八年级数学上册1.5可化为一元一次方程的分式方程第一课时可化为一元一次方程的分式方程讲义湘教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.5 可化为一元一次方程的分式方程,第,1,课时 可化为一元一次方程的分式方程,学习目标：,1,、,掌握,分式方程的概念；,2,、理,解分式方程的解题思路；,3,、初步掌握解分式方程的一般步骤,;,4,、,了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法,.,尹老师今年的年龄与,9,的差除以她年龄与,9,的和的商等于,请同学们,猜猜,尹老师的年龄,.,解,:,设,尹老师的年龄,为,x,岁,列方程得,1,2,.,=,x,9,x,+9,1,2,概括：,分母中含有未知数的方程，叫作,分式方程,.,此方程有何特征？,议一议,=,x,-,9,x,+9,1,2,解分式方程：,化简,得整式方程,2(,x,9)=x,9,解整式方程,得,x=27.,把,x,=27,代入原方程,左边,=,右边,=.,原方程的根是,x=27.,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化,检验：,解,:,方程的两边同乘以最简公分母,2(,x,9),得,2(,x,9),2(x,9),解：方程两边同乘最简公分母,得整式方程,解得,检验：将,代入原分式方程检验发现分母,相应的分式无意义，因此,x=5,不是分式方程的解，此分式方程无解,试一试,解分式方程：,增根的定义,在检验时只要把所求出的未知数的值代入,最简公分母,中，如果它使最简公分母的值不等于,0,，那么它是原分式方程的一个,根,；如果它使最简公分母的值为,0,，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的,增根,.,产生的原因,：分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根,.,所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,.,使最简公分母值为零的根,1.,分式方程 的最简公分母是,.,x,=,1,3.,下列方程中，不是分式方程的是（）,2.,如果 增根,那么增根为,.,x,-,2,C,例,1,解分式方程：,解,:,方程两边同乘以最简公分母,x(x-3),化简,得,2x=3(x-3),解得,x=9,检验,:,把,x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54,0,.,原方程的根是,x=9.,例,2,解分式方程：,解,:,方程两边同乘以最简公分母,2(x-1),解得,x=,检验,:,把,x=,代入最简公分母,2(x-1)=,0,原方程的根是,x=,1,、在方程的两边同乘各个分式的,最简公分母,将原方程,化,为,一元一次方程,.,2,、,解,这个一元一次方程,.,3,、,检验：,把一元一次方程的解代入,最简公分母,中，若它的值,不等于,0,，则这个解是原分式方程的根；若它的值,等于,0,，则原分式方程无解,.,4,、,写,出,原分式方程的根,.,一化二解三验四写根,解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤,解分式方程容易犯的错误有：,(1),去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2),约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号,(,因分数线有括号的作用）,(3),增根不舍掉,.,注 意,小练习,1.,解分式方程：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,x,=3,x,=,-,4,x,=4,2.,解分式方程：,谢谢！,