公式求和法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,公式求和法,一、公式法,1,如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等 差、等比数列的前,n,项和公式，注意等比数列公比,q,的取值情况要分,q,1,或,q,1.,(1)1,2,3,4,n,(2)1,3,5,7,2,n,1,(3)2,4,6,8,2,n,n,2,n,2,n,等差数列的前,n,项和公式：,等比数列的前,n,项和公式,例,1,：,若实数,a,b,满足：,求：,分析,：,通过观察，看出所求得数列实际上就是等比数列其首项为,a,，公比为,ab,，因此由题设求出,a,b,，再用等比数列前,n,项和公式求和,例,2,求和：,1+(1/a)+(1/a,2,)+(1/a,n,),解：,1,，,1/a,1/a,2,1/a,n,是首项为,1,，公比为,1/a,的等比数列，,原式,=,原因：,上述解法错误在于，当公比,1/a=1,即,a=1,时，前,n,项和公式不再成立。,例,3,求和：,1+(1/a)+(1/a,2,)+(1/a,n,),在,求等比数列前,n,项和时，要特别注意公比,q,是否为,1,。当,q,不确定时要对,q,分,q=1,和,q1,两种情况讨论求解。,注意：,