列表法画二次函数的图像.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2,二次函数的图像和性质（,1,）,九年级,(,下册,),初中数学,画函数图像步骤：,研究函数性质方法：数形结合,二次函数的图像是怎样的？,连线,列表,描点,试着画一画吧！,想一想,5.2,二次函数的图像和性质(,1,),y=x,2,y=-x,2,y=x,2,y=-x,2,X,-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ,4,4,2.25,2.25,1,1,0.25,0.25,0,-4,-4,-2.25,-2.25,-1,-1,-0.25,-0.25,0,用光滑曲线,自左向右顺次连结,你会画函数,y=x,2,的图象吗？,请你画函数,y=,x,2,的图象,x,.,-3,-2,-1,0,1,2,3,.,y,=,x,.,9,4,1,0,1,4,9,.,例,1,画出函数,y,x,2,的图像,列表时自变量要,均匀和对称！,画一画,5.2,二次函数的图像和性质(,1,),观察函数,y,x,2,图像，说出图像特征,抛物线关于,y,轴对称,当,x,0时，,y,随,x,增大而增大,抛物线开口向上,当,x,0时，,y,随,x,增大而减小,图像有最低点，过（0,0）,y,有最小值,议一议,5.2,二次函数的图像和性质(,1,),例,2,画出,y,x,2,图像,x,.,-3,-2,-1,0,1,2,3,.,y,=-x,.,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,.,画一画,5.2,二次函数的图像和性质(,1,),观察函数,y,x,2,图像，说出图像的特征,抛物线关于,y,轴对称,当,x,0时，,y,随,x,增大而减小,抛物线开口向下,当,x,0时，,y,随,x,增大而增大,图像有最高点，过,(0,0),y,有最大值,议一议,5.2,二次函数的图像和性质(,1,),比较函数,y,x,2,与,y,x,2,图像，说出图像特征的异同点,说一说,如果是函数,y,2,x,2,与,y,2,x,2,的图像呢？,5.2,二次函数的图像和性质(,1,),第,1,课时二次函数,y,ax,2,(a0),的图像和性质,y,ax,2,(a0),a0,a0,时，,y,随,x,的增大而,_,增大,_,；当,x0,时，,y,随,x,的增大而,_,减小,；当,x0),的图像上有,A,(2,，,y,1,),，,B,(3,，,y,2,),，,C,(,1,，,y,3,),三个点，比较,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小,第,1,课时二次函数,y,ax,2,(a0),的图像和性质,解法,1,：由题意知,y,1,4a,，,y,2,9a,，,y,3,a.,又,a0,，,故,y,3,y,1,0),的图像上,a0,，,当,x0,时,，,y,随,x,的增大而增大,又,123,，,y,3,y,1,y,2,.,例,4,、已知抛物线,y=ax,2,经过点,A,（,-2,，,-8,）。,（,1,）求此抛物线的函数解析式；,（,2,）判断点,B,（,-1,，,-4,）是否在此抛物线上。,（,3,）求出此抛物线上纵坐标为,-6,的点的坐标。,解：（,1,）把（,-2,，,-8,）代入,y=ax,2,得,-8=a(-2),2,解出,a=-2,所求函数解析式为,y=-2x,2,.,（,2,）因为 ，所以点,B,（,-1,，,-4,）,不在此抛物线上。,（,3,）由,-6=-2x,2,得,x,2,=3,所以纵坐标为,-6,的点有两个，它们分别是,本节课我们学习了什么？你还有什么疑问？,谈一谈,5.2,二次函数的图像和性质(,1,),