湖州学院《基于SPSS的调查问卷数据分析》2023-2024学年第二学期期末试卷.doc

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湖州学院
《基于SPSS的调查问卷数据分析》2023-2024学年第二学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知某时间序列具有明显的季节性变动，现采用移动平均法进行预测。如果移动平均的项数选择不当，可能会导致（ ）
A. 预测值偏高 B. 预测值偏低 C. 消除季节性变动 D. 不能消除季节性变动

2、已知一组数据的均值为 50 ，标准差为 10 。现将每个数据都加上 10 ，则新数据的均值和标准差分别为（ ）
A. 60 ， 10 B. 60 ， 20 C. 50 ， 10 D. 50 ， 20

3、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（ ）
A. 使用校正的 t 检验 B. 使用非参数检验 C. 对数据进行变换 D. 以上都可以

4、在一个样本中，如果存在极端值，对样本均值和中位数的影响程度有何不同？（ ）
A. 对均值影响大 B. 对中位数影响大 C. 影响程度相同 D. 无法确定

5、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（ ）
A. 第一类错误 B. 第二类错误 C. 抽样误差 D. 非抽样误差

6、在进行假设检验时，如果原假设为真，但拒绝了原假设，这种错误被称为？（ ）
A. 第一类错误 B. 第二类错误 C. 抽样误差 D. 非抽样误差

7、在对某公司员工工资进行调查时，得到如下数据：高管平均工资为 50000 元，普通员工平均工资为 8000 元。如果要比较高管和普通员工工资的差异程度，应使用的统计量是（ ）
A. 极差 B. 方差 C. 标准差系数 D. 平均差

8、为了评估一个分类模型的性能，除了准确率外，还可以使用以下哪个指标？（ ）
A. 召回率
B. F1 值
C. 混淆矩阵
D. 以上都是

9、在一项调查中，要了解不同职业人群的平均收入水平。如果职业种类较多，应该如何分组？（ ）
A. 等距分组 B. 不等距分组 C. 单项式分组 D. 复合分组

10、在进行统计推断时，如果样本量较小，且总体方差未知，应该使用以下哪种 t 检验？（ ）
A. 单样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 配对样本 t 检验
D. 以上都不是

11、某股票的收益率在过去 10 个交易日的变化情况如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。计算这组数据的几何平均收益率约为多少？（ ）
A. 2.5% B. 3.0% C. 3.5% D. 4.0%

12、为研究两个变量之间的非线性关系，对数据进行了曲线拟合。以下哪种方法常用于判断拟合效果的优劣？（ ）
A. 决定系数 B. 相关系数 C. 方差分析 D. t 检验

13、某医院为了研究某种疾病的治疗效果，对 100 名患者进行了跟踪治疗，并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时，以下哪种统计方法更合适？（ ）
A. 描述性统计
B. 假设检验
C. 生存分析
D. 以上都不是

14、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析
B. 秩和检验
C. 独立性检验
D. 配对 t 检验

15、某公司为研究产品销售额与广告投入之间的关系，收集了过去 10 年的相关数据。销售额（单位：万元）分别为 100 、 120 、 150 、 180 、 200 、 220 、 250 、 280 、 300 、 350 ，广告投入（单位：万元）分别为 20 、 25 、 30 、 35 、 40 、 45 、 50 、 55 、 60 、 70 。若采用一元线性回归分析，估计的回归方程为（ ）
A. y = 5x + 50 B. y = 6x + 40 C. y = 7x + 30 D. y = 8x + 20

16、在分析两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出曲线的趋势，应该采用哪种方法来拟合？（ ）
A. 线性回归 B. 多项式回归 C. 逻辑回归 D. 岭回归

17、在进行假设检验时，如果样本量较小且总体方差未知，应该使用哪种分布？（ ）
A. Z 分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

18、在进行问卷调查时，为了保证数据的质量，对问卷的信度和效度进行了检验。以下关于信度和效度的说法，哪个是正确的？（ ）
A. 信度高，效度一定高
B. 效度高，信度一定高
C. 信度和效度没有关系
D. 以上都不对

19、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为 100 克，标准差为 5 克。质量控制部门规定，产品重量低于 90 克或高于 110 克为不合格品。随机抽取一个产品，其为不合格品的概率是多少？（ ）
A. 0.0456
B. 0.0228
C. 0.0912
D. 0.1824

20、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多家企业的数据。已知销售额的方差为 1000 万元²，广告投入的方差为 200 万元²，两者的相关系数为 0.6。计算广告投入对销售额的回归系数约为多少？（ ）
A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 1

二、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）对于一个存在多重共线性的回归模型，如何诊断多重共线性的存在？有哪些解决多重共线性的方法？

2、（本题5分）解释什么是多重共线性，它在回归分析中会产生哪些影响？如何诊断和处理多重共线性问题？

3、（本题5分）解释什么是岭回归，并说明其在解决回归问题中的作用和适用场景。以一个存在多重共线性的数据为例，说明如何进行岭回归分析。

4、（本题5分）在进行一项实验研究时，如何控制混杂因素的影响？请列举至少两种方法。

5、（本题5分）在进行一项社会学研究时，如何运用统计学方法分析社会网络数据？请详细说明方法和步骤。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某城市的公交公司统计了不同线路的客流量、运营时间和车辆故障率。如何利用这些数据优化公交线路和车辆调度？

2、（本题5分）某健身器材生产企业统计了不同产品的产量、销量和市场反馈。如何运用统计方法优化产品生产和市场营销？

3、（本题5分）某快递公司对不同区域的配送成本和服务质量数据进行分析，包括运输距离、人力成本、客户投诉率等。请优化配送网络，降低运营成本。

4、（本题5分）某化妆品公司统计了不同产品的销售额、广告投入和市场竞争情况。怎样分析这些数据以制定有效的市场营销策略？

5、（本题5分）某互联网公司为了提升用户活跃度，对用户的登录时间、使用时长、操作行为等进行了监测和分析。提出改进产品的建议。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）对某城市的空气质量指数（AQI）进行监测，一个月的数据如下：80、90、100、120、110……计算 AQI 的均值、众数和变异系数，并分析空气质量的变化情况。

2、（本题10分）某学校为了解学生的数学成绩与语文成绩之间的关系，对 200 名学生进行调查。记录每个学生的数学成绩和语文成绩如下表所示：|学生编号|数学成绩|语文成绩| |----|----|----| |1|80|85| |2|75|80| |3|85|90| |4|70|75| |...|...|...| |197|90|95| |198|85|90| |199|95|100| |200|80|85| 求数学成绩与语文成绩之间的相关系数，并建立线性回归方程，预测当数学成绩为 90 分时的语文成绩。

3、（本题10分）为研究某地区的气温变化情况，收集了过去 30 年每年的平均气温数据。其均值为 18℃，标准差为 3℃。今年的平均气温为 20℃，请问今年的气温是否显著高于往年的平均水平（α = 0.05）？同时，计算 95%置信水平下今年气温的置信区间。

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