天然地基上浅基础设计内容提要地基基础是建筑物的重要根基.doc

第8章 天然地基上浅基础设计
内容提要：地基基础是建筑物的重要根基，若地基基础不稳固，将危及整个建筑物的安全。本章主要介绍根据基础的受力特性及构造特点划分的浅基础的类型、浅基础的设计计算、浅基础设计方法、减小地基不均匀沉降危害的主要措施及地基基础与上部结构共同作用的设计理念。
第一节 浅基础的类型
当建筑场地土质均匀、坚实，性质良好，地基承载力特征值fak＞120kPa时，对于一般多层建筑，可将基础直接做在浅层天然地基上，称为天然地基上浅基础。根据天然地基上浅基础的受力特性及构造特点可将浅基础类型分为两大类：刚性基础和柔性基础。
一、刚性基础
刚性基础的材料都具有较好的抗压性能，但抗拉、抗剪强度却不高。
8.1.2柔性基础
柔性基础的材料为钢筋混凝土，故亦称为钢筋混凝土基础，其抗弯和抗剪性能良好，可在竖向荷载较大、地基承载力不高以及承受水平力和力矩荷载等情况下使用。这类基础的高度不受台阶宽高比的限制。因此，当刚性基础尺寸不能同时满足地基承载力和基础埋深的要求时，则需选择柔性基础。柔性基础同样可用扩大基础底面积的办法来满足地基承载力的要求，但不必增加基础的埋深。
1.钢筋混凝土独立基础
这种基础主要是柱下基础，其构造形式如图8-1所示，轴心受压柱下基础的底面形状 为正方形。而偏心受压柱下基础的底面 图8-1　　钢筋混凝土独立基础
形状为矩形。 （a）台阶形基础；（ b）锥形基础； （c）杯口形基础
2.钢筋混凝土条形基础
(1)墙下钢筋混凝土条形基础
其横截面根据受力条件可以分为不带肋和带肋两种。若地基不均匀，为了加强基础的整体性和抗弯能力，可以采用有肋的墙下钢筋混凝土条形基础，肋部配置足够的纵向钢筋和箍筋。
(2)柱下钢筋混凝土条形基础
当地基承载力较低且柱下钢筋混凝土独立基础的底面积不能承受上部结构荷载的作用，常将若干柱基连成一条构成柱下条形基础(图8-4)。
图8-2不带肋墙下钢筋混凝土条形基础 图8 -3 带肋墙下钢筋混凝上条形基础
(3)交叉钢筋混凝土条形基础
当单向条形基础的底面仍不能承受上部结构荷载的作用，可以将纵横柱基础均连在—起，成为十字交叉条形基础(图8-5)。交叉条形基础可承担10层以下的民用建筑。
图8-4 单向条形基础 图8-5 交叉条形基础
3.筏板基础
当地基承载力低，而上部结构的荷重又较大，以致交叉条形基础仍不能提供足够的底面积来满足地基承载力的要求时，可采用钢筋混凝土筏板基础。
筏板基础分为平板式和梁板式两种类型。
4.箱形基础
当地基承载力较低，上部结构荷载较大时采用交叉条形基础无法满足承载力要求，又不宜采用桩基时，可采用箱形基础。
图8-6筏板基础
(a)、(b)平板式； (c)、(d)梁板式
箱形基础通常如图8-7(a)所示。为了加大底板刚度，也可采用“套箱式”箱形基础，如图8-7(b)。箱形基础具有比筏板基础更大的抗弯刚度，可视作绝对刚性基础。
图 8-7箱形基础
(a)常规式； (b)套箱式
在地基中引起的附加应力，故又称之为补偿基础。
在实际工作中，采用何种形式的浅基础，应根据建筑物的工程地质条件、技术经济和施工条件等因素加以综合确定。一般遵循刚性基础→柱下独立基础、柱下条形基础→交叉条形基础→筏板基础→箱形基础的顺序来选择基础形式。当然，在选择过程中应尽量做到经济、合理。
第二节 浅基础的计算
一、地基基础设计等级
建筑物的安全和正常使用，不仅取决于上部结构的安全储备，更重要的是要求地基基础有一定的安全度。《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度，将地基基础设计等级分为甲、乙、丙三个设计等级（《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)表3.0.1）。
二、对地基基础设计的要求
（1）所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定；
