设备管理与可靠性 第2部分 可靠性.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二部分 设备的可靠性管理,第,6,章 可靠性的基本概念,第,7,章 可靠性的求解方法,第,8,章 系统可靠度的求解方法,第,6,章 可靠性的基本概念,6.1,可靠性工程的发展概况,6.,2,可靠性的定义,6.,3,可靠性参数,6.,4,可靠性参数间的关系,本章学习要求：,1,、了解,可靠性工程的发展概况,2,、掌握,可靠性的定义,3,、,掌握可靠性参数,4,、,理解可靠性参数间的关系,6.1,可靠性工程的发展概况,设备的可靠性，是衡量设备质量的重要指标之一。可靠性差，不仅造成设备使用率低、使用费用高，而且还将直接影响工农业生产。,1,、可靠性工程从,电子管失效,的研究开始,在工程上开始可靠性的研究工作，是在,第二次世界大战,时从军用的电子设备常出故障而引起的。,当时，美军运到远东的武器中：,60,的飞机不能使用；,电子设备有,50,在库存中就发生了故障；,海军的电子设备,70,是有故障的。,而在电子设备中，又主要是,电子管,出故障。,因此，美国在,1943,年成立了电子管发展委员会，专门针对电子管可靠性的问题进行研究，发现了电子管的故障，是因为：,在电子管的设计制造和使用中,没有考虑可靠性,的结果。,以后又相继成立了一些研究机构，确定了高可靠度的规格。,除了电气特性之外，还提出了振动、冲击等环境因素。与此同时，振动与冲击的试验、测试等技术也进一步发展起来。,进入,50,年代，可靠性研究的范围从电子管扩大到,整套电子设备,，并对可靠性问题作系统的研究。,以后，日本、英国、法国、苏联等都相继开展了可靠性研究工作。,2,、可靠性研究由电子向机械系统发展,特别是,60,年代，由于空间科学和宇航技术的发展，可靠性的研究水平得到了进一步的提高，其研究的范围从电子设备扩展到了,机械系统,。,70,年代以来，先进的工业国家已将可靠性技术应用到很多军用民用机械设备中，以取得可靠耐用的优化结构，成为优化设计的一个组成部分。,我国对可靠性问题的研究开展得比较晚。,以内燃机为例，过去对于内燃机的研究工作，往往片面追求技术性能指标，而常常采用先达到性能指标，再逐步提高可靠性的做法。,结果不少工厂只能生产出新设备的样品，却不能大量生产出商品。,对于新生产的内燃机，质量管理工作也只是注意设备的性能指标，对可靠性管理问题也重视不够，使得不少新设备故障频出、寿命短、修理所花时间长。,随着工农业的发展，对内燃机的要求不断地提高，不仅要求性能好、价格低，而且还要求尺寸小、重量轻，特别是车用内燃机，愈来愈要求体积功率大、比重量小。,为了达到所要求的目的，往往采取提高转速、增压等强化的方法。因而，可靠性问题愈来愈突出，这才愈来愈引起了重视。,目前，可靠性也发展成了一门学科，并渗透到了各行各业，如电器可靠性工程、电子产品可靠性工程、机械可靠性工程、软件可靠性工程等。,可靠性工程奠基人,?,行业？,高空无人驾驶照相侦察飞机的总设计师兼总指挥,装备了我国第一支无人机部队,-,该项成果被镌刻在中华世纪坛青铜甬道上,在北航建起了我国独一无二的工程系统工程系,全国唯一的一个系统培养可靠性工程人才的基地,可靠性工程奠基人：,杨为民,北航教授,“运七”飞机,-,缺少可靠性工程研究,生产厂规定其寿命仅,300,至,500,飞行小时,经过五年的研究，使首次翻修期限延长到,2500,至,5000,飞行小时,我国武器装备可靠性参数与指标的国家军用标准的制定,飞机、导弹、火箭、飞船、卫星、核潜艇、坦克,可靠性工程奠基人杨为民,6.2,可靠性的定义,1.,定义*,可靠性是指零部件、机器、设备或系统在规定的使用条件下，在规定的时间内，完成规定功能的,能力,。,假设规定的工作时间为,t,，设备发生故障前的工作时间为,T,若,T,t,，即设备完成规定功能的无故障工作时间超过了规定的工作时间，是可靠的。,若,Tt,，即设备完成规定功能的无故障工作时间没有达到规定的时间便发生了故障，是不可靠的。