《有理数的乘方1》教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5,有理数的乘方（第,1,课时）,1.5.1,有理数的乘方,本节课学习：,有理数乘方的意义，乘方运算,学习目标：,1,、理解有理数乘方的意义,2,、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义,3,、会进行有理数的乘方运算,学习重点：,有理数乘方的表示方法及运算,想一想,a,a,你会算正方形的面积和正方体的体积吗？,（,1,）正方形的面积计算公式：,S,=,a,a,（,2,）正方体的体积计算公式：,V,=,a,a,a,简记作 ，,a,a,简记作 ，,a,a,a,.,读作,a,的立方（或三次方）,读作,a,的平方（或二次方）,1,次,2,次,20,次,做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,对折,次数,1,次,2,次,3,次,4,次,5,次,纸的,层数,层数可,表示为,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折,n,次，那么纸的层数是,_.,2,n,一般地，,n,个相同的因数,a,相乘，即,求,n,个,相同因数,的,积的运算,叫做乘方，乘方的结果叫,幂,.,，记作 ，读作,a,的,n,次方,.,n,个,a,a,a,底数,指数,幂,运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,结果,和,差,积,商,幂,n,个,a,n,=a,a,a,（,1）2,3,中底数是,，指数是,。,（2）在,中底数是,，指数是,。,（,3,）在8中底数是,，指数是,。,2,),3,1,(,2,3,2,8,1,1,3,练习,1,（1）2,，(-2),各表示什么意义?,（,2,）3,4,底数、指数、幂分别是多少?,（,3,）3的底数、指数、幂分别是多少?,试一试,3,4,的底数是,3,、指数是,4,、幂是,81,3的底数是,3,、指数是,1,、幂是,3,议一议,读作,2,的,4,次幂的相反数,读作,-2,的,4,次幂,(,1,),负数的乘方，在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；,(,2,),分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,由上题知：,你有什么发现？,和,因为乘方就是,n,个相同因数相乘，,所以可以利用有理数的乘法运算,来进行有理数的乘方运算。,例,1,说出下列乘方的底数、指数且计算：,(,1,),(,4,),3,；,(,2,),(,2,),4,；,(,3,),0,7,；,(,4,),(2)(,2),4,=(,2)(,2)(,2)(,2)=16,；,(3)0,7,=0,0,00 000=0,；,(1)(,4),3,=(,4),(,4),(,4),=,64,；,解：,(4),你发现负数的幂的正负分别有什么规律？,归纳：,负数的偶次幂是正数；,负数的奇次幂是负数,你能,迅速,判断下列各幂的正负吗？,观察例,2,题的结果，你能发现什么规律？,1的任何次幂都等于1；1的奇次幂都等于1；1的偶次幂都等于1.,解,:,计算：,10,2,10,3,10,4,.,解：,（,1,）,10,2,=10,10=,100,；,10,3,=,10,1010,=,1 000,；,（,2,）,10,4,=,10,1010 10,=,10 000,（,3,）,答：,10,的几次方，幂的结果中,1,后面就有几个,0.,观察结果，你能发现什么规律？,想一想：,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？,你能得到什么规律吗？说出你的根据,（,1,）,(,2,),51,；（,2,）,(,2,),50,；（,3,）,2,50,；,（,4,）,2,51,；（,5,）,0,2 012,；（,6,）,1,2 013,归纳：,（,1,）正数的任何次幂是正数；,（,2,）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；,（,3,）,0,的任何次幂等于零；,（,4,）,1,的任何次幂等于,1,(,4,),；,(,),判断,：,(,对的画“,”，错的画“,”.),(,1,),3,2,=32=6,；,(,),(,2,),(,2,),3,(,3,),2,；,(),(,3,),3,2,=,(,3,),2,；,(,),(,5,),.,(),3,2,=33=9,(,2,),3,8,；,(,3,),2,=9,3,2,=,9,；,(,3),2,=9,2,4,=,2222=,16,