（2）设计等级为甲级、乙级的建筑物均应按地基变形设计；
（3）《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)表3．0．2所列范围内设计等级为丙级的建筑物可不作变形验算，但果如有下列情况之一时，仍应做变形验算：
1)地基承载力特征值小于130kPa，且体形复杂的建筑；
2)在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时；
3)软弱地基上的建筑存在偏心荷载时；
4) 相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时；
5）地基内有厚度较大或厚薄不均匀的填土，其自重固结未完成时。
(4)对经常受水平荷载作用的高层建筑和高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性；
（5）基坑工程应进行稳定性验算；
（6）当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时，尚应进行抗浮验算。
三、地基承载力计算
1．地基承载力的确定方法
地基承载力的计算是地基基础设计计算的关键, 地基承载力的确定方法详见第7章。
2．承载力计算的有关规定
基础底面的压力，应符合下式要求：
轴心荷载 P≤ （8-1）
偏心荷载 Pmax≤1.2 （8-2）
（Pmax+Pmin）/2≤ （8-3）
式中 P—相应于荷载效应标准组合时，地基底面处的平均压力，kPa；
—修正后地基承载力特征值，kPa；
Pmax、Pmin—相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大值、最小值，kPa。
四、基础埋置深度及底面尺寸的确定
1. 基础埋置深度
基础的埋置深度一般是指室外设计地面至基础底面的距离。设计浅基础时，一般先确定基础埋置深度d。基础埋置深度，应按下列条件确定　：
(1)建筑物的用途，有无地下室、设备基础和地下设施，基础的形式与构造；
(2)作用在地基上的荷载大小和性质；
(3)工程地质和水文地质条件；
(4)相邻建筑物的基础埋深　；
(5)地基土冻胀和融陷的影响。
为了保护基础不受人类和生物活动的影响，基础的最小埋深为0.5m,基础顶面至少低于设计地面0.1 m，还要便于建筑物周围排水沟的布置。
2. 基础底面尺寸的确定
在确定基础埋深后，初步选择底面尺寸，求得基底以下持力层的承载力设计值，再按式(8-1)验算并调整尺寸直至满足下式要求为止。
基底平均压力设计值按下式计算
（8-4）
式中 F—上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，kPa；
G—基础自重设计值和基础上的土重标准值，kPa；
对一般实体基础，可近似地取（为基础及回填土的平均重度，可取=20kN/m3)，但在地下水位以下部分应扣去浮力；
A—基础底面面积，m2。
由于式（8-1）、（8-4）中的P和都与基底尺寸有关，所以只有预选尺寸并通过反复试算修改尺寸才能取得满意的结果。以下分两种情况予以说明。
（1）对轴心荷载作用下的基础，将式（8-4）代入式（8-1），可得：
≥ （8-5）
对条形基础，F为基础每米长度上的外荷载(kN/m)，此时，沿基础长度方向取单位长度(1m)计算，故上式可改写为
b ≥ （8-6）
（2）对偏心荷载作用下的基础， 基础底面边缘最大压力设计值pmax与最小压力设计值pmin按偏心受压公式计算有
（8-8）
式中 M—作用于基础底面的力矩设计值，kPa；
A—基础底面面积，一般有A=b·，m2；
—垂直于力矩作用方向的基础底面边长，m；　　　
b—力矩作用方向的基础底面边长，m。
偏心荷载的偏心距
若荷载偏心,通常要求偏心距e应满足下式：
（8-9）
偏心荷载作用下，基础底面受力不均匀，需加大基础底面的面积，通常采用逐次渐近试算法进行计算。先按中心荷载作用下的公式（8-5），初算基础底面积A1，再加大基础底面积10%～40%，计算出Pmax、Pmin，代入（8-2）、（8-3）进行验算，直到满足要求为止。
