《锐角三角函数》(第一课时)正切.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,24,章解直角三角形,第一课时：锐角三角函数,(1),马集中学教师汪淼,1.“,同学们，你们坐过过山车吗？今天请同学们和老师一起回味一下坐过山车的感受吧,!”,2.,通过截取两段过山车的滑道，提炼出以下数学问题：,创设情境,A,B,C,F,E,D,问题,1,比一比哪个滑道长？,问题,2,你能判断出哪个滑道陡吗？,总结,:,倾斜角越大滑道越陡,;,当高等时，底边越短滑道越陡,若改变高等的条件，你能利用边来判断哪个滑道更陡吗？今天我们来学习锐角三角函数,下列图形中的每一个小格为正方形，三角形的三个顶点均在格点上,.,探究一：比一比,比较下列各组中哪个滑道更陡，你有哪些判断方法？,1.,底等高不等,2.5m,5m,4.5m,B,C,A,D,E,第 一 组,F,2.5m,2,、,底与高都不等,2.2m,F,D,E,5m,2m,B,A,C,4m,第 二 组,今天我们来探究滑道的倾斜程度与底和高的比之间的关系,.,探究二：想一想,如图，,B,1,、,B,2,是滑道,AB,上的点，,B,1,C,1,AC,，垂足为点,C,1,，,B,2,C,2,AC,2,，垂足为点,C,2,，,(1).Rt,AB,1,C,1,和,Rt,AB,2,C,2,有什么关系,?,(3),如果改变点,B,2,在,AB,1,上的位置并保持,B,2,C,2,AC,1,(,垂足是点,C,2,),呢？由此你能得出什么结论？,B,1,B,2,C,1,A,C,B,C,2,A,B,B,1,B,2,C,C,1,C,2,一般地，如果锐角,A,的大小确定，我们可以作出无数个含有,A,的,Rt,ABC,Rt,AB,1,C,1,Rt,AB,2,C,2,且,RtABCRtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,如图，在,RtABC,中，,C=90,a,、,b,分别是,A,的对边和邻边，我们把,A,的对边,a,与邻边,b,的比叫做,A,的,记作,正切,tanA,A,B,C,对边,a,邻边,b,=,=,=,例,1.,计算下列直角三角形中锐角和的正切值,.,解,:,在,RtABC,中,C=90,答：锐角,A,的正切值为,锐角,B,的正切值为,由正切的定义可得：,如图，你会表示,tanB,吗？（学生板演,),(1)AC=7,AB=10,求,tanB,(2)BC=5,tanA=0.8,求,AC,(,3),若,AB=2BC,求,tanCAB,练一练 想一想,1,、若锐角,A,改变，则,tanA,会怎样变化？,2,、滑道的倾斜程度与,tanA,有怎样的关系？,练一练：下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡,?,乙,13m,5m,6m,8m,甲,探究三:议一议,你知道坡度在数学中怎样表示吗？（请到课本,P101,找找答案,.,）,1,、自主学习坡度、坡角的概念,2,、全班交流坡度与坡角的关系,.,练一练：如图,某人从山脚下的点,A,走了,200m,后到达山顶的点,B.,已知山顶,B,到山脚下的垂直距离是,55m,求山坡的坡度,(,结果精确到,0.001m).,B,A,C,探究四：辨一辨,回顾课堂、感悟收获,1.,通过本节课的学习，你认识正切函数了吗？,2.,求一个锐角的正切要注意哪些问题？,3.,你还有其它收获吗,？,课下作业、巩固发展,1,、课本,P102,练习的第,1,、,2,题,.,选做题：运用你所学的知识设计一个好玩的过山车滑道，并注明相应的坡度,谢谢各位评委的指导,