第三章推理(一).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 演绎推理（一）性质判断直接推理,蔺淑英,一、推理概述,（一）推理的含义及形式结构,推理,是根据一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。,每个推理都包含着两部分的判断：一部分是已知的判断，它是推理的根据，叫做推理的,前提,；另一部分是由此而推导出的判断，叫做推理的,结论,。,例如：,所有的商品都是劳动产品；,所以，有些商品是劳动产品。,所有,S,是,P,；,所以，有些,S,是,P,自然科学是美的；,物理学是自然科学；,所以，物理学是美的。,M,是,P,；,S,是,M,；,所以，,S,是,P,三角梅在阳光下可以进行光合作用；,君子兰在阳光下可以进行光合作用；,凤凰树在阳光下可以进行光合作用；,三角梅、君子兰和凤凰树都是绿色植物；,所以，凡绿色植物在阳光下都可以进行光合作用。,S1,是,P,；,S2,是,P,；,S3,是,P,；,S1,、,S2,、,S3,Sn,都是,P,；,所以，所有,S,都是,P,推理的形式结构：,任何一个推理的组成必须具有：,（,1,）推理的前提，即已知的判断；,（,2,）推理的结论，即推出的新判断；,（,3,）推理联结词，即表示前提与结论之间的逻辑关系的联结词。,是否具有推演关系是判定一个复句或句群是否表达推理的主要依据。,（二）推理的逻辑性,所谓推理的逻辑性：,是指推理的前提和结论之间的联结方式，即推理的逻辑形式符合推理的规则。,一个推理是否合乎逻辑，主要取决于前提或结论之间是否存在逻辑上的联结关系。,正确的推理必须具备的两个条件：,一是前提真实,二是推理形式有效：,一个推理必须确保从真的前提推出真的结论。,推理,简单,判断,推理,复合,判断,推理,完全归纳推理,直言判断,推理,（性质判断）,关系判断推理,联言判断推理,选言判断推理,假言判断推理,负判断推理,其他复合判断推理,演绎推理,归纳推理,类比推理,不完全归纳推理,简单枚举推理,科学归纳推理,概率推理,统计推理,（三）推理的种类,直接推理,三段论推理,二、性质判断的直接推理,直接推理,是指以一个性质判断为前提推出一个新的性质判断为结论的推理。主要包括对当关系直接推理、判断变形直接推理。,（一）对当关系直接推理,是指根据,A,、,E,、,I,、,O,四种性质判断之间的真假制约关系而进行的推理。也就是说，根据,A,、,E,、,I,、,O,四种性质判断中一些确定的真假制约关系，可以做出一些推理。,反对关系,：,SAP,(SEP)SEP,(SAP),下反对关系,：,(SIP),SOP,(SOP),SIP,差等关系,：,SAP,SIP,(SIP),(SAP),SEP,SOP,(SOP),(SEP),矛盾关系,：,SAP,(,SOP)SEP,(,SIP),SOP,(,SAP)SIP,(,SEP),SAP,(,SOP),(,SAP),SOP,SOP,(,SAP),(,SOP),SAP,SEP,(,SIP),(,SEP),SIP,SIP,(,SEP),(,SIP),SEP,对当关系推理包括,16,个蕴涵式，若将矛盾关系的推理写为等值式，则共有,12,个形式。,例如：,1.,所有同学都是努力学习的，,所以，并非所有同学都不是努力学习的。,2.,所有的人都不是十全十美的，,所以，并非所有的人都是十全十美的。,3.,并非有的事物是孤立的，,所以，有的事物不是孤立的。,4.,并非有的犯罪不是违法行为，,所以，有的犯罪是违法行为。,例如：,1.SAP SIP,例：,所有资本家都是唯利是图的，所以，有的资本家是唯利是图的。,2.SEP SOP,例：,所有的金属都不是绝缘体，所以，有的金属不是绝缘体。,3.SAP,并非,SOP,例：,所有商品都具有使用价值，所以，并非有的商品没有使用价值。,4.SEP,并非,SIP,例：,所有的唯心主义都不是马克思主义，所以，并非有的唯心主义者是马克思主义。,5.SIP,并非,SEP,例：,有的大学生是我国的优秀运动员，所以，并非所有的大学生都不是我国的优秀运动员。,6.SOP,并非,SAP,例：,有的金属不是固体，所以，并非所有的金属都是固体。,7.SAP,并非,SEP,例：,一切事物都是发展变化的，所以，并非一切事物都不是发展变化的。,8.SEP,并非,SAP,例：,任何人的才能都不是天生的，所以，并非所有人的才能都是天生的。,（二）性质判断的变形推理,性质判断的变形推理,是指通过改变作为前提的性质判断的联项的质,(,肯定改为否定，否定改为肯定,),，或者改变主项和谓项的位置，或者既改变作为前提的性质判断联项的性质，又改变其主项和谓项的位置，从而得出结论的推理。