五、 软弱下卧层承载力验算
土层一般是成层的，其承载力随深度而增加，而外荷载引起的附加应力则随深度而衰减，因此，一般情况下只要基底持力层承载力满足设计要求即可以了。但也有不少情况，持力层不厚，在持力层以下受力层范围内存在软弱土层(即软弱下卧层)，软弱下卧层的承载力比持力层小得多。如我国沿海地区表层“硬壳层”下有很厚一层(厚度在20m左右)软弱的淤泥质土层，这时，只满足持力层承载力的要求是不够 图 8-8软弱下卧层顶面附加应力计算
的，还须验算软弱下卧层的承载力。要求传递到软弱下卧层顶面的附加应力和土的自重应力之和不超过软弱下卧层的承载力设计值，即:
≤ （8-10）
式中 软弱下卧层顶面处的附加应力设计值，kPa；
软弱下卧层顶面处的自重应力标准值，kPa；
软弱下卧层顶面处经深宽修正后的地基承载力设计值， kPa。
当上层土与软弱下卧层的压缩模量比值大于或等于3时，用均匀的半无限直线变形体理论计算的土中附加应力的误差太大，应该按双层地基理论计算。在实用上．还是按照简单的应力扩散角原理计算，如图8-8所示，作用在基础底面处的附加应力以扩散角θ向下传递均匀地分布在软弱下卧层上。根据扩散后作用在下卧层顶面处的合力与扩散前在基底处的合力相等的条件，即：
　　　　　　　　　　（8-11）
矩形基础：
　（8-12）
条形基础：
（8-13）
式中 b，—分别为基础的宽度(m)和长度(m)，若为条形基础，取lm，长度方向应力不扩散；
—基础底面处土的自重应力，kPa；
—基础底面到软弱下卧层顶面的距离，m；
—地基应力扩散角，可按表8-1采用。
表8-1 地基应力扩散角θ
Es1/Es2
Z/b
0.25
0.50
3
5
10
6°
10°
20°
23°
25°
30°
注：1.Esl为上层土压缩模量；Es2为下层土压缩模量。
2.z<0.25b时取θ=0°，必要时宜用试验确定；z>0.5b时θ值不变；
从上式可见表层若有“硬壳”能起到应力扩散的作用，因此，当存在软弱下卧层时，基础应尽量浅埋，以增加基底到软弱下卧层顶面的距离。
六、地基变形计算
软土地基上建造房屋，在强度和变形两个条件中，变形条件显得比较重要。地基在荷载或其他因素的作用下必将发生变形(均匀沉降或不均匀沉降)，变形过大时可能危害到建筑物结构的安全，或影响建筑物的正常使用。为防止建筑物因地基变形或不均匀沉降造成建筑物的开裂与损坏不能正常使用，必须对地基的变形特性及不均匀沉降加以控制。对于较为次要的建筑物以及《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)表3．0．2所列范围内设计等级为丙级的建筑物，按地基承载力设计值计算时，已满足地基变形的要求可不进行沉降计算。设计等级为甲级、乙级的建筑物及《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)表3．0．2 所列范围以外的丙级建筑，除必须进行地基承载力的计算外，还应进行地基变形的验算，须确保地基的变形值S在容许的范围内，即：
S≤[S] （8-14）
式中 [S]—地基的容许变形值。它是根据建筑物的结构特点、使用条件和地基土的类型而确定的。地基容许变形值按变形特征可分以下几种：
(1)沉降量—独立基础或刚性特大的基础中心的沉降量；
(2)沉降差—相邻两个柱基的沉降量之差；
(3)倾 斜—沿倾斜方向基础两端点的沉降差与其距离的比值；
(4)局部倾斜—砖石承重结构沿纵墙6-10m内基础两点的沉降差与其距离的比值；
(5)平均沉降——由三个以上独立基础(或条形基础的几个地方)的沉降量按基底面积加权所得沉降；
(6)相对弯曲——砖石承重结构和基础板的弯曲部分的矢高与其长度之比值。
