非正弦周期电流的电路.pps

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,哈尔滨工业大学,电工学教研室,第,5,章,非正弦周期电流的电路,返回,目 录,5.2,非正弦周期量,的有效值,5.3,非正弦周期电流的线性电路,的计算,5.4,非正弦周期电流电路中,的平均功率,5.1,非正弦周期量,的分解,一.,非正弦周期交流信号的特点,概述,半波整流电路,二.,非正弦周期交流信号举例,不是正弦波,按周期规律变化,交直流共存电路,e,s,e,s,e,s,+,U,CC,脉冲信号,T,t,u,o,R,1,e,0,E,i,0,e,m,1,E,0,E,1,e,t,w,5.1,非正弦周期,量,的分解,已知,E,0,为直流电源,e,1,为正弦信号源,该电路总电动势为,其波形如图所示,显然不是正弦量,电路中的电流也不是正弦量,返回,由此题可知:,直流电量+正弦交流电量=非正弦周期电量,那么反过来非正弦周期电量是否可以分解为直流分量与正弦分量的迭加?,如果答案是肯定的,则具有非正弦周期电源的线性电路的计算问题,就可运用叠加原理来分析求解.,答案是肯定的,电工学中的非正弦周期电量,一般都满足数学中的狄里赫利条件,因而可展开为傅立叶三角级数,基波（和原,函数同频）,二次谐波,（2倍频）,直流分量,高次谐波,2,2,t,),1,t,=,),1,0,w,A,m,+,+,+,+,sin(,2,f,w,m,+,f,w,sin(,),(,A,A,t,f,.,设周期函数为,可分解为下列傅立叶级数,周期函数,求出,A,0,、,B,km,、,C,km,可得原函数,的,展开式。,周期性方波的分解,基波,三次谐波,五次谐波,直流分量,t,u,0,例题5.1,t,o,u,t,o,u,t,o,u,基波,直流分量,直流分量+基波,o,u,三次谐波,直流分量+基波+三次谐波,o,u,直流,（恒定）,分量，基波及接近,基波的高次谐波是,非正弦周期量,的主,要组成部分。频率,愈高,，幅值,愈小,。,返回,一、平均值,若,则其平均值为,：,(,直流分量),5.2,非正弦周期量,的有效值,返回,二，有效值,若,则有效值:,结论：,周期函数的有效值为直流分量及,各次谐波分量有效值平方和的方根。,利用三角函数的正交性得：,同理非正弦周期电压的有效值为,已知,R=10，,电路如图所示.,求,（1）,电流的瞬时表达式,;,（2）、,的读数,；,（3）,的读数.,解,:,例题5.2,u,i,R,V,A,W,电流,i,的瞬时表达式,和 的读数,A,V,表的读数,W,返回,5.3,非正弦周期电流的线性,电路,的计算,2.,利用,叠加原理,计算电压的恒定分量和各次,正弦谐波分量,单独存在,时所产生的电流分量。,1.,将非正弦周期电源电压分解成,付里叶级数,，,看作由,恒定分量,和,各次正弦谐波分量,串联,的结果。,3.将所得的,电流分量叠加,起来，即为所需的,结果。,计算步骤：,返回,注意：,用,三角函数式或波形图,来进行，不能用相,量图或复数式。,2.,R,、,L、C,参数对电路的影响:可认为电阻的值与频率无关；,L、C,对,不同频率,的谐波分量表现出,不同的感抗和容抗,。,1.不同频率的正弦量相加，必须,对于电感,L,对于电容,C,有一并联电路如图所示，,已知,解:用叠加原理进行计算,因电容有隔直作用,，,I,0,只能通过电阻,R,(,1）,I,0,=1.5 mV,例,5.3,试求各支路中的电流和两端电压。,电容器,C,的容抗,i,1,的幅值为,所以交流分量基本上不通过,R,这条路。,在电容上产生的交流压降的幅值为,可以忽略不计。,因此，,与,R,并联电容器,C,，,并且,X,C,R,对交流起,旁路作用,。,如果除去电容,C,，,R,两端不仅有,1.5,V,的直流压降，同时还有幅值为,1,V,的交流分量。,R,C,i,R,C,I,0,U,0,+,_,R,C,i,1,+,_,u,c1,返回,5.4,非正弦周期交流电路,平均功率的计算,返回,结论：,平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,利用三角函数的正交性，整理后得：,为了便于分析和计算,通常可将,非正弦周期电压和电流,用,等效,正弦电压和电流来代替,等效条件:,等效正弦量的有效值,应等于已知,非正弦周期量的,有效值,其,频率,等于非正弦周期,量的,基波频率,用等效正弦量代替非正弦周期电,压和电流后,其功率必须等于电路的,实际功率,.,等效正弦电压和电流的相位差,非正弦周期电流电路的平均功率,非正弦周期电压和电流的有效值,解:,等效正弦电流的有效值等于非正弦周期电流的,有效值，,即,例,5.4,铁心线圈是一种非线性元件，因此加上正弦,电压,u,=311sin314,t,V,后，其电流,不是正弦量。试求等效正弦电流。,i,=0.8sin(314,t,-85,0,)+0.25sin(942,t,-105,0,)A,平均功率为,等效正弦电流与正弦电压之间的相位差为,所以等效正弦电流为,返回,结 束,第,5,章,返回,