八年级数学上册 2.6探索勾股定理(第1课时)课件 浙教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.6,探索勾股定理,(1),勾股定理,探索,A,B,C,图,1,（,1,）图,1,中正方形,A,的面积是,个单位面积。,(2),正方形,B,的面积是,个单位面积。,(3),正方形,C,的面积是,个单位面积。,16,9,25,合作 探究,探索,1,你能发现图,1,中三个正方形,A,，,B,，,C,的面积之间有什么关系吗？,A,B,C,图,1-1,结论,1,S,A,+,S,B,=,S,C,探索,2,你能用直角三角形的边长表示图中正方形的面积吗？,探索,3,你能发现图中直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,a,c,b,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，那么,即,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,b,c,在西方又称,毕达哥拉斯定理,勾,股,弦,b,a,c,2002,年国际数学家大会会标,赵爽,弦图,2002,年国际数学家大会会标,思考：,1,、,中间小正方形的边长和面积分别是多少？,2,、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？,3,、根据上题可以写出怎样一个关系式？,?,x,例,1,：,如图，你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗,？,2,反思：,若要你在数轴上准确表示 ，你会参考上面的结果画吗？,小结：,利用勾股定理可以解决,直角三角形,的边长。,-1,0,1,2,1,x,8,3x,5x,0,2,例题精练,解,:,由勾股定理得,x,=1+2=5,x0,x=,(1),直角三角形的两直角边为,3,和,4,则斜边为,_,(3),直角三角形的两直角边为,6,和,8,则斜边为,_,(2),直角三角形的两直角边为,5,和,12,则斜边为,_,比一比谁最快,(5),直角三角形的两,条,边为,3,和,4,，则斜边上的高是,。,(4),直角三角形的两条边为,3,和,4,，则这个直角三角形的周长为,。,12,或,5,10,13,例,2,：,一个长方形零件图,根据所给的尺寸,(,单位,mm),求两孔中心,A,、,B,之间的距离,.,A,B,90,160,40,40,C,解：,过,A,作铅垂线，,过,B,作水平线，两线交于点,C,，则,ACB=90,AC=90-40=50(mm),由勾股定理，得,AB0,，,AB=130(mm),答：,两孔中心,A,、,B,之间的距离为,130mm,。,构造直角三角形可以解决实际问题。,BC=160-40=120(mm),50,120,1.,小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多,1,米，当他把绳子的下端拉开,5,米后，发现下端刚好接触到地面，你能计算旗杆的高度是多少米吗？,5,米,C,A,B,试 一 试,2.,一架云梯长,25,米，斜靠在墙上，梯子低端距离墙,7,米远，,（,1,）求梯上顶端距地面垂直高度为多少米？,（,2,）如果梯子顶端下滑了,4,米，那么梯子底部在水平方向也滑动了,4,米吗？请你仔细算一算。,A,E,D,B,C,说说这节课你的收获和体会,让大家与你一起分享,体会,.,分享,作业,1,、再次阅读课本,2,、完成作业本,中国最早的一部数学著作,周髀,(b,),算经,中记录着在公元前,1100,年左右的西周时期数学家,商高,同周公的一段对话。商高说：“,故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”后来人们就简单地把这个事实说成“,勾三股四弦五,”。这就是著名的勾股定理。,在稍后一点的,九章算术,（约在 公元,50,至,100,年间）一书中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的,勾股章,说：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”,我国最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家,赵爽,。,毕达哥拉斯,在国外，相传勾股定理是公元前,550,年时古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。且他发现的时间比我国要迟得多。,