地基变形允许值[S]的确定涉及的因素很多，它除了要考虑各类建筑物对地基不均匀沉降反应的敏感性以及结构强度储备等有关情况外，还与建筑物的具体使用要求有关。地基规范综合分析了国内外各类建筑物的有关资料，归纳提出了《建筑地基基础设计规范》(GB5007—2002)表5．3．4所列的地基变形允许值供设计采用。对表中未包括的其他建筑物的地基变形允许值，可根据上部结构对地基变形的适应能力和使用上的要求自行确定。
第三节 浅基础设计
一、基础设计要求及步骤
天然地基上的浅基础设计可按下列步骤进行：
(1)选择基础的材料、类型和平面布置；
(2)选择基础的埋置深度；
(3)确定地基承载力设计值；
(4)确定基础的底面积和底面尺寸；
(5)必要时进行地基变形验算；
(6)基础结构设计(包括内力计算、基础高度确定、基础配筋计算和构造要求等)；
(7)基础施工图绘制(包括施工说明)。
上述设计步骤是相互关联的，通常可按顺序逐项进行。当后面的计算出现不能满足设计要求的情况(包括构造要求)时，应返回前面(1)、(2)步骤，重新作出选择后再进行设计计算，直至完全满足规范要求为止。
二、刚性基础
1．设计原则
刚性基础具有抗压强度高而抗拉、抗剪强度低的特点，设计时必须使基础主要承受压应力，并保证基础内产生的拉应力和剪应力都不超过材料强度的设计值。
2．刚性基础的构造要求
（1）砖基础
砖基础采用的砖强度等级应不低于MU10，砂浆不低于M5，在地下水位以下或地基土潮湿时应采用水泥砂浆砌筑。基础底面以下一般先做100mm厚的混凝土垫层，混凝土强度等级一般为C10。砖基础的高度应符合砖的模数。在布置基础剖面时，大放脚的每皮宽度b2和高度h2值见表8-2。
　　　　　　　表8-2 大放脚的每皮宽度b2和高度h2值(mm)
宽度、高度
标准砖
八五砖
宽度、高度
标准砖
八五砖
b2=h2/2
60
55
h2
120
110
（2）浆砌毛石基础
毛石基础的材料采用未加工或仅稍做修整的未风化的硬质岩石，高度一般不小于200mm。当毛石形状不规则时，其高度应不小于150mm。毛石基础的每阶高度可取400～600mm，台阶伸出宽度不宜大于200mm。毛石基础的底面尺寸要求为：对条形基础其宽度不应小于500mm，对独立基础其底面尺寸不应小于600mm×600mm。
（3）石灰三合土基础
石灰三合土基础由石灰、砂和骨料(矿渣、碎砖或碎石)加适量的水充分搅拌均匀后，铺在基槽内分层夯实而成。三合土的配合比(体积比)为1：2：4或1：3：6，在基槽内每层虚铺22cm，夯实至15cm。三合土基础的高度不应小于300mm，宽度不应小于700mm。
（4）灰土基础
灰土基础由熟化后的石灰和粘土按比例拌和并夯实而成。常用的配合比(体积比)有3：7和2：8，铺在基槽内分层夯实，每层虚铺22～25cm，夯实至15cm。其最小干密度要求为：粉土15.5kN/m3，粉质粘土15.0kN/m3，粘土14.5kN/m3。灰土基础的高度不应小于300mm，对条形基础其宽度不应小于500mm，对独立基础其底面尺寸不应小于700mm×700mm。
（5）混凝土和毛石混凝土基础 (a)墙下刚性基础图；(b)柱下刚性基础
混凝土基础一般用C10以上的素混凝土做成。毛石混凝土基础是在混 图8-10 刚性基础构造凝土基础中埋入25%～30%(体积比)
未风化的毛石形成，且用于砌筑的石块直径不宜大于300mm。混凝土基础的每阶高度不应小于250mm，一般为300mm。毛石混凝土基础的每阶高度不应小于300mm。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3．刚性基础的设计计算
进行刚性基础设计时先选择合适的基础埋置深度d, 并按构造要求初步选定基础高度H，然后根据地基承载力初步确定基础宽度b，再按下式进一步验算基础的宽度：
b≤b0+2H0tgα　　　　　　　　　（8-15）
式中 bo ——基础顶面的砌体宽度，如图8-10(a)和图8-10(b)所示；
Ho——基础高度；
tgα——基础台阶宽高比的允许值，可按表8-3选用；
b2——基础的外伸长度。
如验算符合要求，则可采用原先选定的基础宽度和高度，否则应调整基础高度重新验算，直至满足要求为止。当基础由不同材料叠合而成时，应对叠合部分作抗压验算。
