电工技术8.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第4,章 正弦交流电路,4.1 正弦量的基本概念,4.2 正弦量的有效值,4.3 正弦量的相量表示法,4.4 正弦电路中的电阻元件,4.5 正弦电路中的电感元件,4.6 正弦电路中的电容元件,4.7 基尔霍夫定律的相量形式,4.8 复阻抗、复导纳及其等效变换,4.9,RLC,串联电路,4.10,RLC,并联电路,4.11 正弦交流电路的相量分析法,4.12 正弦交流电路的功率,4.13 功率因数的提高,4.14 谐振,第4章 正弦交流电路,4.1 正弦量的基本概念,目的与要求,掌握正弦量的三要素,重点与 难点,重点：,三要素,难点,：波形图的画法,正弦交流电：电压、电流均随时间按正弦函数规律变化,1.振幅值（最大值）,正弦量瞬时值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大写字母带下标“,m”,表示,如,U,m,、,I,m,等。,4.1.1 正弦交流电的三要素（一）,4.1.1 正弦交流电的三要素（二）,2.角频率,角频率,表示正弦量在单位时间内变化的弧度数,即,(4.2),4.1.1 正弦交流电的三要素（三）,4.1.1 正弦交流电的三要素（四）,图 4.2 初相不为零的正弦波形,3.初相,4.1.1 正弦交流电的三要素（五）,图 4.2 初相不为零的正弦波形,4.1.1 正弦交流电的三要素（六）,相位,：,t+,初相,：,t=0,时的相位,正弦量零值,：负值向正值变化之间的零点 若零点在坐标原点左侧，,0,若零点在坐标原点右侧，,0,且|,12,|,弧度,U1,达到振幅值后，,U2,需经过一段时间才能到达，,U1,越前于,U2,(2),12,=,1,-,2,0,且|,12,|,弧度,U1,滞后,U2,(3),12,=,1,-,2,=0,称这两个正弦量同相,(4),12,=,1,-,2,=,称这两个正弦量反相,(5),12,=,1,-,2,=,称这两个正弦量正交,4.1.2 相位差（三）,图4.5 同频率正弦量的几种相位关系,例 4.4（一）,已知,求,u,和,i,的初相及两者间的相位关系。,例 4.4（二）,解,所以电压,u,的初相角为-125,电流,i,的初相角为45。,表明电压,u,滞后于电流,i,170。,分别写出图4.6中各电流,i,1,、,i,2,的相位差,并说明,i,1,与,i,2,的相位关系。,例 4.5（一）,例 4.5（二）,图4.6 例 4.5 图,例 4.5（三）,解,(,a,),由图知,1,=0,2,=90,12,=,1,-,2,=-90,表明,i,1,滞后于,i,2,90。,(b),由图知,1,=,2,12,=,1,-,2,=0,表明二者同相。,例 4.5（四）,(,c),由图知,1,-,2,=,表明二者反相。,(,d),由图知,1,=0,表明,i,1,越前于 。,已知,例4.6（一）,试分析二者的相位关系。,例4.6（二）,解,u,1,的初相为,1,=120,u,2,的初相为,2,=-90,u,1,和,u,2,的相位差为,12,=,1,-,2,=120-(-90)=210,考虑到正弦量的一个周期为360,故可以将,12,=210,表示为,12,=-1500,表明电感元件是接受无功功率的。,无功功率的单位为“乏”（,var,）,工程中也常用“千乏”（,kvar,）。,1,kvar,=1000,var,已知一个电感,L,=2H,接在,的电源上,求 (1),X,L,。(2),通过电感的电流,i,L,。(3),电感上的无功功率,Q,L,。,（1）,（2）,（3）,解,例 4.16,已知流过电感元件中的电流为,测得其无功功率,Q,L,=500var,求：,(1),X,L,和,L,。(2),电感元件中储存的最大磁场能量,W,Lm,。,解,(1),(2),例 4.17,教学方法,要多次强调电感元件上电压、电流间的相位关系,思考题（一）,1、判断下列表达式的正（）误（）：（选定电感元件的电流与电压为关联参考方向）,（1）,u,L,=,LI,L,（）,（2）U,L,=,LI,L,（）,（3）,u,L,=,L,i,L,（）,（4）（）,2、,已知,L=0.1H。,试求,X,L,和 并绘出电压、电流向量图。,3、已知,f,=50Hz，,求,X,L,和,L。,4、,一电感,L=0.127H，,求,（1）电流,I,L,。,（2）,有功功率,P,L,。,（3）,无功功率,Q,L,。