中学高三数空间直线 平面 简单几何体第九章总复习课件[整理11套]新课标 人教版.ppt

北京大峪中学高三数学组,*,第九章 直线、平面、简单几何体,第九章 直线、平面、简单几何体,第,10,课时 棱柱、棱锥的侧面积与体积,要点,疑点,考点,一、棱柱,1.,设直棱柱的底面周长为,c,，高是,h,，侧面积为,S,柱,，,则,S,柱,=,ch,2.,设斜棱柱的直截面的周长为,c,，侧棱长为,l,，侧面积,为,S,侧,，则,S,斜,=,cl,3.,设棱柱底面积为,S,，高为,h,则体积,V=,Sh,二、棱锥,1.,设正棱锥的底面周长为,c,，斜高为,h,，则它,的侧面积,S,锥侧,=,2.,设棱锥底面积为,S,，高为,h,，则其体积,V=,基础题例题,C,1.,设棱锥的底面面积为,8cm,2,，那么这个棱锥的中截面,(,过棱锥的中点且平行于底面的截面,),的面积是,(),(A)4cm,2,(B)cm,2,(C),2cm,2,(D),cm,2,2.,一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小锥与原棱锥体积之比为,(),(A)1:4 (B),1:3,(C),1:8,(D),1:7,C,A,3.,设长方体三条棱长分别为,a,b,c,，若长方体所有棱的,长度之和为,24,，一条对角线长度为,5,，体积为,2,，则,等于,(),(A)(B)(C)(D),基础题例题,C,4.,斜三棱柱的一个侧面的面积为,S,，另一条侧棱到这个,侧面的距离是,a,，则这个三棱柱的体积是,(),(A)(B)(C)(D),基础题例题,5.,在侧棱长为,23,，每个侧面的顶角均为,40,的正三棱锥,P-ABC,中，过,A,作截面分别交,PB,、,PC,于,E,、,F,，则,AEF,的最小周长是,(),(A)6 (B)(C)36 (D),A,6.,若一个斜棱柱,A,1,B,1,C,1,ABC,的底面是等腰,ABC,，它的三边边长分别是,AB=AC=,10cm,，,BC=,12cm,，棱柱的顶点,A,1,与,A,、,B,、,C,三点等距，且侧棱,AA,1,=,13cm,，求此棱柱的全面积,.,B,A,1,A,C,B,1,C,1,解：自,B,引,BDAA,1,于,D,，连接,CD,，,D,AA,1,=A,1,B=A,1,C,，,底面,ABC,为等腰，,故顶点,A,1,在底面,ABC,上的射影,O,在底边,BC,的高,AE,上，,O,E,由三垂线定理知，,BCAA,1,即侧面,B,1,BCC,1,为矩形，,由,AA,1,BC,，,AA,1,BD,，,得,AA,1,平面,BDC,AA,1,CD,，,在,A,1,AB,中，引,A,1,FAB,于,F,，,F,在,RtA,1,FA,中，由,A,1,A=13,，,AF=5,，,A,1,F=12,得,则,BD=ABsinA,1,AB=10,S,柱侧,=(BD+DC+BC)A,1,A=396,又在,ABC,中，,AEBC,，,AB=10,，,BE=6,得,AE=8,S,ABC,=8,S,柱全,=396+248=492(cm),2,7.,已知,E,，,F,分别是棱长为,a,的正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,的棱,A,1,A,，,CC,1,的中点，求四棱锥,C,1,B,1,EDF,的体积,.,能力,思维,方法,D,1,D,C,B,A,C,1,B,1,A,1,.,.,.,F,E,解,:,方法一,:,连接,A,1,C,1,B,1,D,1,交于,O,1,O,1,过,O,1,作,O,1,H B,1,D,于,H,H,EF/A,1,C,1,A,1,C,1,/,平面,B,1,EDF,C,1,到平面,B,1,EDF,的距离 就是,A,1,C,1,就是 到平面,B,1,EDF,的距离,平面,B,1,D,1,D,平面,B,1,EDF,O,1,H,平面,B,1,EDF,即,O,1,H,为棱锥的高,B,1,O,1,HB,1,DD,1,7.,已知,E,，,F,分别是棱长为,a,的正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,的棱,A,1,A,，,CC,1,的中点，求四棱锥,C,1,B,1,EDF,的体积,.,能力,思维,方法,D,1,D,C,B,A,C,1,B,1,A,1,.,.,F,E,解,:,方法二,:,连接,EF,设,B,1,到平面,C,1,EF,的距离为,h,1,D,到平面,C,1,EF,的距离为,h,2,则,h,1,+h,2,=B,1,D,1,=2,a,7.,已知,E,，,F,分别是棱长为,a,的正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,的棱,A,1,A,，,CC,1,的中点，求四棱锥,C,1,B,1,EDF,的体积,.,能力,思维,方法,D,1,D,C,B,A,C,1,B,1,A,1,.,.,F,E,解,:,方法三,:,【,解题回顾,】,求多面体的体积的方法主要是：直接法,(,解法,1),、分割法,(,解法,2),、补形法,(,解法,3).,能力,思维,方法,