　　　　　　　　　　表8-3　　刚性基础台阶宽高比的允许值
基础材料
质量要求
台阶高宽比的允许值
pk≤100
100＜pk≤200
200＜pk≤300
混凝土基础
C15混凝土
1:1.00
1:1.00
1:1.25
毛石混凝土基础
C15混凝土
1:1.00
1:1.25
1:1.50
砖基础
砖不低于MU10、砂浆不低于M5
1:1.50
1:1.50
1:1.50
毛石（浆砌）基础
砂浆不低于 M5
1:1.25
1:1.50
－
灰土基础
体积比为3:7或2:8的灰土，其最小干密度：
粉土为1.55粉质粘土为1.50
粘土为1.45
1:1.25
1:1.50
－
三合土基础
体积比为1:2:4或1:3:6
每层虚铺220，夯至150
1:1.50
1:2.00
－
　注：表中p为地基平均压力(kPa)。
对混凝土基础，当基础底面平均压力超过300kPa时，尚应按下式进行抗剪验算：
V≤0.07A (8-16)
式中 V——剪力设计值；
——混凝土轴心抗压强度设计值，按《混凝土结构设计规范》采用;
A——台阶高度变化处的剪切断面面积。
三、墙下钢筋混凝土条形基础
1.设计原则
墙下钢筋混凝土条形基础的底面宽度b应根据地基承载力要求确定。在确定基础底面尺寸或计算基础沉降时，应考虑设计地面以下基础及其上覆土重力的作用，而在进行基础截面设计(基础高度的确定、基础底板配筋)中，应采用不计基础与上覆土重力作用的地基净反力计算。
2.构造要求
(1)梯形截面基础的边缘高度，一般不宜小于200mm；梯形坡度i≤1：3。基础高度小于250mm时，可做成等厚度板。
(2)基础下的垫层厚度，宜为100mm。
(3)底板受力钢筋的最小直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm和小于100m。当有垫层时，混凝土的保护层净厚度不宜小于35mm，无垫层时不宜小于70mm。纵向分布筋，直径6～8mm，间距250—300mm。
(4)混凝土强度等级不宜低于C15。
(5)当地基软弱时，为了减小不均匀沉降的影响，基础截面可采用带肋梁的板，肋梁的纵向钢筋和箍筋按经验确定，如图8-11。
3.基础截面设计计算
(1)计算地基净反力
仅由基础顶面的荷载设计值所产生的地基反力，称为地基净反力，并以pj表示。条形基础底面地基净反力(kPa)为
　　　　　　　 　　　　(8-17)
这里荷载F(kN／m)、M(kN·m／m)为单位长度数值。
(2)基础高度的确定
基础验算截面的剪力设计值Vl(kN／m)为
(8-18)
这里bI为验算截面I距基础边缘的距离(m)，当墙体材料为混凝土时，bI为基础边缘至墙脚的距离；当墙体材料为砖墙且墙脚伸出1/4砖长时，bI为基础边缘至墙脚距离加上0.06m，即基础边缘至墙面的距离。
当荷载无偏心时，基础验算截面的剪力设计值VI可简化为如下形式
(8-19)
基础有效高度h0(mm)由混凝土的抗剪切条件确定，即
≥ (8-20)
式中 —混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)，按《混凝土结构设计规范》采用。
基础高度h为有效高度ho加上混凝土保护层厚度。设计时可初选基础高度。
3)基础底板的配筋
基础验算截面弯矩设计值MI(kN·m／m)为：
(8-21)
每延米墙长的受力钢筋截面面积为：
(8-22)
式中 As——钢筋面积(m2)；
——钢筋抗拉强度设计值(MPa)，按《混凝土结构设计规范》采用。
四、柱下钢筋混凝土单独基础 　
1．构造要求
柱下钢筋混凝土单独基础，除应满足墙下钢筋混凝土条形基础的一般要求外，尚应满足如下一些要求：
（1）矩形单独基础底面的长边与短边的比值/b ≤2，一般取1～1.5。
（2）阶梯形基础每阶高度一般为300～500mm。基础的阶数可根据基础总高度H设置，当H≤500mm时，宜分为
一级；当500mm<H≤900mm时，宜分为二级；当H>900mm时，宜分为三级。