,思考题（二）,4.6 正弦电路中的电容元件,目的与要求,掌握正弦电路中电 容元件上电压（电流）及功率的计算,重点与 难点,重点：,电容元件上的电压和电流的关系,难点：,电容元件的向量关系,1、瞬时关系,关联参考方向下,图 4.22 纯电容电路,4.6.1 电容元件上电压和电流的关系（一）,2、大小关系,设,4.6.1 电容元件上电压和电流的关系（,二）,4.6.1 电容元件上电压和电流的关系（三）,其中,X,C,称为容抗,当,的单位为1/,s，,C,的单位为,F,时，,X,C,的单位为,图4.23 电容元件上电流和电压的波形图,3、相位关系,4.6.1 电容元件上电压和电流的关系（四）,4.6.2 电容元件上电压与电流的相量关系,图4.25 电容元件功率曲线,4.6.3 电容元件的功率（一）,1、瞬时功率,2、平均功率,4.6.3 电容元件的功率（二）,4.6.3 电容元件的功率,（三）,3、无功功率：,我们把电容元件上电压的有效值与电流的有效值乘积的负值,称为电容元件的无功功率,用,Q,C,表示。即,Q,C,X,C,此时,X,0,U,L,U,C,。,阻抗角,0。,2.,电容性电路:,X,L,X,C,此时,X0,U,L,U,C,。,阻抗角,0,即,B,C,B,L,。,这时,I,L,I,C,总电流越前于端电压,电路呈电容性,如图4.46（,a,）,所示。,(2),B0,即,B,C,I,C,总电流滞后于端电压,电路呈电感性,如图4.46（,b,）,所示。,(3),B,=0,即,B,C,=,B,L,。,这时,I,L,=,I,C,总电流与端电压同相,电路呈电阻性,如图4.46（,c,）,所示。,图4.46,RLC,并联电路相量图,4.10.2 导纳法分析并联电路（六）,例 4.28（一）,图4.45所示为,RLC,并联电路,已知端电压为,并联电路的复导纳,Y;,(2),各支路的电流 和总电流,(3)绘出相量图。,例 4.28（,二）,解,选,u,、,i,、,i,R,、,i,L,、,i,C,的参考方向如图所示。,例 4.28（三）,(3)相量图如图4.47所示。,图4.47 例4.28相量图,例 4.28（四）,图4.48 多阻抗并联,4.10.3 多阻抗并联（一）,4.10.3 多阻抗并联（二）,图 4.49 所示并联电路中,已知端电压,试求,(1)总导纳,Y;,(2),各支路电流 、,和总电流 。,解,选,u,、,i,、,i,1,、,i,2,的参考方向如图所示。,图4.49 例 4.29 图,例4.29（一）,由已知,例4.29（二）,教学方法,与电阻的串并联对比来讲解本节内容,1.在图1所示的,RLC,并联电路中，判断下列表达式的正（）误（）,思考题（一）,2.图1所示的,RLC,并联电路中，已知,R=3，X,L,=4，X,C,=8，,则电路的性质为,性。,思考题（二）,思考题（三）,3.图2所示并联电路中，,R,1,=50,，R,2,=40,R,3,=80,，L=52.9mH,C=24F,接到电压为,上，试求各支路电流 和总电流 。,4.11 正弦交流电路的相量分析法,目的与要求,理解正弦交流电路的相量分析法,重点与 难点,重点：,会用相量分析法列方程,难点 ：,会用相量分析法列方程,图 4.52 网孔电流法,4.11.1 网孔电流法（一）,4.11.1 网孔电流法（二）,图 4.52 所示电路中,已知,解,选定各支路电流 、和网孔电流 、的参考方向如图所示,选定绕行方向和网孔电流的参考方向一致。列出网孔方程为,例 4.30（一）,例 4.30（二）,其中,4.11.2 节点法,图 4.52 所示电路中已知数据同例 4.30,试用节点法求各支路电流。,解,以,b,点为参考节点,各支路电流 参考方向如图所示,例 4.31（一）,例 4.31（二）,教学方法,与直流电路比较，来解几道例题,4.12 正弦交流电路的功率,目的与要求,会计算正弦交流电路的功率,重点与难点,重点：,有功功率、无功功率、视在功率的计算,难点：,有功功率、无功功率、视在功率的计算,图4.53 功率,4.12.1 瞬时功率,p,我们把一个周期内瞬时功率的平均值称为“平均功率”,或称为“有功功率”，用字母“,P,”,表示,即,图 4.54 瞬时功率波形图,4.12.2 有功功率,P（,一）,4.12.2 有功功率,P（,二）,4.12.3 无功功率,Q,4.12.4,视在功率,S,图4.55 功率三角形,4.12.5 功率三角形,已知一阻抗,Z,上的电压、电流分别为,(电压和电流的参考方向一致),求,Z,、,cos,、,P,、,Q,、,S,。,例 4.32（一）,例 4.32（二）,解,已知 40,W,的日光灯电路如图4.56所示,在=220,V,的电压之下,电流值为,I,=0.36A,求该日光灯的功率因数,cos,及所需的无功功率,Q,。