《平方根》ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 实数,6.1,平方根,(,第,3,课时,),一、思考类比，归纳概念,由于 ，,所以这个数是,3,或,-3,.,思考,3,是,9,的算术平方根，,-,3,与,9,的算术平方根有什么关系？,如果,一个数的平方等于,9,，这个数是多少？,根据上面的研究过程填表：,如果我们把 分别叫做,的平方根，你能类比算术平方根的说法，说出什么是平方根吗？,类比,一、思考类比，归纳概念,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫,做,a,的,平方根,或,二次方根,这就是说，如果,，,那么,x,叫做,a,的平方根记作 ，读作：正负根,a.,例如：,3,和,-,3,是,9,的平方根，,简记为,3,是,9,的平方根,定义,一、思考类比，归纳概念,3,表示,3,和,3,两个数,.,例,1,下列说法是否正确？为什么？,(1)5,是,25,的平方根,(2)25,的平方根是,5,解,:(1),正确,.,因为,5,2,=25,，所以,5,是,25,的平方根,(2),不正确因为,(,5),2,都等于,25,，所以,25,的平方根是,5,注意：,判断一个数是否为另一个数的平方根与求一个数的平方根的区别,!,一、思考类比，归纳概念,判断下列说法是否正确：,(1)0,的平方根是,0,；,(2)1,的平方根是,1,；,(3)-1,的平方根是,-1,；,(4)0.01,是,0.1,的一个平方根,.,练习,一、思考类比，归纳概念,二、定义运算，举例示范,求一个数,a,的平方根的运算，叫做,开平方,.,定义,两图中的运算有什么关系呢？,填空,：,平方,开平方,开平方与平方是什么关系？,a,的平方根,底数,幂,被开方数,互为,逆运算,指数,根号,已知底数和指数求幂,已知幂和指数求底数,平方运算,开平方运算,平方运算,开平方运算,例,1,求下列各数的平方根：,解：,(1),因为,(,1,0),2,=100,，,所以,100,的平方根是,10,即 ,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),例,1,求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：,(2),因为 ，,所以,的平方根是 ,即 ,例,1,求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),例,1,求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：,(3),因为,(,0.5),2,=0.25,，,所以,0.25,的平方根是,0,.5,即 ,例,1,求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：,(4),因为 ，,所以,的平方根是 ,即 ,例,1,求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：,(5),因为,0,2,=0,，,所以,0,的平方根是,0,即 ,例,2,判断下列说法是否正确，并说明理由,(1),49,的平方根是,7,；,(2),2,是,4,的平方根；,(3)-,5,是,25,的平方根；,(4),64,的平方根是 ；,(5)-,16,的平方根是,-,4,二、定义运算，举例示范,三、分类讨论，归纳特征,正数的平方根有两个，它们互为相反数；,0,的平方根就是,0,；,负数没有平方根,正数的平方根有什么特点？,0,的平方根是多少？,负数有平方根吗？,思考,下列说法正确的是,().,A.-4,的平方根是,-2 B.0,的平方根是,0,C.4,的平方根是,2 D.,的平方根,-3,B,三、分类讨论，归纳特征,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,正数,a,的算术平方根,；,正数,a,的负的平方根 ；,正数,a,的平方根 ，,读作：正、负根号,a,三、分类讨论，归纳特征,例,3,判断下列各式计算是否正确，并说明理由,三、分类讨论，归纳特征,下列各式正确的是,().,A.B.,C.D.,D,三、分类讨论，归纳特征,解,：,(1),；,(2),；,(3).,例,4,说出下列各式的意义，并求它们的值：,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,三、分类讨论，归纳特征,(1)(2)(3),四、归纳小结,你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？,五、布置作业,教科书 习题,6.1,第,3,、,4,、,7,、,8,题,