（3）锥形基础的边缘高度，一般不宜小于200mm，也不宜大于500mm；锥形坡度角一般取25°，最大不超过35°；锥形基础的顶部每边宜沿柱边放出50mm。
（4）柱下钢筋混凝土单独基础的受力钢筋应双向配置。当基础边长大于2.5m时，基础底板受力钢筋可缩短为0.9交替布置，其中为基础底面边长。
（5）对于现浇柱基础，如基础与柱不同时浇注，则柱内的纵向钢筋可通过插筋锚人基础中，插筋的根数和直径应与柱内纵向钢筋相同。当基础高度H≤900mm时，全部插筋伸至基底钢筋网上面，端部弯直钩；当基础高度H>900mm时，将柱截面四角的钢筋伸到基底钢筋网上面，端部弯直钩，其余钢筋按锚固长度确定，锚固长度m可按下列要求采用(d为钢筋直径)：
①轴心受压及小偏心受压，m≥15d；
②大偏心受压,当柱混凝土不低于C20时，m≥25d。
插入基础的钢筋，上下至少应有二道箍筋固定。插筋与柱的纵向受力钢筋的搭接长度
d可按表8-4采用。
表8-4　插筋与柱的纵向受力钢筋绑扎搭接时的最小搭接长度
钢筋类型
受力情况
钢筋类型
受力情况
受拉
受压
受拉
受压
I级钢筋
30d
20d
II级钢筋
35d
25d
注：1．位于受拉区的搭接长度不应小于25mm；
2．位于受压区的搭接不应于小200mm；3．d为钢筋直径。
（6）预制钢筋混凝土柱与杯口基础的连接，应符合下列要求(图8-13)
①柱的插入深度可按《建筑地基基础设计规范》 (GB50007 —2002)表8.2.5.1选用，同时应满足锚固长度的要求(一般为20倍纵向受力钢筋的直径)和吊装时柱的稳定性(即不小于吊装时柱长的0.05倍)。
②基础的杯底厚度和杯壁厚度按《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)选用（表8.2.5.2及表8.2.6）。
③当柱为轴心或小偏心受压且≥　0．65时，或大偏心受压且≥0.75时， 杯壁可不配筋。当柱为轴心或小偏心 且0.5≤＜ 0.65时，杯壁可按表8-5的构造配筋。对于双杯口基础(如伸缩缝处的基础)两杯口之间的杯壁厚度t小于400mm时，宜配构造钢筋。其他情况下应按计算配筋。
2．设计计算 图8-13 柱与杯口基础的连接
表8-5 杯壁构造配筋 　
柱截面长边尺寸（mm）
h＜1000
1000≤h＜1500
1500≤h≤2000
钢筋直径（mm）
Φ8～Φ10
Φ10～Φ12
Φ12～Φ16
注：表中钢筋置于杯口顶部，每边两根。
（1）按地基承载力确定基底面积与尺寸。 （2）计算荷载设计值引起的地基净反力。
（3）基础高度的确定
基础高度由柱边抗冲切破坏的要求确定。设计时可先假设一个基础高度h，然后按下式验算抗冲切能力。
≤ (8-23)
＝ (8-24)
(8-25)
式中相应于荷载效应基本组合时作用在上的地基净反力设计值　；
—为扣除基础自重及其上覆土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力，对偏心受压基础可取础底最大净反力设计值(kPa)，在轴心荷载下即等于基底平均净反力设计值；
—为考虑冲切荷载时取用的多边形面积(m2)；
—为混凝土抗拉强度设计值(kPa)；
－受冲切承载力截面高度系数，其 图8-14 独立基础的抗冲切验算
(a)基础剖面；(b)≥+2h0情况；(c) ＜+2h0情况
值按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)相应规定选取；
—基础抗冲切验算需用到的尺寸，其值及的值按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)的说明计算。　
　　　当≥+2h0时(图8-14) 情况：

(8-26)　　
　　当＜+2h0时(图8-14)的情况：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(8-27)　 　　　　　　　
