统计学练习.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,下面是某会计师事务所的,20,个客户的样本数据,样本给出了为完成每个客户年终审计所需要的天数,:,12 14 19 18 15,15,18 17 20 27 22,23 22 21 33 28 14 18 16 13,审计时间,频数,1015,1520,2025,2530,3035,4,8,5,2,1,合计,20,2,某保险公司推出了一个每年保险费为,290,元的终生保险种类，寿命表列出了满足某一年龄，性别，身体状况等的顾客下一年蒋死亡的概率为,0.001,，则对保险公司来所，这种保险品种期望所得是多少？（如死亡，保险公司赔偿,10000,元）,1,、简单几何平均数,例,8,希望机械厂生产的机床要经过四个连续作业车间才能完成。,2003,年一季度第一车间铸造产品的合格率为,95%,，第二车间粗加工产品的合格率为,93%,，第三车间精加工产品的合格率为,90%,，第四车间组装的合格率为,86%,，则该企业的产品合格率为多少？,2,、,加权几何平均数,当计算几何平均数的每个变量值（比率）的次数不相同时，则应用加权几何平均法其计算公式为：,2,加权调和平均数,某笔存款存了,18,年,.,其年利率按复利计算,利率在不同的时期是不同的,有,2,年,5%,4,年,7%,7,年,9%,5,年,11%,求这笔存款的平均年利率,.,某科研小组进行甲、乙两品种油菜作物培育实验资料如下：,甲品种：,实验田块编号 田块面积（亩）总产量（公斤）,1 1.6 528,2 2.0 614,3 2.6 832,4 1.6 552,5 1.8 630,6 2.4 804,乙品种平均亩产,338,公斤，标准差,17.5,公斤。,根据上表资料分析，哪一种油菜作物品种值得推广。,例,根据某地大学生,2002,年消费情况计算人月消费额的方差和标准差（平均,458,元）,月消费额,（元）,组中值,x,人 数,f,300,以下,300400,400500,500600,600700,700,以上,250,350,450,550,650,750,80,180,430,220,70,20,-208,-108,-8,92,192,292,43264,11664,64,8464,36864,85264,3461120,2099520,27520,1862080,2580480,1705280,合 计,1000,11736000,某职员每天 可以有两种方法去上班：公共交通和汽车，每种方法所需的样本时间记录如下：,公共交通：,28 29 32 37 29,29,32 41 34 33,汽车 ：,29 31 33 32 34 30 31 32 35 33,1,计算每种方法去上班的样本平均时间,2,计算每种方法的样本标准差,3,根据上述结果，应选择哪一种交通方法更好。,某汽车销售商销售一种新型节能汽车,每公升汽油行使里程是,27.5,英里,假定标准差是每公升,3.5,英里,.,1,利用切比晓夫定理计算每公升汽油行使里程是,20.534.5,英里,18.7536.25,英里的新型汽车所占的比例是多少,.,2,如果假定汽车的行使里程服从正态分布,那么每公升汽油行使里程是,20.534.5,英里,18.7536.25,英里的新型汽车所占的比例是多少,.,某公司下属,67,家连锁超市,2002,年平均销售额为,727.09,万元，销售额标准差为,65.44,万元；同期销售利润平均为,87.28,万元，销售利润额标准差为,12.64,万元。比较商品销售额与销售利润的离散程度。,某公司正在考虑扩建工厂,使公司能够生产一种新的计算机产品,.,公司董事长必须作出决定,:,是进行一般规模扩建还是大规模扩建,.,对新产品的需求具有不稳定性,判断如下,:,需求 一般规模 大规模扩建,扩建的利润 的利润,低,50 0.2 0 0.2,一般,150 0.5 100 0.5,高,200 0.3 300 0.3,1,计算与两种扩建方式有关的利润期望值,.,对于利润最大化来说,那一种决策最好,?,2,计算与两种扩建方式有关的方差,.,对于风险最小化来说,那一种决策最好,?,某中西部大学下一年的费用预测是,9,、,10,、,11,、,12,、和,13,（单位：,100,万美元），实际费用未知，旦分别给他们分配了下面的概率：,0.3,、,0.2,、,0.25,、,0.05,、,0.2,（,1,）下一年费用的期望值和方差是多少？,（,2,）如果下一年的收入项目为,1200,万美元，评价这所大学的财务状况。,某报中的一篇文章讨论到智商分数和出生率，智商分数是平均,100,，标准差,15,的钟型分布,（,1,）智商在,85,115,之间的人占中体的百分比是多少？,（,2,）一个人的智商分数高于,145,就可以认为他是天才，经验法则支持这种结论吗，是解释之,一位于郊区的银行改进中午至,1,点午餐时间的顾客服务。记录了一周在这一小时,15,个顾客等待时间（顾客排队到到达窗口的时间）。数据结果如下：,9.66,，,5.90,，,8.02,，,5.79,，,8.73,，,3.82,，,8.01,，,8.35,，,10.49,，,6.68,，,5.64,，,4.08,，,6.17,，,9.19,，,5.47.,计算均值、中位数、上下四分位数。,计算方差、标准差、极差、四分差、变异系数和,Z,值。有无极端值,?,请解释。,数据如何解释分布？,作为午餐时间进入银行的顾客，询问经理要等多久。经理回答，“几乎少于,5,分钟”。基于（,1,）和（,3,）的结果，计算此回答的准确度。,从均值为,200,、标准差为,50,的总体中，抽取,n,=100,的简单随机样本，用样本均值,X,估计总体均值。,X,的数学期望是多少？,X,的标准差是多少？,X,的抽样分布是什么？,从,=0.4,的总体中，抽取一个容量为,100,的简单随机样本。,P,的数学期望是多少,?,P,的标准差是多少,?,P,的分布是什么？