,2.,可靠性的条件,1),使用条件,设备的可靠性，首先是和其零部件的可靠性有关；同时，还和规定的使用条件有关，包括：,（,1,）使用环境,(,气温、湿度、气压、风沙情况等,),（,2,）工作条件,(,固定式、可移式、车辆用等,),（,3,）使用方法,（,4,）维护好坏等,条件越差，可靠性就越低。因此，研究可靠性时，对设备的使用应有一定的规定。,2),时间条件,设备的可靠性是随时间而变化的，一般随着使用时间的增加，设备可靠性也越来越差。,因此，对使用时间的要求，要有明确的规定。有时不是规定时间，而是规定相当于时间的指标，如作用次数、重复次数、行驶距离等。,3),功能条件,所谓规定的功能，就是性能指标，如动力性、经济性和适应性等。,如同一内燃机，如果标定功率、标定转速不同，可靠性也就不一样。,在规定的条件和时间间隔中，达不到规定的功能，就称为内燃机发生了故障。,6.3,可靠性参数,1.,可靠度,2.,故障概率密度函数,3.,故障率,4.,寿命特征,5.,维修度,6.,有效度,1.,可靠度,可靠度是零部件、设备或系统在规定使用条件下、在规定时间间隔内完成规定功能的,概率,。,如果用来表示设备从开始工作到发生故障,(,或失效,),的连续工作时间，用,t,表示任意时刻，则设备在该时刻的可靠度,R(t,),为大于时刻,t,的概率，即,其中,P(T,t),表示设备无故障工作时间,T,大于时刻,t,的概率。,就概率分布而言，它又叫可靠度分布函数，是累积分布函数，它表示在规定的使用条件下和规定的时间内，无故障地发挥功能而工作的产品占全部工作产品的百分率。,例如，一批设备有个，从开始工作到,t,时刻内，有,n(t,),个发生故障,(,或失效,),，则当足够大时，设备在该时刻的可靠度可以近似地用它的不发生故障,(,或失效,),的概率表示，即,(6-2),典型的可靠性曲线如图,6-1(a),所示。,图,6-1(a),典型的可靠度和不可靠度曲线,例,1*,假设有,220,台内燃机，工作到,500h,时有,20,台,发生故障，工作到,1000h,时，总共有,106,台发生故障,求这批内燃机在,500H,及,1000H,的近似可靠度。,解：,500H,的近似可靠度为,1000H,的近似可靠度为：,显然，刚开始使用时，,t,0,，所有的设备都是无故障的，即,R(0),1,。随着时间的增加，设备故障次数不断增加，可靠度相对降低，当经历的时间足够长时，全部设备都会出现故障，,R(),0,。因此，可靠度是一个介于,1,与,0,之间的函数，即,2.,故障概率密度函数,图,a(,板书,),表示某产品的寿命直方图，横坐标是寿命，纵坐标表示故障发生的台数。,图,b(,板书,),即当间隔越来越密时的失效或故障概率密度函数。,故障概率密度函数反映出产品在单位时间间隔内发生失效或故障的比例或频率。若用,N,表示开始投用的产品数，,t,表示单位时间间隔，,n,表示单位时间间隔内发生的故障数，则可用下式表示：,典型的故障概率密度曲线如图,6-1(b),所示。,图,6-1(b),常见的故障概率密度函数有,:,1),指数型分布,2),正态型分布,3),对数正态型分布,若已知故障概率密度函数及相应的参数，即可求出任一时间的可靠度。,3.,故障率,故障率,(t,),又称为失效率，是指设备工作到某一时刻时，,尚未发生故障的产品，,在下一个单位时间内发生故障或失效的概率。,假设有设备,N,台，工作到,t,时刻有,n(t,),台,发生故障，工作到,t+t,时刻有,n(t+t,),发生故障，则故障率,(t,),就是设备在,t,时间内发生故障的概率，即：,(6-8),典型的故障率曲线如图,6-1(c),所示。,图,6-1(c),典型的故障率曲线,例,2*,有,100,台内燃机，在第,50H,内都没有发生故障，在,0,51H,内有一台发生故障，,51,52H,内有,3,台发生故障，求内燃机在,51H,及,52H,时的故障率。,解：,内燃机在,51H,时的故障率为：,内燃机在,52H,时的故障率为：,4.,寿命特征,设备的可靠性也可采用寿命特征来衡量。所谓设备寿命是指设备工作到,规定状态,的工作期限。内燃机常用平均寿命、使用寿命与可靠寿命等指标。,4.1,平均寿命,E,平均寿命是指设备的平均故障间隔,MTBF(Mean,Time Between Failures),，或平均无故障时间。