无锡职业技术学院《现代统计学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷.doc

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无锡职业技术学院《现代统计学基础》
2023-2024学年第二学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某市场研究公司对 10 种不同品牌的手机进行了用户满意度调查，结果采用 100 分制。若要比较这 10 种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多重比较
D. 以上都可以

2、在研究多个变量之间的关系时，发现变量之间存在较强的多重共线性。为解决这一问题，以下哪种方法不合适？（ ）
A. 剔除一些变量
B. 对变量进行变换
C. 增加样本量
D. 不做处理

3、已知总体服从正态分布，总体方差未知，从总体中抽取样本量为 25 的样本，在进行假设检验时，应使用的统计量是（ ）
A. z 统计量 B. t 统计量 C. F 统计量 D. 卡方统计量

4、在分析数据的分布形态时，除了偏态系数和峰态系数，还可以使用哪种图形？（ ）
A. 直方图 B. 茎叶图 C. 雷达图 D. 以上都可以

5、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了 500 个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的 95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（ ）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 系统抽样
D. 整群抽样

6、为检验一批产品是否符合质量标准，从这批产品中随机抽取一定数量进行检验，这种抽样方式被称为？（ ）
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样

7、某班级学生的身高数据近似服从正态分布，要估计身高在 170cm 以上的学生所占比例，应使用哪种统计方法？（ ）
A. 标准正态分布表 B. t 分布表 C. F 分布表 D. 卡方分布表

8、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布，均值为 1500 小时，标准差为 200 小时。从这批灯泡中随机抽取一个，其使用寿命超过 1800 小时的概率大约是多少？（ ）
A. 0.0228 B. 0.1587 C. 0.0668 D. 0.0013

9、在进行假设检验时，如果增大样本量，会对检验结果产生以下哪种影响？（ ）
A. 更容易拒绝原假设
B. 更难拒绝原假设
C. 对检验结果没有影响
D. 以上都不对

10、在对两个变量进行相关性分析时，得到相关系数为 0.8。这意味着这两个变量之间存在怎样的关系？（ ）
A. 强正相关 B. 强负相关 C. 弱正相关 D. 弱负相关

11、在假设检验中，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（ ）
A. 第一类错误
B. 第二类错误
C. 抽样误差
D. 非抽样误差

12、某数据集包含多个变量，想要找出对因变量影响最大的自变量，应该使用哪种方法？（ ）
A. 逐步回归 B. 岭回归 C. 套索回归 D. 以上都可以

13、在一项市场调查中，研究人员想了解消费者对某新产品的接受程度。随机抽取了 200 名消费者，其中 120 人表示愿意尝试。以 90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例，其置信区间为（ ）
A. (0.54, 0.66) B. (0.56, 0.64) C. (0.58, 0.62) D. (0.60, 0.60)

14、已知一组数据的偏态系数为 -0.8，峰态系数为 2.5。这组数据的分布特征是（ ）
A. 左偏且尖峰 B. 左偏且平峰 C. 右偏且尖峰 D. 右偏且平峰

15、已知某样本数据的偏度系数为 -0.5，说明数据的分布呈现什么特征？（ ）
A. 左偏 B. 右偏 C. 对称 D. 无法确定

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）在进行一项物理学研究时，如何运用统计学方法处理实验数据和分析物理现象？请详细说明方法和步骤。

2、（本题5分）对于一个时间序列数据，如何使用 ARIMA 模型进行预测？请说明模型的构建和参数估计过程。

3、（本题5分）解释什么是深度学习中的自动编码器，并说明其与传统统计方法的结合点。以一个实际的数据处理任务为例，说明如何应用自动编码器进行特征提取。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）为比较两种减肥方法的效果，将志愿者随机分为两组，分别采用方法 A 和方法 B。方法 A 组在一个月后的平均体重减轻了 5 公斤，标准差为 1.5 公斤，样本量为 60；方法 B 组在一个月后的平均体重减轻了 4 公斤，标准差为 1.2 公斤，样本量为 50。在 90%的置信水平下，检验两种减肥方法的效果是否存在显著差异。

2、（本题5分）某公司对员工的工作满意度进行调查，随机抽取了 180 名员工。样本员工的平均满意度为 4.2 分（满分为 5 分），标准差为 0.7 分。假设工作满意度服从正态分布，求该公司员工平均工作满意度的 90%置信区间。

3、（本题5分）某超市销售三种品牌的洗发水，A 品牌在过去一个月内销售了 500 瓶，价格为 30 元/瓶；B 品牌销售了 400 瓶，价格为 25 元/瓶；C 品牌销售了 300 瓶，价格为 20 元/瓶。请计算这三种品牌洗发水的加权平均价格，并分析价格对销售的影响。

4、（本题5分）某学校为研究学生的学习时间与学习成绩的关系，随机抽取 200 名学生进行调查。学习时间（小时/周）的均值为 20，标准差为 5；学习成绩（百分制）的均值为 75，标准差为 10。计算学习时间与学习成绩的相关系数，并建立一元线性回归方程，预测学习时间为 25 小时/周时的学习成绩。

5、（本题5分）某地区的农作物产量服从正态分布，平均产量为 500 公斤/亩，标准差为 80 公斤/亩。从该地区随机抽取 64 亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物产量在 480 公斤/亩到 520 公斤/亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某网约车平台收集了司机的接单量、服务评分和工作时长等数据，分析如何通过统计分析提高司机的服务质量和平台运营效率。

2、（本题10分）某快递公司的仓储部门有货物存储量、周转率和库存成本等数据。请分析如何通过这些数据优化仓储管理和降低成本。

3、（本题10分）某跨境电商企业统计了不同国家和地区的销售数据、贸易政策和物流成本等，分析怎样运用这些数据应对市场变化和优化运营策略。

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