初三数学一元二次方程的根与系数的关系 新课标 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元,二次方程根与系数的关系,探索与实践（3）,一元二次方程的根与系数的关系,16,世纪法国最杰出的数学家,韦达,发现,代数方程的根与系数之间有这种关系，因此,人们把这个关系称为,韦达定理,。数学原本只是韦达的业余爱好，但就是这个业余爱好，使他取得了伟大的成就。韦达是第一个有意识地和系统地使用,字母表示数,的人，并且对数学符号进行了很多改进。是他确定了符号代数的原理与方法，使当时的代数学系统化并且把代数学作为解析的方法使用。因此，他获得了“,代数学之父,”之称。,（,1,）一元二次方程的一般形式是什么,ax,2,+bx+c=0(a0),（,2,）一元二次方程的根的判别式是什么,判别式的值 根的情况,判别式的值 根的情况,0,有两个实根,0,没有实数根,0,有两个不相等的实根,0,有两个相等的实根,0,没有实数根,（,3,）一元二次方程的求根公式是什么,观察猜想,方程,2x,2,+,7,x,+,3,=0,3x,2,+,5,x+,2,=0,2,x,2,+,3,x,-1,=0,两个根,x,1,，,x,2,的值,两根之和,x,1,+x,2,两根之积,x,1,x,2,如果一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,（,a,0,）,的两个根是,x,1,，,x,2,，,那么,推理论证,0,练习,1,（口答）下列方程中，,两根的和与两根的积各是多少？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,练一练,一元二次方程根与系数关系的应用,（,1,）验根。,（口答）判定下列各方程后面的两个数是不是它,的两个根。,；,；,；,（,2,）已知方程一根，求另一根。,例：已知方程,5,x,2,+kx-6=0,的根是,2,，,求它的另一根及,k,的值。,方法（一）,2,是方程 的根，,原方程可化为,解得：,例：已知方程,5,x,2,+kx-6=0,的根是,2,，,求它的另一根及,k,的值。,课堂总结,一、一元二次方程根与系数的关系是,指一元二次方程两根的,和,，两根的,积,与系数的关系。,二、在实数范围内运用韦达定理，必须,注意,这个前提条件,而应用判别式,的前提条件是方程必须是一元二次方程，,即二次项系数 ，,作业：,P,42,第,6,题,