,图4.56 例 4.33 图,例4.33（一）,例4.33（二）,解,因为,所以,由于是电感性电路,所以,=60,电路中的无功功率为,用三表法测量一个线圈的参数,如图4.57所示,得下列数据:电压表的读数为 50,V,电流表的读数为1,A,功率表的读数为 30,W,试求该线圈的参数,R,和,L。（,电源的频率为50,Hz）,图4.57 例4.34图,例 4.34（一）,解 选,u,、,i,为关联参考方向,如图4.57所示。根据,求得,线圈的阻抗,由于,所以,则,例 4.34（二）,教学方法,与,R、L、C,电路的功率比较，说明两者之间的关系,思考题,1.已知一阻抗 ，外加电压 ，试求,P、Q、S,及,cos,。2.,下图所示为两阻抗串联电路，已知,Z,60+j30，,测得,U=220V,I=1A，,电路的总功率为,P=200W，,求,Z,0,4.13 功率因数的提高,目的与要求,了解提高功率因数的方法,重点与难点,重点：,提高功率因数的方法,难点：,提高功率因数的方法,功率因数低会引起下述的不良后果。,(1)电源设备的容量不能得到充分的利用。,(2)增加了线路上的功率损耗和电压降。,4.13.1 提高功率因数的意义,图4.59 功率因数的提高,4.13.2 提高功率因数的方法（一）,并联电容后有,并联电容前有,由图4.59（,b）,可以看出,又知,代入上式可得,4.13.2 提高功率因数的方法（二）,即,因为,所以,代入式4.73可得,(4.73),(4.74),4.13.2 提高功率因数的方法（三）,如图 4.60 所示为一日光灯装置等效电路,已知,P,=40W,U,=220V,I,=0.4A,f,=50Hz,求,(1)此日光灯的功率因数;,(2)若要把功率因数提高到0.9,需补偿的无功功率,Q,C,及电容量,C,各为多少？,图 4.60 例 4.35 图,例 4.35（一）,解,(1)因为,所以,(2)由,cos,1,=0.455,得,1,=63,tan,1,=1.96。,由,cos,2,=0.9,得,2,=26,tan,2,=0.487。,利用式(4.74)可得,所以,例 4.35（二）,教学方法,结合实际讲解本节,思考题,.为什么不用串联电容器的方法提高功率因数？,2.人工补偿时，并联电容器是不是越多越好？,3.一台250,kVA,的变压器，带功率因数,cos,=0.8(0),的负载满载运行，若负载端 并联补偿电容，功率因数提高到0.9，求,（1）补偿的无功功率,QC,（2）,此,变压器还能外接多少千瓦的电阻性负载？,4.14 谐 振,目的与要求,理解正弦交流电路谐振的概念,重点与难点,重点：,串联谐振,难点：,串联谐振,图4.61,R、L、C,串联电路,当,X,=,X,L,-,X,C,=0,时,电路相当于“纯电阻”电路,其总电压,U,和总电流,I,同相。电路出现的这种现象称为“谐振”。,4.14.1 串联谐振（一）,1、谐振现象,(1)当,L、C,固定时,可以改变电源频率达到谐振,即：,4.14.1 串联谐振（二）,2、产生谐振的条件,(2)当电源的频率,一定时,可改变电容,C,和电感,L,使电路谐振。,(4.80),4.14.1 串联谐振（三）,图4.62为一,R、L、C,串联电路,已知,R,=10,L,=500,H,C,为可变电容,变化范围为12290,pF,。,若外施信号源频率为800,kHz,则电容应为何值才能使电路发生谐振。,解,由于,图 4.62 例4.36图,例 4.36,某收音机的输入回路（调谐回路）,可简化为一,R,、,L,、,C,组成的串联电路,已知电感,L,=250,H,R,=20,今欲收到频率范围为5251610,kHz,的中波段信号,试求电容,C,的变化范围。,解,由式(4.80)可知,例 4.37（一）,当,f,=525kHz,时,电路谐振,则,当,f=1610 kHz,时,电路谐振,则,所以电容,C,的变化范围为39.1368,pF,。,例 4.37（二）,教学方法,与实验结合来讲解本节内容,思考题（一）,1.串联电路的谐振条件是什么？串联电路的固有角频率和固有频率等于什么？,2.为什么把串联谐振叫电压谐振，而把并联谐振叫电流谐振？,3.已知某,R、L、C,串联电路中，,R=10K，L=0.1mH,C=0.4pF,US=0.1V,则此电路的特性阻抗,及品质因数,Q,分别为多少？谐振时,UC0,为多少？,4.下图所示的,R、L、C,串联电路发生谐振时，电压表 和电流表 的读数分别为多少？,思考题（二）,