最大功率传输定理.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3、4最大功率传输定理,在电子技术中，常要求负载从给定电源（或信号源）获得最大功率，这就是最大功率传输问题。,实际中，常遇到这样的问题：给定一个有源二端电路，向一负载电阻,R,L,供电,。问,R,L,为何值时其上获得最大功率？如图,(a),所示。,由于电路,N,给定，因此可将其等效成戴维南等效电路，如图,(b),所示。由该图可知，负载,R,L,消耗的功率为,为求出功率最大的条件，求,P,L,对,R,L,的导数，并令它等于零，即,解得,R,L,=R,0,，,又由于,所以，当,R,L,=R,0,时,负载获得的功率最大。功率的最大值为,R,L,=R,0,也,称为最大功率匹配条件,下一页,前一,页,第,2-,1,页,返回,本章,目录,1,、最大功率传输条件,(,最大功率匹配定理,),：,3、4最大功率传输定理,例,1,：,如图,(a),所示电路，设负载,R,L,可变，问,R,L,为多大时它可获得最大功率？此时最大功率,P,Lmax,为多少？,解：,首先将,R,L,以外的电路等效为戴维南电路，如图,(b),所示。在图,(a),中，当,R,L,断开时，,a,、,b,处的开路电压,u,OC,=4 12=2(V),再令,独立源为零，容易得到,ab,端的等效电阻,R,0,=2,从而得图,(b),电路，所以，,R,L,=,R,0,=,2,时,负载与电源匹配。此时最大功率,由本例可看出：求解最大功率传输问题关键在于求戴维南等效电路。,下一页,前一,页,第,2-,2,页,返回,本章,目录,2,、举例：,如图,(a),所示电路中，,U,S,，,I,S1,，,I,S2,未知，已知负载阻抗,R,L,=2,时其上电流,I,L,等于,2A,。,若负载,R,L,可变，问,R,L,为多大时它可获得最大功率？此时最大功率,P,Lmax,为多少？,在,b,点由,KCL,得,I,1,=3I,-,I=2I,对,1,的,电阻利用欧姆定律，得,U,1,=,-,1I,1,=,-,2I,由,KVL,得,U=U,1,-,2U,1,+2I=2I U,1,=4I,所以,R,0,=U/I=4,(2),求,U,OC,。,画出戴维南等效电路，,接上,R,L,，,如图,(c),。,I,L,=U,OC,/(R,0,+R,L,),将,R,0,=4,R,L,=2,，,I,L,=2A,代入上式得,U,OC,=(R,0,+R,L,)I,L,=(4+2)2=12V,(3),根据最大功率传输条件可知，,当,R,L,=R,0,=4,时，,P,Lmax,=9W,U,，,I,对,N,0,关联即可,下一页,前一,页,第,2-,3,页,返回,本章,目录,解：,(1),求,R,0,。在,a,b,断开,R,L,将,U,S,短路，,I,S1,，,I,S2,开路，受控源保留，得到,N,0,并在,a,b,加电流源,I,，,设电压,U,与,I,对,N,0,是关联的，如图,(b),所示。,例,2,：,电路的对偶性,比如，对电阻元件，其元件约束关系是欧姆定律，即,u,=,R,i,或,i,=,G,u,。,如果表达式中的,u,与,i,对换，,R,与,G,对换，就得到另一个表达式。,电路中结构约束是基氏定律，在平面电路中，对应每个,节点,可列一个,KCL,方程：,i,k,=0,，,而对每个,网孔,可列一个,KVL,方程：,u,k,=0,，,这里节点与网孔对应，,KCL,与,KVL,对应，电压和电流对应。,具有这样一一对应性质的一对元素,(,电路变量、元件、结构及定律等,),，可称为,对偶元素,。,电压,-,电流；,磁链,-,电荷；,电阻,-,电导；,电感,-,电容；,电压源,-,电流源；,开路,-,短路；,CCVS-VCCS,；,VCVS-CCCS,；,串联,-,并联；,网孔,-,节点；,回路,-,割集；,树支,-,连支,；,KVL-KCL；,下一页,前一,页,第,2-,4,页,返回,本章,目录,常用的对偶元素列表如下：,在以上的讨论中，发现：电路中的许多变量、元件、结构及定律都是成对出现的，并且存在相类似的一一对应的特性。这种特性就称为,电路的对偶性,。,