高中数学第一轮总复习 第6章第39讲不等式的解法课件 理新课标 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章,不等式,不等式的解法,第,39,讲,1,-2,解一元二次不等式,(,组,),【,例,1】,解不等式,5,x,2,3,x,11.,点评,解一元二次不等式的方法是：先解出相应的一元二次方程的两根,a,、,b,(,a,b,),，然后根据不等号方向确定是取,a,x,b,或,x,0,对一切实数,x,恒成立，求实数,a,的取值范围,点评,本题是由不等式恒成立求参数的取值范围问题因二次项前面的系数含有字母，故首先需讨论当,a,2,4,a,5,0,时，求出,a,的两个值未必满足题目要求，所以要验证；当,a,2,4,a,50,时，将左边视为一个二次函数，其图象是抛物线，要使不等式恒成立，必须满足两个条件：开口向上，与,x,轴无交点，这样就将问题转化为解一元二次不等式组，从而使问题得到解决,【,变式练习,2】,对任意,a,1,1,，函数,f,(,x,),x,2,(,a,4),x,4,2,a,的值恒大于零，求,x,的取值范围,解含参数的不等式,【,例,3】,解关于,x,的不等式,ax,2,(,a,1),x,1,0.,点评,本题正确解答的关键在于分类分类时，首先分为,a,0,和,a,0,两种情况，当,a,0,时，要注意比较 与,1,的大小及不等号的方向是否要改变,【,变式练习,3】,已知,a,R,，解关于,x,的不等式,x,2,(,a,a,2,),x,a,3,0,，求不等式中的参数的取值范围问题，要看清楚题目的要求，再相应求解，不妨,“,对号入座,”,：,3,从初中的一元二次方程、一元二次函数，到高中的一元二次不等式，跨度之大、连贯性之强、占中学教材版面之多，足以体现新课标对这部分知识的重视零点概念的出现更是给不等式的考查带来新意，它可以更好地将一元二次方程、一元二次函数和一元二次不等式这,“,三个二次,”,问题融为一体，也可以为用数形结合的方法解决一元二次函数和一元二次不等式提供更为广阔的空间，以至于近年来,“,三个二次,”,问题在高考试题中频繁亮相，所以，复习备考时应给予足够重视,4,含参数的一元二次不等式的解法，看重考查分类讨论思想，能力要求较高，因此，要引起重视,