认识三角形(3).ppt

,*,认识三角形(3),教学目标,1,、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；,2,、能证明出“三角形内角和等于,180,”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；,3,、按角将三角形分成三类。,教学重点,1,、角平分线的概念,2,、三角形的中线。,教学难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。,教学方法：演示、实验法，尝试练习法,教学工具,一副三角板和三个剪好的三角形，课件。,准备活动,任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个,在一张,薄纸,上,任意,画,一个三角形,，你能,设法,画出,它的一个内角,的,平分,线吗?,B,A,C,做一做,可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线，也可以用,用圆规画，用圆规画最简便。,你能,通过,折纸的方法,得到,它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕,AD,即为三角形的,A,的角平分线。,A,B,C,A,D,做一做,三角形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线 吗?,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫,三角形的角平分线。,“,三角形的角平分线”是一条线段,注意,!,D,1,=,2,1,2,图5,10,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形,、,钝角三角形,和,直角三角形,纸片各,一个,。,(1),你能,分别,画出这三个,三角形,的三条角,平分,线吗?,(2),你能用折纸的,办法得到它们,吗?,做一做,p,124,(3),在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的,位置关系?,将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于同一点.,在,三角形,中，,连接一个顶点,与它对边,中点,的线段，,叫做这个三角形,的,中线,(,median),.,三角形的“中线”,BE,=,EC,B,A,C,E,A,画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。也可以用折纸的方法得到一边的中点。,三角形的中线,(1),在纸上,画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.它们有怎样的位置关系?,与同伴进行交流.,议一议,(2),钝角三角形和直角三角形的三条中线，也有同样的位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,感悟与反思,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,1、2。,作 业,p125,页,5.3,补充例题,补充例题,如图，在,ABC,中，,BP、CP,分别是,B、,C,的平分线，求证：,BPC=,90,+,A。,B,A,C,P,证明：,BP、CP,分别是,B、,C,的平分线(已知),1,=,1,ABC,2,=,2,ACB,(),角平分线定义,BPC,+,1,+,2,=,180,(,三角形内角和定理),A,+,ABC,+,ACB,=,180,(,三角形内角和定理),BPC,=,180,(,1,+,2,),=,180,(,+,),ABC,ACB,=,180,(,ABC,+,ACB,),=,180,(,180,A,),=,90,+,A.,三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形,?,为什么,?,思考,一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的,6,块应怎样分,?,你有多少种分法,?,如果限定只能切三刀呢,?,变式训练,