,一个具有,N=900,个观察值的随机样本选自于均值,100,和标准差为,10,的总体,.,(1),你预计,样本均值的最大值和最小值是多少,?,(2),你认为样本均值至多偏离总体均值有多远,?,(3),为了回答,(2),你必须要知道总体均值吗,?,请解释,.,在美国北部地区,某汽车的平均速度是,67,英里,标准差是,6,每小时英里,.,假定总体服从正态分布,随机抽取,16,辆汽车作为样本以计算样本的平均速度,.,平均速度的期望值是多少,平均速度的标准差是多少,给出平均速度的抽样分布,样本均值是每小时,65,英里或更多的概率是多少,假定在某装配线上有,15,的产品是次品，但是公司的经理部了解这一情况，质保部门抽取,50,个零件来检验，以便对装配线的运作质量作进一步的研究，令表示质量检验时样本中次品所占的比例,（,1,）给出的抽样分布,（,2,）样本比例在总体比例,0.03,范围内的概率时多少,例如：已知某一正态总体的平均数未知，总体方差为,0.09,，现简单随机抽取,4,个单位，其样本单位的平均数为,16,，要求以,95%,的概率保证程度，确定总体平均数的置信区间。,为估计每位顾客在某家大型饭店享用晚餐的平均费用,收集了,3,周内,49,名顾客的样本资料,假定总体标准差是,2.5,元,如果样本均值是,22.6,每元,总体均值,95%,的置信区间是多少,.,在一种新式生产方法的实验中,随机抽取,18,名职员,要求他们尝试使用新方法,.18,名职员的平均生产率是每小时,80,个零件,样本标准差是,10,个零件,建立新方法下平均生产率总体,90%,和,95%,的置信区间,.,假定总体服从正态分布,.,从一个正态总体中抽取一个随机样本，,n,=25,，其均值,x,=50,，标准差,s,=8,。建立总体均值,u,的,95%,的置信区间。,某大学从该校学生中随机抽取,100,人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为,26,分钟。试以,95,的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为,36,小时）。,某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取件，测得其平均长度为,21.4 mm,。已知总体标准差,=0.15mm,，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为,0.95,。,某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了,200,人组成一个样本。在对其进行访问时，有,140,人说他们离开该企业是由于同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造,95%,的置信区间。,某证券交易所列出某天股票市盈率的标准差是,7.8,假定我们对估计该交易所的所有股票市盈率的总体均值感兴趣,.,如果希望在,0.95,的概率下,可容忍误差是,2,时,所抽取的样本应包括多少只股票,.,某城市旅游协会计划对该城市各主要景点的旅客进行抽样调查，以估计来该城市旅 游的旅客中非本地居民所占的比例，初步估计,55%,的旅游者不是本地居民。在,95%,的可信赖度下，可容忍误差是,3%,时，在估计游客中不是该地区居民所占比例时，应该抽取多大的样本容量。可容忍误差是,6%,时呢,?,一家市场调研公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该公司希望对比例,p,的估计误差不超过,0.05,，要求的可靠程度为,95%,，应抽多大容量的样本（没有可利用的,p,估计值）。,某商店为了解居民对某种商品的需要，抽查了,100,户，得出每月平均需要量为,10,千克，样本方差为,9,，如果这个商店供应,10000,户，问最少应准备多少该商品才能以,99%,的概率满足需要。,有一批,20000,件的 某工业产品，标准规定废品率不得超过,5%,。现不重复抽样方法，抽取,3%,的产品进行检验，查处废品,24,件。当概率为,95%,时，这批产品废品率是否超标？当概率为,68.27%,时？,某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为,0,=0.081mm,，总体标准差为,=0.025,。今换一种新机床进行加工，抽取,n,=200,个零件进行检验，得到的椭圆度为,0.076mm,。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（,0.05,）,根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布,N,(1020,，,100,2,),。现从最近生产的一批产品中随机抽取,16,只，测得样本平均寿命为,1080,小时。试在,0.05,的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？,(,0.05),某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命,1200,小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了,100,件作为样本，测得平均使用寿命,1245,小时，标准差,300,小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？,(,0.05),某机器制造出的肥皂厚度为,5cm,，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取,10,块肥皂为样本，测得平均厚度为,5.3cm,，标准差为,0.3cm,，试以,0.05,的显著性水平检验机器性能良好的假设。