电路分析基础--回路法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,回路电流法,(loop current method),基本思想：以假想的,回路电流,为未知量,对,独立回路,列,KVL,方程，进行分析电路的方法。,i,1,i,3,u,S1,u,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,1,，选取两个独立回路，,设回路电流分别为,i,l,1,、,i,l,2,。,2,，支路电流可由回路电流求出,i,1,=,i,l,1,、,i,3,=,i,l,2,i,2,=,i,3,-,i,1,=,i,l,2,-,i,l,1,i,l,2,i,l,1,i,l,2,i,l,1,i,1,i,3,u,S1,u,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,u,S3,+,推导回路电流方程：,KVL：,支路电流与回路电流关系,回路电流方程,R,11,=R,1,+R,2,回路,1,的自电阻。等于回路,1,中所有电阻之和。,R,22,=R,2,+R,3,回路,2,的自电阻。等于回路,2,中所有电阻之和。,R,12,=R,21,=R,2,回路,1,、回路,2,之间的互电阻（不含受控源）。,回路电流方程,u,sl,1,=u,S1,-,u,S2,回路,1,中所有电压源电压的代数和。,u,sl,2,=u,S2,u,S3,回路,2,中所有电压源电压的代数和。,R,11,i,l,1,+,R,12,i,l,2,=,u,S,l,1,R,21,i,l,1,+,R,22,i,l,2,=,u,S,l,2,方程标准形式,回路电流方程,当电压源写在,等式右边,时,，,电压源参考方向与该回路方向（回路电流方向）,一致时，,取,负号，反之,取,正号。即：电压升取正,i,l,2,i,l,1,i,1,i,3,u,S1,u,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,u,S3,+,当两个回路电流流过相关支路方向,相同时，互阻,取,正号；,否则,为,负号。,自阻,总为,正,R,11,i,l,1,+,R,12,i,l,2,=,u,S,l,1,R,12,i,l,1,+,R,22,i,l,2,=,u,S,l,2,方程标准形式,回路法的一般步骤：,(1),选定,l=b,-,(,n,-,1),个独立回路，标明,回路电流及方向,；,(2),对,l,个独立回路，以,回路电流为变量,，列写其,KVL,方程；,(3),求解上述方程，得到,l,个回路电流；,(5),其它分析。,(4),求各支路电流,(,用回路电流表示,),；,对平面电路，若以网孔为独立回路，此时回路电流也,称为网孔电流，对应的分析方法称为网孔电流法。,网孔电流同为顺时针或同为逆时针时，互阻为负,。,网孔电流法,：（,仅适用于平面电路,）,例,1.,用回路法求各支路电流。,解：,(1),设独立回路电流,(,顺时针,),(2),列,KVL,方程,(,R,1,+R,2,),I,a,-,R,2,I,b,=,U,S1,-,U,S2,-,R,2,I,a,+(,R,2,+R,3,),I,b,-,R,3,I,c,=,U,S2,-,R,3,I,b,+(,R,3,+R,4,),I,c,=,-,U,S4,对称阵，且,互电阻为负,(3),求解回路电流方程，得,I,a,I,b,I,c,(4),求各支路电流：,I,1,=,I,a,I,2,=,I,b,-,I,a,I,3,=,I,c,-,I,b,I,4,=,-,I,c,I,a,I,c,I,b,+,_,U,S2,+,_,U,S1,I,1,I,2,I,3,R,1,R,2,R,3,+,_,U,S4,R,4,I,4,将,VCVS,看作独立源建立方程；,找出控制量和回路电流关系。,4,I,a,-,3,I,b,=2,-,3,I,a,+6,I,b,-,I,c,=,-,3,U,2,-,I,b,+3,I,c,=3,U,2,4,I,a,-,3,I,b,=2,-,12,I,a,+15,I,b,-,I,c,=0,9,I,a,-,10,I,b,+3,I,c,=0,U,2,=3(,I,b,-,I,a,),I,a,=1.19A,I,b,=0.92A,I,c,=,-,0.51A,例,2.,用回路法求含有,受控电压源,电路的各支路电流。,+,_,2V,3,U,2,+,+,3,U,2,1,2,1,2,I,1,I,2,I,3,I,4,I,5,I,a,I,b,I,c,解,：,将,代入,，得,各支路电流为：,I,1,=,I,a,=1.19A,I,2,=,I,a,-,I,b,=0.27A,I,3,=,I,b,=0.92A,I,4,=,I,b,-,I,c,=1.43A,I,5,=,I,c,=0.52A.,解得,*由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。,例,3.,列写含有,理想电流源,支路的电路的回路电流方程。,方法,1,：,引入电流源电压为变量，增加回路电流和,电流源电流的关系方程。,(,R,1,+,R,2,),I,1,-,R,2,I,2,=,U,S1,+U,S2,+U,i,-,R,2,I,1,+,(,R,2,+R,4,+R,5,),I,2,-,R,4,I,3,=,-,U,S2,-,R,4,I,2,+,(,R,3,+R,4,),I,3,=,-,U,i,I,S,=I,1,-,I,3,I,1,I,2,I,3,_,+,_,U,S1,U,S2,R,1,R,2,R,5,R,3,R,4,I,S,_,+,U,i,+,方法,2,：,选取独立回路时，使,理想电流源支路,仅,仅,属于一个回路,该回路电流即,I,S,。,I,1,=,I,S,-,R,2,I,1,+(,R,2,+R,4,+R,5,),I,2,+R,5,I,3,=,-,U,S2,R,1,I,1,+R,5,I,2,+,(,R,1,+R,3,+R,5,),I,3,=U,S1,I,1,I,2,_,+,_,U,S1,U,S2,R,1,R,2,R,5,R,3,R,4,I,S,_,+,U,i,+,I,3,