设有,N,个设备，工作到,t,1,时刻有,n,1,个发生故障，工作到,t,i,时刻有,n,i,个发生故障，共有,m,组，则平均寿命,E,为：,(6-9),例,3,*,调查某内燃机,110,台的故障情况，所得到的数据如表,6-1,所示，求这种内燃机的平均寿命,E,。,表,6-1,、某内燃机,110,台发生故障情况调查表,解：,该种内燃机的平均寿命为：,4.2,使用寿命,使用寿命，也称为有效寿命，是设备处于,最佳状态,的工作时间的长短。在这个时间中，故障率最低，所发生的故障是偶然性的故障。,4.3,可靠寿命,可靠寿命是指设备的可靠度下降到规定可靠度时，即,R(t,R,),R,时已工作的时间,t,R,。常用的可靠寿命有二种指标：,中位寿命、特征寿命,。,中位寿命、特征寿命,0.368,特征寿命,t,0.368,(1),中位寿命：可靠度下降到,R=50%,时的可靠寿命称为中位寿命，以,t,0.5,来表示，即,(2),特征寿命：可靠度下降到,R=e,-1,=0.368,时的可靠寿命称为特征寿命，以 表示，即,5.,维修度,维修度是度量维修性的定量指标，是指设备在规定条件下进行维修时，在,规定时间,内完成维修的概率，以,M(t,),表示。,如果用 随机变量,T,表示产品从开始维修到修复的时间，用,t,表示任意时刻，则设备在该时刻的维修度,M(t,),为,T,小于或等于,t,的概率,:,(6-10),维修度,M(t,),可由维修密度,m(t,),求得：,(6-11),在实际中，常用,平均维修时间,MMTR(Mean,Time to,Repair),来代替维修度，它是指在一个给定时间内，全部故障维修时间之和除以维修工作的次数，即：,(6-12),式中：,n,统计修理次数；,t,i,每一次维修时间。,当修理时间服从指数分布时，,MMTR,也可由下式求出,(6-13),式中：第,i,个需修复件的故障率；,t,i,第,i,个需修复件的平均修理时间；,n,需修复件数,例,4,柴油机某部件由三个零件组成，它们的故障,率与平均修理时间服从指数分布，具体数值为：,第一个零件：,第二个零件：,第三个零件：,求平均维修时间,MTTR,。,解：根据式,(6-13),可得：,6.,有效度,有效度是指设备维持其功能处于正常状态的概率，是可靠度与维修度的综合表现，通常以,A(t,),来表示。,设某设备的使用时间为,t,0,，维修所容许的时间为,t,m,(,它远小于,t,0,),，则该设备的有效度、可靠度、维修度分别为,A(t,),、,R(t,0,),和,M(t,m,),，它们之间的关系为,(6-14),图,6-2,有效度与可靠度、维修度的关系,由图,6-2,可见，要得到高的有效度,A(t,),，可以通过提高可靠度,R(t,),或者提高维修度,M(t,),得到。,即使可靠度,R(t,),很低，如果提高维修度,M(t,),也可以提高所需的有效度,A(t,),。不过，如果可靠度,R(t,),很低，就会经常发生故障，从而增加了维修费用。,而随着可靠度,R(t,),的提高，虽然维修费用可以降低，却导致采购费用增加。,6.4,可靠性参数间的关系,可靠度,R(t,),、故障密度函数,f(t,),以及故障率,(t,),的形态共有三种，如图,6-3,所示：,图,6-3,可靠度、故障密度、故障率的关系,(a),递减型,(b),恒定型,(c),递增型,(1),、递减型故障率,DFR(Decreasing,Failure Rate),递减型是在开始时故障率高，这是因为一些零件开始时容易出故障，随着时间的增加，故障逐渐减少，如图,6-3(a),；,(2),、恒定型故障率,CFR(Constant,Failure Rate),恒定型故障发生形式是随机的，故障率是常数，这是可靠性的最基本型式，如图,6-3(b),；,(3),、递增型故障率,IFR(Increasing,Failure Rate),递增型是故障率随时间的增加而逐渐上升，如图,6-3(c),。,综合图,6-3,的三种形式，可得图,6-4,的故障率曲线。,图,6-4,典型的故障率曲线,I,早期故障期,II,偶然故障期,III,耗损故障期,图,6-4,中的区域,为早期故障期，区域,II,为偶然故障期；区域,III,为耗损故障期。