数学 2.3从速度的倍数到数乘向量(第1课时)教学课件 北师大版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在物理中,位移,与,速度,的关系：,s,=,v,t,，,实例分析,1,：,力,与,加速度,的关系：,f,=,m,a,.,其中,位移,、,速度,，,力,、,加速度,都是,向量,，而,时,间,、,质量,都是,数量,为什么我们先看到闪电，后看听到雷声？,光速大小约为声速的,8.710,5,倍,实例分析,2,：,3,从速度的倍数到数乘向量（一）,已知非零向量 ，如何作 和,C,B,A,O,记作：,即,与 方向相同,，,M,N,P,Q,记作：,与 方向相反,，,即,1.,提出问题,2.,实数与向量的积：,实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度和,方向规定如下：,当 时，的方向与 的方向相同；,当 时，的方向与 的方向相反；,特别地，当 或 时，,3.,实数与向量的积的运,算律：,（,第一分配律,）,（,第二分配律,）,例,1,计算：,（,1,）,（,2,）,答案,：,练习,1.,P82/1,2,3.,3.,向量共线的等价条件：,对于 （）、，如果有一个实数 ，使 ，那么由实数与向量的积的定义知，与 共线；,定理,1,：,反过来，已知 与 共线，且 的长度是 的长度的 倍，即,那么当 与 同方向时，有 ；那么当 与 反方向时，有,.,是一个,非零向量,若存在一个实数,使得,则向量,与非零向量 共线,.,定理,2,：,若向量 与,非零向量,共线,则存在一个实数,使得,.,A,B,D,E,C,例,2,.,如图：已知 ，试判断 与,是否共线,例,3,.,设两个非零向量 和 不共线，如果,求证：,A,、,B,、,D,三点共线,.,练习,2.P82/4,练习,3.,(1),设 、是两个不共线向量，且 ，,若,A,、,B,、,D,三点,共线，求,R,的,值,R,=-8,（,3,）,若,O,为,ABCD,的对角线交点，,则 等于（,）,A,B,C,D,B,(4),在 中，点,D,、,E,、,F,分别是边,BC,、,CA,、,AB,的,中点，那么,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,F,(,2,),设 、是两个不共线向量，已知 ，,若,A,、,B,、,C,三点,共线，求,R,的,值,R,=6,（,5,）如图，在平行四边形,ABCD,中，,M,是,AB,的中点，点,N,是,BD,上的一点，求证,M,、,N,、,C,三点共线,.,A,M,B,C,D,N,小结,通过本节课的学习应掌握和理解：,1.,实数与向量的积的定义：,实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度和,方向规定如下,：,当 时，的方向与 的方向相同；当 时，,的方向与 的方向相反；特别地，当 或 时，,2.,实数与向量的积的运算律：,（,第一分配律,）,（,第二分配律,）,3.,向量共线的定理：,定理,1,：,则向量,与非零向量 共线,.,是一个非零向量,若存在一个实数,使得,定理,2,：,若向量 与非零向量 共线,则存在一个实数,使得,.,