,一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于,40000,公里，对一个由,20,个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为,41000,公里，标准差为,5000,公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符？,(,=0.05),一项统计结果声称，某市老年人口（年龄在,65,岁以上）的比重为,14.7%,，该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠，随机抽选了,400,名居民，发现其中有,57,人年龄在,65,岁以上。调查结果是否支持该市老年人口比重为,14.7%,的看法？,(,=,0.05,),一种袋装食品每包的标准重量应为,1000,克。现从生产的一批产品中随机抽取,16,袋，测得其平均重量为,991,克。已知这种产品重量服从标准差为,50,克的正态分布。试确定这批产品的包装重量是否合格？,(,a=0.05,),若两组数列的计量单位不同，在比较两数列的离散程度大小时，应采用,(d),（,A,）全距 （,B,）平均差 （,C,）标准差 （,D,）标准差系数,2,、对家用电器的平均寿命进行调查，应该采用（,4,）,普查 重点调查 典型调查 抽样调查,3,、出现次数最多的那个标志值是（,1,）,众数 中位数 算术平均数 几何平均数,4,、人口普查是（,1 4,）,专门调查 非全面调查 经常性调查,全面调查,5,在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端两值的影响？,(d),（,A,）算术平均数和调和平均数 （,B,）几何平均数和众数 （,C,）调和平均数和众数 （,D,）众数和中位数,6.,当总体内部差异比较大时，比较适合的抽样组织方式是,（,A,）纯随机抽样 （,B,）整群抽样 （,C,）分层抽样 （,D,）简单随机抽样,7,、在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或趋近于（,2,）。,均值为总体平均数、标准差为总体方差的正态分布,均值为总体平均数、标准差为抽样平均误差的正态分布,自由度为（）的分布,自由度为（）的,分布,8,、一般情况下，总体平均数的无偏、有效、一致的估计量是（,1,）。,样本平均数 样本中位数 样本众数 不存在,、评价估计量是否优良的常用标准有（,124,）。,无偏性 有效性 准确性 一致性 随机性,10,、假设检验的,P,值表示（,1,）。,观察到的显著性水平 给定的显著性水平 正确决策的概率 错误决策的概率,11.,区间估计表明的是一个,(b),（,A,）绝对可靠的范围 （,B,）可能的范围 （,C,）绝对不可靠的范围 （,D,）不可能的范围,12,对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出,10,分钟的产品进行检验，这种抽查方式是,（,A,）简单随机抽样（,B,）分层抽样 （,C,）系统抽样 （,D,）整群抽样,13.,无偏性是指,(a),（,A,）抽样指标的平均数等于被估计的总体指标,（,B,）当样本容量,n,充分大时，样本指标充分靠近总体指标,（,C,）随着,n,的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性,（,D,）作为估计量的方差比其他估计量的方差小,14.,样本平均数和总体平均数,(b),（,A,）前者是一个确定值，后者是随机变量 （,B,）前者是随机变量，后者是一个确定值,（,C,）两者都是随机变量 （,D,）两者都是确定值,16,抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面,(,bce,),（,A,）全面性 （,B,）经济性 （,C,）时效性 （,D,）准确性 （,E,）灵活性,17,抽样调查的特点是,(ace),（,A,）遵循随机原则 （,B,）与典型调查的特点相同 （,C,）必然产生抽样误差,（,D,）通过综合汇总达到调查目的 （,E,）用部分单位指标值去推断总体指标值,计算题,1,有两个生产小组，都有,5,个工人，某天的日产量件数如下：,甲组：,8 10 11 13 15,乙组：,10 12 14 15 16,要求：计算各组的算术平均数、全距、平均差、标准差和标准差系数，并说明哪个组的平均数更具有代表性。,2,一个投球手,6,局比赛的得分是,182,，,168,，,184,，,190,，,170,和,174,。以这些数据作为样本计算下列描述统计指标：平均数 中位数 众数 上四分位数,2,设年末某储蓄所按储蓄存款户账号的大小为序，每隔,10,户抽一户，共抽取,100,户的资料如下：,存款余额（百元）户数（户）,1-100 12,100-300 30,300-500 40,500-800 15,800,以上,3,试以,95%,的概率，估计以下指标的范围：,(1),该储蓄所存款户平均每户的存款余额；,(2),该所储蓄存款余额在,30000,元以上的户数占全部存款户数的比重。,简单,调和平均数,有一种蔬菜，早晨的价格每千克,0.5,元，中午,0.2,元，晚上,0.1,元。如果早、中、晚各买,1,元钱的蔬菜，则当天所买的蔬菜平均价格是多少？,加权调和平均数,例,前进化工厂,2004,年,11,月购进三批,A,原料，每批的价格及金额如下：,批 次,价格（元,/,公斤）,x,金额（元）,m,购进,数量（公斤）,m/x,第一批,第二批,第三批,50,55,60,11000,27500,18000,220,500,300,合 计,56500,1020,A,原料的购入价格和金额资料,