,性质判断的变形推理包括四种：,换质法、换位法、换质位法、换位质法,1.,换质法：,含义：,通过改变一个性质判断的质，即改变作为前提的性质判断的联项（肯定变否定，或否定变肯定），同时把谓项改变为与之相矛盾的概念，从而推出一个新的性质判断的推理。,换质法推理的前提和结论是等值判断。,例如：,所有金属都,是,导体,，,所以，所有金属都,不是,非导体,。,换质法的规则：,第一，改变前提判断的质（联项），将联项“是”换成“不是”，“不是”换成“是”。,第二，将前提中的谓项改为其矛盾概念。,推理公式：,SAP SE,（,P,）,SEP SA,（,P,）,SIP SO,（,P,）,SOP SI,（,P,）,例如：,（,1,）任何个人都是有局限性的，,所以，任何个人都不是没有局限性的。,（,2,）马克思主义者不是唯心论者，,所以，马克思主义者是唯物论者。,（,3,）有的唯心主义者是有神论者，,所以，有的唯心主义者不是无神论者。,（,4,）有些矛盾不是对抗性的矛盾，,所以，有些矛盾是非对抗性的矛盾。,2.,换位法,含义：,换位法是通过交换前提中主、谓项位置从而推出另一个新判断的推理。,例如：,金属不是绝缘体，所以，绝缘体不是金属。,换位法的规则：,第一，只改变主项和谓项的位置，判断的质不变。,第二，在前提中不周延的项，在结论中不得周延。,换位法推理的公式：,SAP PIS,SEP PES,SIP PIS,SOP,不能换位,例如：,（,1,）所有金属都是导电体，,所以，有的导电体是金属。,（,2,）凡真理都不是害怕批评的，,所以，凡害怕批评的都不是真理。,（,3,）有的青年是工人，,所以，有的工人是青年。,3.,换质位法,含义：,换质位法,是通过对一个判断先进行换质，即改变其联项的质（肯定变否定，否定变肯定），再进行换位，从而得到一个新判断的推理。,推理公式：,SAP SE,P,（,P,）,ES,SEP SA,P,（,P,）,IS,SOP SI,P,（,P,）,IS,例如：,愿意参加进一步讨论的（同学）是到,101,教室去（的同学）。,（换质法）,愿意参加进一步讨论的（同学）不是不到,101,教室去（的同学）。,（换位法）,不到,101,教室去（的同学）不是愿意参加进一步讨论的（同学）。,或,不到,101,教室去（的同学）是不愿意参加进一步讨论的（同学）。,4.,换位质法,含义：,换位质法是先对前提判断进行换位，再进行换质的直接推理。,推理公式：,SAP PIS,POS,SEP PES,PAS,SIP PIS PO,S,请对下面判断进行换位质,1.,不想当将军的士兵不是好士兵。,2.,凡是正派的人都是光明磊落的。,3.,我班的同学都精通电脑。,4.,有些刑事案件是不公开审理案件。,练习一：请对下列判断进行换质位。,1.,所有真诚的共产党员都不是以权谋私的。,2.,有的战争不是正义的战争。,3.,所有的金属都是导电的。,4.,该厂生产的电视机都是合格的。,练习二：请对下列判断进行换位质。,1.,一切马克思主义者都是无神论者。,2.,有的唯物论者是马克思主义者。,3.,所有的革命者都不是阴谋家。,4.,所有的塑料制品都不是导电的。,（三）三段论推理,1.,含义,由两个包含着一个共同词项（概念）的直言判断为前提，推出一个新的直言判断为结论的推理。,例如：,所有,哲学家,都是思想家，,M,（中项）,所有逻辑家都是,哲学家,，,M,所以，所有,逻辑家,都是,思想家,。,S,P,小项 大项,2.,构成,（,1,）有而且只有三个项：,大项、小项、中项,结论的主项,小项,S,结论的谓项,大项,P,前提中的共同项,中项,M,（,2,）有而且只有三个直言判断：,两个前提、一个结论,包含大项的前提,大前提,P,M,包含小项的前提,小前提,S,M,包含大项和小项的,结论,S,P,（,3,）在三段论中，每两个直言判断都包含一个共同的词项。,请分析下列三段论中的大项、小项、中项和大前提、小前提以及结论,所有的科学都是以追求真理为目标的，,逻辑学是科学，,所以，逻辑学是以追求真理为目标的。,所有著名科学家都是卓有成就的，,诺贝尔奖获得者是著名科学家，,所以，诺贝尔奖获得者是卓有成就的。,3.,三段论的规则,（,1,）一个三段论有并且只有三个项，即大项、中项和小项。,违反这条规则，就会犯“四词项”或“四概念”的逻辑错误。,请判断,:,鲁迅的著作,不是一两周能读完的,狂人日记,是,鲁迅的著作,，,所以，,狂人日记,不是一两周能读完的。,（,2,）中项在前提中至少周延一次。,违反这条规则，就会犯“中项不周延”的逻辑错误，即中项在前提中一次也不周延。,例如：,凡金子都是闪光的，,这个东西是闪光的，,所以，这个东西是金子。,这个三段论就犯了“中项不周延”的逻辑错误。,（,3,）在前提中不周延的项，在结论中不得周延。,违反这条规则的情况有两种情况：,“大项不当周延”,，即大项在前提中不周延而在结论中周延。