迭代法及matlab实现.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,四,.,迭代法及其,MATLAB,程序,例,:,求方程 的一个正根,.,构造迭代函数,迭代公式,基本思想,:,由初始值,代入迭代公式,经过一定的迭代次数,k,得到迭代序列,x,k,以及相邻两次迭代的偏差,piancha,=|,x,k,-,x,k,-1,|,和它的相对误差,xdpiancha,=|,x,k,-,x,k,-1,|/|,x,k,|,的值,.,当,piancha,1,xdpiancha,0.5,k3,时,迭代序列发散,重新输入新的迭代公式,;,当,piancha,1)&(xdpiancha0.5)&(k3),disp,(,请用户注意：此迭代序列发散，请重新输入新的迭代公式,),return;,end,if(,piancha,3),disp,(,祝贺您！此迭代序列收敛，且收敛速度较快,),return;,end,p=(i-1),piancha,xdpiancha,xk,;,例,:,求方程 的一个正根,.,构造迭代函数,三种迭代函数,迭代公式,迭代公式,迭代公式,3.,用迭代法求解方程,f(x,)=0,在,(,a,b,),内的近似根的步骤,步骤,1.,建立名为,fun1.m,的,M,文件如,:,步骤,2.,步骤,3.,在,matlab,工作窗口输入程序,:,function y1=fun1(x),y1=,f(x,);,将迭代法的主程序保存名为,diedai1.m,的,M,文件,;,k,piancha,xdpiancha,xk,=diedai1(x0,k),输入的量,:,初始值,x0,迭代次数,k,运行后输出的量,:,迭代,k,次得到的迭代值,x,k,相邻两次迭代的偏差,piancha,=|,x,k,-,x,k-,1,|,和偏差的相对误差,xdpiancha,=|,x,k,-,x,k-1,|/|,x,k,|,的值,.,迭代法的几何解释,:,迭代法的几何解释,3.,用迭代法求解方程,f(x,)=0,在,(,a,b,),内的近似根的步骤,步骤,1.,建立名为,fun1.m,的,M,文件如,:,步骤,2.,步骤,3.,在,matlab,工作窗口输入程序,:,function y1=fun1(x),y1=,f(x,);,将迭代法的主程序保存名为,diedai1.m,的,M,文件,;,k,piancha,xdpiancha,xk,=diedai1(x0,k),练习,:,用迭代法求方程,x,e,x,=1,在,0.5,附近的近似根和它们的迭代次数，精确到,.,