5.2.1平行线课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.2.1,平行线,如图，分别将木条,a,、,b,与木条,c,钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动,a,，直线,a,从在,c,的左侧与直线,b,相交逐步变为在右侧与,b,相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线,a,与直线,b,不相交的位置呢？,a,b,c,a,b,c,a,b,c,如图，电梯的扶手给我们什么印象？,电梯扶手所在直线会相交吗？,生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？,铁轨所在直线会相交吗？,那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？,双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？,生活中许多事物都给我们,平行线,的印象。,同一平面内，不相交的,两条,直线叫做,平行线,平行线的定义,:,我们通常用,“,/”,表示平行。,二、平行线的表示法：,C,D,B,A,m n,AB CD,m,n,读作：“,AB,平行于,CD”,读作：“,m,平行于,n,”,定义,在同一平面内，不相交的两条直线。,符号,图形,读法,A,B,C,D,AB,CD,a,b,AB,平行于,CD,a,平行于,b,a,b,我们通常用符号,“,/”,表示平行。,平行线的表示,CD,AB,b,a,CD,平行于,AB,b,平行于,a,思考,:,在同一平面内,两条直线有几种位置关系,?,相交,平行,垂直,2,、平行线的画法：,（,1,）放,（,2,）靠,（,3,）推,（,4,）画,动手实践,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,一、放,二、贴,三、推,四、画,例：已知直线,AB,和直线外一点,P,，过点,P,画一条直线和已知直线,AB,平行。,P,推平行线法,A,B,练一练,读下列语句，并画出图形：,点,C,是直线,AB,外一点，过点,C,画直线,CD/AB,经过,直线外一点,，,有且只有一条,直线与这条直线平行。,平行公理：,想一想,A,B,C,B,平面内,(,垂直,),（存在且唯一）,问题：,经过点,C,能画出几条直线与直线,AB,平行？,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（,平行公理,）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本,事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,如图：,三条直线,AB,、,CD,、,EF,。如果,AB/EF,，,CD/EF,，,那么直线,AB,与,CD,可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设,AB,与,CD,相交，,设,AB,与,CD,相交于,P,因为,AB/EF,，,CD/EF,于是过点,P,就有两条直线,AB,CD,都与,EF,平行。,根据平行公理，这是不可能的,也就是说，,AB,与,CD,不能相交，,只能平行。,P,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,c,b,a,ac,bc,（已知）,ab,（,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,）,小结：,1,、平行线的定义：,同一平面内，不相交的,两条,直线叫做,平行线,2,、平行线的表示法,通常用符号,“,/”,表示平行。,AB/CD,或,a/b,3,、平行线的两条性质,平面内，,经过,直线外一点,，,有且只有一条,直线与这条直线平行。,平行公理：,（唯一性）,推论,：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行,.,（平行线的传递性）,如果,a/c,b/c;,那么,a/b,1,、判断下列说法是否正确，并说明理由。,不相交的两条直线是平行线。,在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。,过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。,2,、用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。,A,B,C,D,AB CD,，,AD BC,。,课内练习,(),(),(),4,、,3.,5,、完成下列推理，并在括号内注明理由。,（,1,）如图,1,所示，因为,AB,/,DE,，,BC,/,DE,（已知）。所以,A,B,C,三点,_,（）,（,2,）如图,2,所示，因为,AB,/,CD,，,CD,/,EF,（已知），所以,_,/,_(),A,D,E,B,C,图,1,A,B,C,D,E,F,图,2,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,1.,下列说法正确的是（）,A,、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，,垂直，平行三种。,B,、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。,C,、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。,D,、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。,D,巩固练习,2.,一个长方体如图，和,AA,平行的棱有多少条？和,AB,平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。,A,B,C,D,和,AA,平行的棱有,3,条：,BBAA,，,CCAA,，,DDAA,。,和,AB,平行的棱有,3,条：,ABAB,，,CDAB,，,CDAB,。,做一做,1,）观察如图所示的长方体后填空,用符号表示下列两棱的位置关系：,A,1,B,1,_AB AA,1,_AB,A,1,D,1,_C,1,D,1,AD_BC,2)A,1,B,1,与,BC,所在的直线是两条不相交的直线，他们,_,平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，,只有,在,_,，两条不相交的直线才能叫,平行,线。,3),在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有,_,种，即,_,。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,课堂练习：,不是,同一平面内,2,相交和平行,