一元一次的不等式.ppt

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,2.4,一元一次不等式（一）,1.,不等式的三条基本性质是什么,?,2.,运用不等式基本性质把下列不等式化成,xa,或,xa,的形式。,x-4-5 -4x 1,复习提问,3.,什么叫一元一次方程,?,解一元一次方程的步骤是什么,?,观察下列不等式：,(1)6+3x,30 (2)x+175 (4),这些不等式有哪些共同点？,一元一次不等式的定义,左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,1,的不等式，叫做一元一次不等式,(linear inequality with unknown),例：下列各式中是一元一次不等式的有（）,1、3X-1Y;2、6X-712；3、5+,7；,4、,；5、2X+3=0；6、,X,7,、X+1；,8,、,?,想一想,例,1.,解不等式,3-x,2x+6,，并把它的解集表示在数轴上。,1.,你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。,2.,在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？,3.,在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？,例,1.,解不等式,3-x,2x+6,，并把它的解集表示在数轴上。,解：,两边都减去,3,，得：,3-3x-3,6-3,合并同类项，得：,-3x,3,两边都除以,-3,，得：,x-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都减去,2x,，得：,3-x-2x,2x+6-2x,合并同类项，得：,3-3x,6,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,例,1.,解不等式,3-x2x+6,，并把它的解集表示在数轴上。,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：,（,1,）去分母；（,2,）去括号；（,3,）移项；,（,4,）合并同类项；（,5,）未知数的系数化,1,。,注意,:,在（,1,）和（,5,）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。,例,2.,解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。,这个不等式的解集在数轴上表示如下,去括号，得,3x-614-2x,移项、合并同类项，得,5x20,两边都除以,5,，得,x4,解：,去分母，得,3(x-2)2(7-x),2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,巩 固,练 习,1.,解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,(1)5x200;(2)3,(3)x-42(x+2)(4),小结,1.,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,2.,你学会了哪些数学方法,?,3.,你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？,课堂小结,拓展延伸,1.,求不等式,4,（,4x+1,）,24,的正整数解。,作业布置,教材习题,2.4 1,、,2,、,3,、,