式中h0为基础的有效高度(m)。当不满足式(8-23)的抗冲切能力验算要求时，可适当增加基础高度h后重新验算，直至满足要求为止。
（4）内力计算和配筋
当台阶的宽高比不大于2.5及偏心距不大于1/6基础宽度b时，柱下单独基础在纵向和横向两个方向的任意截面I-I和Ⅱ-Ⅱ的弯矩可按下式计算
(8-28)

　　　　　　　　(8-29)
式中′、b′和pj的意义如图8-14所示。
柱下单独基础的底板应在两个方向配置受力钢筋，设计控制截面是柱边或阶梯形基础的变阶处，将此时对应的参数值代入上式即可求出相应的控制弯矩值MI和MII(kN·m)。底板长边方向和短边方向的受力钢筋面积AsI和AsII(m2)分别为
(8-30)
这里d为钢筋直径，h0、d均以mm计，其余符号同前。

8.4减小地基不均匀沉降危害的措施
一、不均匀沉降的危害及产生原因分析
不均匀沉降的危害是多方面的。
地基不均匀沉降产生有以下几方面的原因：
1．地质条件。主要包括土层极其软弱和不均匀。土层软弱会引起地基较大的沉降和差异沉降；在压缩层范围内土层的不均匀，由于不同土层压缩性的不同，也会引起基础的不均匀沉降，如果土层软弱且不同土层之间压缩模量差异较大，就会引起地基较大的不均匀沉降。
2．上部结构荷载的不均匀。如相邻部分之间层高相差悬殊等原因，会造成上部结构荷载分布不均匀，引起地基的不均匀沉降。
3．邻近建筑物的影响。附近建筑物会在建筑物的一侧引起较大的附加应力，使建筑物地基产生不均匀沉降。
4．其他原因。如建筑物一侧大面积堆载、开挖深基坑等也会引起建筑物地基的不均匀沉降。
二、防止不均匀沉降对建筑物损害的建筑措施
1．建筑物体型应力求简单
2．设置沉降缝，控制建筑物长高比
3．合理安排建筑物间的距离
4．调整建筑物各部分的标高
三、防止不均匀沉降对建筑物损害的结构措施
1．选用合适的结构形式
2．减轻建筑物和基础的自重
3．减小或调整基底附加应力
4．加强基础刚度
5．设置圈梁
四、防止不均匀沉降对建筑物损害的施工措施
1．采用地基处理措施
2．采用合理施工措施
五、防止已有建筑物产生过大不均匀沉降的保护措施
1．设计措施。
2．当设计措施无法满足时，应对已有建筑物采取适当的施工措施，对已有建筑物的地基基础加固补强。

本 章 小 结

基础是地面以下建筑物的下部结构，是建筑物的重要根基。如果地基基础设计不合理，将危及整个建筑物的安全或增加工程的造价造成经济上的浪费。天然地基上的浅基础施工方便，造价较低，在基础方案选择时应首先考虑能否采用天然地基上的浅基础方案。在进行天然地基上浅基础设计时，应遵循刚性基础→柱下独立基础→柱下条形基础→十字交叉条形基础→筏板基础→箱形基础的顺序来选择适于实际情况的浅基础形式。
天然地基上浅基础设计是围绕地基强度条件和变形条件及使基础自身具有足够的强度、刚度和耐久性几个方面进行设计计算的。
地基强度条件评价，一是依据地基承载力理论，合理地确定具体场地地基持力层的承载力特征值，二是根据地基承载力特征值确定基础底面积，计算在上部结构荷载作用下基底压力分布。地基承载力计算确定是地基强度条件评价的核心问题，确定地基承载力特征值(设计值)的方法有多种，不同的方法有相应的计算参数与适用条件，只有熟悉这些方法，才能根据实际情况合理地确定地基承载力，确保地基承载力有较大的满足系数。这是基础设计成功的关键之一。
地基变形条件评价，一是依据土体变形理论，采用分层总和法与规范推荐公式计算在建筑物附加应力作用下地基受力层的最终竖向沉降量；二是依据建筑物设计等级对照《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)有关条款确定具体建筑物地基变形的允许值，确保计算的最终沉降量不大于地基变形允许值。(即S≤[S] )。
保证基础自身应具有足够的强度、刚度和耐久性的设计内容，一是依据作用力与反作用力原理，计算基础在地基反力作用下受到的冲切力，剪切力，弯曲内力，二是依据建筑结构理论计算基础截面的抗冲切强度，抗剪切强度，从而验算基础高度；计算抵抗基础受到的弯曲内力所需配置的钢筋面积。