八年级数学上册 勾股定理2课件 苏科版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理,相信自己是最棒的,1,、,求下图中字母所代表的正方形的面积。,225,400,A,81,225,B,625,144,2,、,求出下列直角三角形中未知边的长度。,6,8,x,5,x,13,10,12,课堂作业,5,6,C,11,3,、在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为,7 cm,，,则正方形,A,、,B,、,C,、,D,的面积的和是,cm,2,49,A,B,C,D,E,F,勾股树,课堂作业,4,、,如图是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从,A,角走到,C,角，至少走（）,A,、,140 m B,、,120m,C,、,100m D,、,90m,A,B,C,D,60m,80m,C,C,5,、,小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多,1m,，,当他把绳子的下端拉开,5m,后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（）,A,、,8 m B,、,10m C,、,12m D,、,14m,6,、,一架,25,米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物,7,米,梯子的上端到建筑物底部有多长？,(),A,）,15 B,）,24 C,）,25 D,）,28,7,、,在,RtABC,中，斜边,AB=2,，,则,AB,2,+BC,2,+CA,2,=_,；,8,、,在直角三角形中，一条直角边长为,11cm,，,另两边是两个连续自然数，则此三角形的周长为,_,。,B,8,132cm,.,做一做,第一、拼图证法,c,2,1.,白色部分的面积为,2.,四个全等的直角三角形，直角边分别为,a,和,b,斜边为,c,a,b,c,.,空白部分的面积变成,了,a,2,b,2,第一组 拼图证法,c,2,a,2,b,2,c,2,=,a,2,+,b,2,第二、图形面积法,b,a,c,利用四个一样大的直角三角形来拼一个新的图形，,从而得到勾股定理的证明。,第二组 图形面积法,b,a,c,第一种方法,S,大正方形,=,(,a,+,b,),2,=,c,2,+4(,ab,),a,2,+2,ab,+,b,2,=,c,2,+2,ab,a,2,+,b,2,=,c,2,第二组 图形面积法,c,b,a,S,大正方形,=,c,2,=(,b,a,),2,+4(,ab,),=,a,2,2,ab,+,b,2,+2,ab,c,2,=,a,2,+,b,2,第二种方法,弦图,赵爽,东汉末至三国时代吴国人,为,周髀算,经,作注，,并著有,勾股,圆方图说,。,北京,2002,国际数学家大会会标,c,a,b,(ICM-2002),第三、,a,a,b,b,c,c,我们的证明方法和第二种的比较,两个证明方法基本,相同！,如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下。,议一议,出入,相补,刘徽,（生,于,公元三,世纪,）,三國魏,晋时代,人。,魏,景元四年（即,263,年）,为古籍,九章,算术,作,注释,。,在注作中，提出以出入相,补,的原理,来证明,勾股定理。,后,人,称该图为,青朱入出,图,。,第四、,黄色部分面积为,a,2,绿色部分面积为,b,2,边长为,c,第四组,第四组,第四组,1972,年发射的星际飞船,“,先锋,10,号,”,带着这张,青朱入出图,飞向太空。,1,、,观察下图的,ABC,和,DEF,，它们是直角三角形吗？,2,、观察图，并分别以,ABC,和,DEF,的各边为边向外作正方形，其中,2,个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？,想一想,例,1,已知,:,如图,等边,ABC,的边长是,2.(1),求高,AD,的长,;,(2),求,S,ABC,.,A,B,C,D,1,2,?,例题分析,2,、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面,9,米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部,12,米处，旗杆折断之前有多高？,9,米,12,米,如图,折叠长方形,（四个角都是直角，对边相等）,的一边，使点,D,落在,BC,边上的点,F,处，若,AB=8,，,AD=10.,（,1,）你能说出图中哪些线段的长,?,（,2,）求,EC,的长,.,问题与思考,10,4,6,8,10,x,E,F,D,C,B,A,8-x,8-x,反思是进步的阶梯,勇敢说一说!,从“面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算得到了许多有用的式子，这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理,【,课堂总结,】,在直角三角形中解决有关边长的计算，往往要考虑使用,勾股定理,Good Bye！,