这三个时期的曲线,(,粗实线,),联接起来，似浴盆，故称浴盆曲线。,在早期故障中，故障的发生主要由于设备中某些零件制造上或材料上的缺陷以及安装、调整上的错误等而引起。在剔除掉有缺陷零件或改正安装与调整上的错误等之后，故障率逐渐下降，且大体稳定下来。内燃机的起始磨合阶段就相当于这个时期。,过了早期故障期，故障率将达到最低水平，并且稳定在一定数值，故障只是偶然发生，所以称为偶然故障期。,一般将在规定的故障率以下的这段时期称为使用寿命。内燃机的大修间隔期相当于这个时期。在这个时期中，故障的发生除了一些偶然因素之外，还和零件结构强度的可靠性大小有关。在这个时期的维修，一般只局限于替换个别发生故障的零件，而不作其它修理和定期的零部件的更换。,过了偶然故障期，故障率再度上升。故障的发生是由于设备的一些主要零部件磨损、疲劳或其它耗损而造成，所以称为耗损故障期。,设备在达到耗损故障期之前，经过修理，可使故障率降低下来并继续使用。研究可靠性的目的，就是在设备达到耗损故障期之前，及时进行修理，以避免恶性故障的发生，并取得最佳经济效益。,第,6,章 思考题：,1,、简述可靠性的,定义,？,2,、设备,近似可靠度的计算？,(,例,1),3,、故障率的计算？,(,例,2),4,、平均寿命,E,的计算？,(,例,3),5,、描述可靠性的参数有哪,6,个？,第,7,章 可靠性的求解方法,7.1,指数分布,(,掌握,),7.,2,正态分布,(,了解,),7.,3,对,数正态分布,(,了解,),7.,4,其,它分布,(,了解,),7.1,指数分布,1.,指数分布特点,指数分布是属恒定型故障率,CFR,的概率分布，故障发生形式是随机的，故障率,是常数。故障概率密度函数为,2.,可靠性指标的求解,1),可靠度,R:,2),平均寿命,E:,可见，平均寿命,E,是故障率,的倒数。当时间,t,等于平均寿命,E,时，根据式,当时间,t,等于平均寿命,E/2,时，,可见，如果把修理周期定为,E/2,，则可靠度大为提高。不过，如果修理周期过短，修理费用增大，又可能造成过剩维修。因此，有必要进行可靠性费用分析而加以综合评定。,由于指数分布函数的计算和处理很方便，又很适合复杂设备进入使用阶段随机故障期的故障分布，故在可靠性工程方面应用很广。,例,1,*,：某设备的平均寿命为,5000h,，试求,其使用,150h,后的可靠度，设故障分布服从,指数分布。,解：,3),中位寿命,t,0.5,令可靠度,R=0.5,，根据式,(7-2),得：,两边取对数，得：,(7-4),4),特征寿命 令可靠度,R=e,-1,，根据式,(7-2),得,：,两边取对数，得：,(7-5),指数分布可靠性参数的关系如图,7-1,所示。,图,7-1,指数分布的 函数,（,a,）故障密度曲线 （,b,）可靠度函数曲线 （,c,）故障率曲线,例,2,*,、有某型增压器处于使用寿命期中工作，根据以往,经验知道，其寿命服从指数分布，由实际统计得知在,100H,内有,1,发生故障，求可靠度,R,（,2000,）及中位寿命。,解：,已知,F(100)=0.01,则,R(100)=1-F(100)=0.99,根,据式,(7-2),得,:,对上式两边取对数，得,:,将故障率代入式,(7-2),、,(7-4),得,:,3.,与指数分布有关的故障,内燃机有以下四种故障是属于指数分布：,1),内燃机受到,随机性冲击,时产生的故障，这种故障与使用时间长短及使用次数无关，只与外界超强度的冲击力随机到来和内部潜伏的隐患偶然爆发有关，如内燃机超载下工作或过热造成的故障；,2),内燃机,正常使用,下突然发生的故障，如常载下往复运动零件突然损伤，包括人失误造成的故障和偶然性操作不当；,3),内燃机处于浴盆曲线中的,使用寿命期,产生的故障属于指数分布，因为内燃机初期故障较多，使用寿命期的故障较少，而多数故障暴露在调试、磨合阶段或磨耗期阶段；,4),内燃机反复,多次小修期间,所发生的故障可考虑为指数分布故障。,7.2,正态分布,1.,正态分布特点,正态分布是属递增型故障率,IFR,的概率分布。其故障密度函数为：,(7-6),其中：均值，标准差，方差,2.,可靠性指标的求解,1),可靠度,R:,(7-7),式中由正态分布表中查得。