,“小项不当周延”,，即,小项在前提中不周延而在结论中周延。,请判断下面的推理是否正确，为什么？,法国人都是,欧洲人,，,撒切尔夫人不是法国人，,所以，撒切尔夫人不是,欧洲人,。,语言是,无阶级性的,，,语言是社会现象；,所以，凡社会现象都是,无阶级性的,。,（,4,）两个否定的前提推不出结论。,（,5,）两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的。,（,6,）两个特称的前提不能得出结论。,（,7,）如果前提中有一个是特称的，则结论是特称的。,练习一：,判定下列三段论是否是形式有效的三段论，为什么？,1.,我家的鸡下的蛋是白色的，那窝鸡蛋是白色的，所以，那窝鸡蛋是我家的鸡下的。,2.,高尔基没有上过大学，高尔基是作家，所以，作家都没有上过大学。,3.,上海人都不是东北人，甲班学生都不是东北人，甲班学生是上海人。,练习题二：,下列三段论是否正确？为什么？如不正确，犯了什么错误？,1.,中国人是勤劳勇敢的，张某是中国人；所以，张某是勤劳勇敢的。,2.,鸭嘴兽是卵生的，鸭嘴兽是哺乳动物；所以，有的哺乳动物是卵生的。,3.,凡教师都是在学校工作的，老张是在学校工作的；所以，老张是教师。,4.,许多青年是共青团员，不少青年是先进工作者；所以，有的先进工作者是共青团员。,5.,所有偶数都是能被,2,整除的，,3,不是偶数；所以，,3,不是能被,2,整除的。,4.,三段论的格,三段论的格：,就是由中项在两个前提中的位置不同所决定的三段论的形式,三段论共有四个格,:,M P,S M,S P,P M,S M,S P,M P,M S,S P,P M,M S,S P,第一格 第二格 第三格 第四格,各格的特殊规则,第一格 第二格 第三格,小前提肯定 二前提必有一否定 小前提必肯定,大前提全称 大前提必全称 结论必特称,第四格,1),任何一个前提都不能是特称否定判断；,2),结论不能是全称肯定判断；,3),若有一否定前提，则大前提全称；,4),如大前提肯定，则小前提全称；,5),如小前提肯定，则结论特称。,第一、三格规则,的证明均用反证法,(,有效性的必要条件,),练习：,下列三段论各属于哪一格？是否正确？为什么？如果不正确，犯了什么错误？,1.,中国人是勤劳勇敢的，张某是中国人；所以张某是勤劳勇敢的。,2.,凡教师都是在学校工作的，老张是在学校工作的，所以，老张是教师。,3.,科学是真理，真理是不怕批评的；所以，有些不怕批评的是科学。,4.,有些,A,是,B,，所有,C,是,A,；所以，有些,C,是,B,。,5.,所有,A,是,B,，所有,B,是,C,；所以，所有,C,是,A,。,日常语言中，人们为了使语言表达更简练、更明快，常常会省略三段论的某一部分，这种没有明白地表现出大前提、小前提或结论的三段论，,叫省略三段论。,省略三段论有,三种,情况：,(1),省略大前提,:,例如,:,马克思主义是真理,所以,它是不怕批评的。,(2),省略小前提：,例如：民族的解放斗争必定要胜利，因为正义的事业必定要胜利。,（,3),省去结论：,例如：我们的改革是进步的事业，而进步的事业是任何力量也阻挡不了的。,判断一个省略三段论的有效性，只能先将其恢复为完整的形式，再进行判定。,5.,省略的,三段论,恢复省略三段论的步骤：,（,1),先确定明言的两个判断，哪个是前提，哪个是结论。,一般来说，如果有关联词，就根据关联词来判定。若没有,关联词，就根据上下文的语境来判定,。,（,2),如果有结论，就根据结论中的小项和大项来确定另一个判断是小前提还是大前提，从而确定省略的是哪个前提。,若存在的那个前提中有一个项与结论的主项相同，则小项存在，即小前提存在，因此，省去的是大前提；若存在的那个前提中有一个项与结论的谓项相同，则大项在，即大前提存在，因此，省去的是小前提。,（,3),若省略的是大前提，则根据存在的小前提和结论，找出大项（结论的谓项）和中项（小前提中与结论主项不同的那个项），用大项和中项组成命题，即是大前提。若省去的是小前提，则根据存在的大前提和结论，找出小项（结论的主项）和中项（大前提中与结论谓项不同的那个项），用小项和中项组成命题，即是小前提；如果省略的是结论，就根据明言的两个前提推出结论。,（,4,）把恢复的部分和明言的部分排列成三段论的完整形式，根据正确推理的两个条件，分析前提是否真实和推理形式是否正确。,练习：,下列省略的三段论，省略了哪一部分？恢复成完整的形式后是否正确？如不正确，错误是什么？,1.,翻译人员需要学外语，所以，我不需要学外语。,2.,海绵是不能自己移动的，所以，有些动物是不能自己移动的。,3.,老张是在法院工作的，所以，老张是法官。,4.,因为你是一个刻苦学习的学生，所以你一定能学好逻辑学。,