语言来说一说。（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。）用字母如何表示？ （a+b）c=ac+bc强调：它们既可以正着运用，也可以反着运用。4明确学习目标。二、巩固旧知，加深理解。 1师：看问题2，你还会用两种方法解吗？出示：校园里有玉兰树和海棠树各3行，玉兰树每行12棵，海棠树每行8棵。玉兰树比海棠树多多少棵？（1）312-38 （怎么想的？） （2）（12-8）3 （想法是？）2通过刚才的计算我们现在可以观察到这两个算式之间也可以（打上=）观察这个等式,你发现了什么？（两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别和这个数相乘，再减）3师：谁会尝试用字母来表示一下它的意思？（a-b）c=ac-bc4小结：我们可以把这个规律也看成是乘法分配律的一种应用，你会利用这些运算律，让一些计算变得更简便吗？三、拓展提高，应用所学。1练习十第16题。2练习十第17题。强调：3598的简便算法。3练习十第18题。（强调怎样计算简便。）4练习十第13、14、15、19题对比练习。注意：乘法结合律的应用。5你会用简便方法计算下面各题吗？ 36052+48036 9998+11128四、畅谈收获，全课总结。今天你收获了什么？板书设计乘法分配律的练习（a+b）c=ac+bc （a-b）c=ac-bc312+38 = （12+8）3 312-38 =（12-8）3课后反思第六单元 运算律（第8课时）课题解决行程问题的策略课型新授课教学内容教科书第6869页例题、“试一试”、“练一练”和练习十一第14题。教学目标1学会用画图或列表的方法解决相遇求路程的行程问题的相关信息，感受画图是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。2积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维。教学重点“相遇问题”的特征和解题方法。教具准备：多媒体课件教学难点学会用画图和列表的方法整理信息的方法。学具准备 教 学 过 程教学创新一、导入新课，板题示标。1老师将请一个“演员”和我一起走一走： 请一位学生，老师和学生分别站在讲台前的最左和最右。说：他站的地方是他家，我站的地方是我家，中间是学校。早上我们同时从家出发来学校。（开始走，直到相遇） 放学后，我们又同时从学校出发，回家。 2看完我们的表演，你知道这里有什么数学知识吗？ （这是一个行程问题，其基本的数量关系式：速度时间=路程）（板书关系式） 揭示课题：今天这节课我们来研究“解决行程问题的策略” 3明确学习目标。二、探究新知，巡回指导。1指板书问：如果要求我家到学校的路程怎么算？要求家到学校的路程呢？算出这两个路程后，还能解决什么问题吗？（老师家到家的路程） 老师给你相关的具体信息，请你用线段图表示出来，行吗？2指导画线段图：先确定两点分别表示老师和家，再连接两点画一条线段，中间点一点表示学校，学校离家稍近一些。把老师到学校的线段以及家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的4分钟时间。用括线和问号表示所求的问题。 3学习解答方法：通过画线段图，使我们更清楚地知道了题目的信息和问题。现在请你解决这个问题，把它写下来。交流：方法一：704604=520（米） 方法二：（7060）4=520（米） 分别说说这两个算式先求得的是什么？再求的是什么？ 比较这两种方法，它们有什么联系？指出：我们以前研究一个对象的行程问题时，就考虑它的速度时间=路程。而现在我们遇到的行程问题有2个行动对象，除了可以分别算出两个路程再相加，还可以把速度先加起来，求出速度和（板书：速度和时间=路程）读一读。三、互评互议，小结提升。你学会了吗？四、精当练习，适度拓展。1“试一试”。读题后要求学生自己画图来整理，再解答。教师巡视，做一些具体的指导再全班交流表格的设计和解答的方法2“练一练”。题后要求学生自己画图来整理，再解答。3练习十一第14题。在做第2题时介绍詹天佑（课件出示）。五、畅谈收获，全课总结。谈谈你有什么收获？板书设计解决行程问题的策略从起点剪开-同时 相对而行 相遇从终点剪开-同时 相背而行 相距课后反思第六单元 运算律（第9课时）课题解决行程问题的策略的练习课型练习课教学内容教科书第7071页练习十一第510题。教学目标1能够用画图或列表的方法整理相遇求路程的行程问题的相关信息。 2强化策略意识，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点“相遇问题”的特征和解题方法。教具准备：多媒体课件教学难点学会用画图和列表的方法整理信息的方法。学具准备 教 学 过 程教学创新一、导入新课，板题示标。 1谈话：昨天我们学习了解决行程问题的策略，谁能说一说你对这一问题的认识？今天咱们继续学习解决行程问题的策略（板书课题）2明确学习目标。二、巩固旧知，加深理解。1练习