巧用三角代换求解数学问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,茂名市一中 高一数学工作室,巧用三角代换求解数学问题,1,利用三角代换求最值,满足,且不等式,恒成立，求实数,的取值范围,.,即,设,只要,例,1,已知实数,解：设,2,例,2.,求函数,的值域。,解：设,则,所以函数,的值域为,3,例,3,求函数,的值域。,因为：,所以：设,故，函数的值域是,解：原函数可化为：,4,2.,利用三角代换证明不等式,证明：,例,4,即：,5,例,5,已知,证明：,则,6,3.,三角代换在曲线方程中的应用,例,6,已知,解：,上,即,.,7,例,7.,设,且,求 的取值范围,解：因为,所以设,且,令,则,8,布置作业：,9,