九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 2矩形的性质与判定(第1课时)习题课件 (新版)北师大版 课件.ppt

2,矩形的性质与判定,第,1,课时,1.,矩形的概念,:,有一个角是,_,的平行四边形叫做矩形,.,2.,矩形的性质,:,(1),矩形具有,_,的一切性质,.,(2),矩形的四个角都是,_.,(3),矩形的对角线,_.,(4),矩形是轴对称图形,它有,_,条对称轴,.,直角,平行四边形,直角,相等,两,3.,直角三角形斜边上中线的性质,:,直角三角形斜边上的中线等于斜边的,_.,一半,【,思维诊断,】,(,打“”或“,”),1.,矩形是平行四边形,也是特殊的菱形,.,(),2.,矩形的对角线垂直且相等,.,(),3.,矩形的每条对角线平分一组对角,.,(),4.,矩形是轴对称图形但不是中心对称图形,.,(),知识点一,矩形的性质与应用,【,示范题,1】,(2013,桂林中考,),如图,在矩形,ABCD,中,E,F,为,BC,上两点,且,BE=CF,连接,AF,DE,交于点,O.,求证,:(1)ABFDCE.,(2)AOD,是等腰三角形,.,【,解题探究,】,(1),根据矩形的性质可得,B=C=90,AB=DC,还需要什么条件才能证明,ABF,和,DCE,全等,?,提示,:,只要证明,BF=CE,根据,SAS,可得,ABFDCE.,(2),我们常通过,“,等角对等边,”,证明等腰三角形,本题要证明哪两个角相等才能证明,AOD,是等腰三角形,?,提示,:,利用矩形的性质、全等三角形的性质证明,DAF=EDA,即可,.,【,尝试解答,】,(1),在矩形,ABCD,中,B=C=90,AB=DC,BE=CF,BF=BC-FC,CE=BC-BE,BF=CE,在,ABF,和,DCE,中,ABFDCE(SAS).,(2)ABFDCE,BAF=CDE,DAF=BAD-BAF=90,-BAF,EDA=CDA-EDC=90,-EDC,DAF=EDA,AOD,是等腰三角形,.,【,想一想,】,在第,(2),问中,EOF,是等腰三角形吗,?,为什么,?,提示,:,EOF,是等腰三角形,ABFDCE,OEF=OFE,OE=OF,即,EOF,是等腰三角形,.,【,微点拨,】,1.,矩形有两条对称轴,经过两组对边中点的直线都是它的对称轴,.,2.,矩形的两条对角线把它分成四个等腰三角形,.,3.,与矩形有关的问题常转化为等腰三角形或直角三角形求解,.,【,方法一点通,】,矩形性质的常见应用,(1),证明线段的平行、相等或倍分关系,.,(2),证明角相等或求角的度数,.,(3),解决与全等或相似有关的问题,.,知识点二,直角三角形斜边上中线的性质,【,示范题,2】,(2013,黄冈中考,),如图,四边形,ABCD,是菱形,对角线,AC,BD,相交于点,O,DHAB,于,H,连接,OH.,求证,:DHO=DCO.,【,思路点拨,】,OD=OBOH=OBOHB=OBH,OBH=ODC,OHB=ODCDHO=DCO.,【,自主解答,】,四边形,ABCD,是菱形,OD=OB,COD=90,DHAB,OH=OB,OHB=OBH,又,ABCD,OBH=ODC,OHB=ODC.,在,RtCOD,中,ODC+DCO=90,在,RtDHB,中,DHO+OHB=90,DHO=DCO.,【,想一想,】,在本题中,除了,DCO,外,还有哪些角等于,DHO?,提示,:,和,DHO,相等的角还有,BCO,BAO,DAO,HDO.,【,方法一点通,】,直角三角形斜边上中线的,“,三个应用,”,1.,证明线段相等或倍分关系,.,2.,证明角相等,.,3.,其逆定理可作为证明直角三角形的理论依据,.,