圆形跑道问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆形跑道问题,数学与系统科学学院,0906,梁玉,甲乙两人分别从直径两端沿圆形跑道同时相向跑起，第一次相遇时离点米，第二次相遇时离点米，求跑道总长。（假设甲乙匀速运动）,另外，（）能否确定第三次，第四次,第次两人相遇的地点。,（）这样跑下去，甲乙两人会在或处相遇吗？,甲,乙,解：情况，如图设跑道的一半长为第一次相遇于点，第二次相遇点则,（时间相同时，路程比等于速度比）,（）,（）（）,解得：或（舍）,答：跑道总长为米。,圆形跑道问题,（）设甲速度为，乙速度，,则,V1/V2 =50/,（,200-50,）,=1/3,所以第三次两人在,P,点相遇且,P,距,B,点,50,米,第四次两人在,Q,点相遇且,P,距,A,点,50,米,当,n=4k+1,时两人在,m,点相遇,当,n=4k+2,时两人在,n,点相遇,当,n=4k+3,时两人在,p,点相遇,当,n=4k,时两人在,q,点相遇,(2),两人不会在,A,或,B,相遇,A,B,C,D,（,50,米）,如图，假设跑道的一半长为,x,，第一组两人在,c,点相遇，（距,A,点,50,米）第二次两人在,D,点相遇（距,B,点相遇）,因为跑道为圆形，所以第二次两人都跑了半圈，用时相同，所以两人速度相同，所以,X=50*2=100,所以跑道总长为,200,米,（,1,）,第三次两人在,C,点相遇，第四次在,D,点相遇,当,n=2k+1,时 在,C,点相遇,当,n=2k,时，在,D,点相遇,（,2,）两人不能在,C,或,D,点相遇,谢谢观看！,