,2),故障率,(7-8),3),平均寿命,E:,(7-9),4),可靠寿命,:,(7-10),式中 是,1-R,在正态分布下的侧分位数，由表,7-1,查得。,5),中位寿命,:,(7-11),6),特征寿命,:,(7-12),表,7-1,标准正态分布下侧分位数,正态分布可靠性参数的关系如图,7-2,所示,:,图,7-2,正态分布的,曲线,例,3,、内燃机配气机构的气门与气门导管是相互配合工作的两个零件。已知某型柴油机的气门导管寿命分布呈,指数型,，其平均寿命为,4500H,；气门寿命分布是,正态型,，其平均寿命为,1800H,，标准差为,400H,。若要求在,1000H,的使用期内尽量不发生故障，,R(1000),不应小于,0.95,，求这两种零件的哪种可靠性更好一些,?,解,:,气门导管的平均寿命,E,G,=4500H,则,因此,气门的 则,在正态分布表得,:,上述结果说明气门与气门导管工作到,1000,小时的可靠性都,能满足要求，但气门导管的略高。,3.,与正态分布有关的故障,在内燃机中，下面故障属于正态分布：,1),耐磨性较好的气缸、齿轮、气门和轴类因磨损引起的故障，长期工作后因强度下降而引起损坏的零件；,2),管、阀系的腐蚀性故障，燃料供给系统沉淀性故障。,7.3,对数正态分布,1.,对数正态分布特点,对数正态分布是,自变量取对数,时，其故障密度函数符合正态分布的一种偏态性概率分布。它的故障率基本属于递增型故障率,IFR,，但递增的速度是变化的，开始快，后来慢，逐渐趋于平稳，其故障密度函数为：,其中：均值，标准差，方差,2.,可靠性指标的求解,根据故障密度函数可以解出以下对数正态分布的各种可靠性指标,:,1),可靠度,R:,2),故障率,:,3),平均寿命,E:(7-16),4),可靠寿命,:(7-17),5),中位寿命,:(7-18),6),特征寿命,:(7-19),对数正态分布可靠性参数的关系如图,7-3,所示。,图,7-3,对数正态分布的曲线,（,a,）对数正态分布的故障密度函数（,b,）对数正态分布的可靠度函数 （,c,）对数正态分布的故障率函数,例,4,、某内燃机配气机构的气门弹簧，若弹簧在正常工作应力条件下承受,10,10,次载荷以后便要更换，已知其疲劳寿命服从对数正态概率分布，参数 ，问更换弹簧之前，其故障的可能性为多大？如果具有,0.95,的可靠度，应在承受多少次载荷之前更换？,解,:,因此，在,10,10,次载荷前发生故障的可能性为,7.9%,因此,，,在,7.1610,9,次载荷之前更换较好,。,表,7-1,标准正态分布下侧分位数,3.,与对数正态分布有关的故障,内燃机有些零件故障具有分散性，这些零件的寿命概率分布多属于对数正态分布。由于故障出现时刻比较分散，既不均匀也不集中，尤其是在平均寿命之后，故障出现的时间间隔较大，若将故障出现时刻进行对数变换，呈压缩状态后，便对称地集中在对数平均寿命,E,附近。如曲轴疲劳断裂、气门弹簧的疲劳断裂、耐磨较好的曲轴轴承和维护较好的部件常适合对数正态分布。,7.4,其它分布,柴油机的故障分布还包括威布尔分布、伽玛分布等。威布尔分布是具有递增型故障率,IFR,、恒定型故障率,CFR,和递减型故障率,DFR,多种故障率的概率分布：第一，内燃机的水管、油管系统和齿轮传动、链条系统等零件故障可以考虑是威布尔分布；第二，内燃机中的滚珠轴承故障亦属威布尔分布；第三，由磨损积累、疲劳积累和损耗积累逐渐产生的故障，如活塞和曲轴轴承等在磨损期出现的故障很大部分属于威布尔分布。,第,7,章 思考题：,1,、例,1,。,2,、例,2,。,3,、某设备经,7000h,的观察，发生了,10,次故障，故障发生的时间是随机的。假如故障的分布服从指数分布，试求该设备平均寿命，以及从开机到工作,1000h,后的可靠度。,第,8,章 系统可靠度的求解方法,8.1,串联系统可靠度,8.,2,并联系统可靠度,8.,3,混联系统可靠度,本章将介绍如何对系统的可靠度进行求解。所谓系统，是指由若干个零部件有机地组合起来的、完成某一规定功能的集合体。系统的大小是相对的，既可以把某一机器看成系统，又可以把它看成某个复杂系统的子系统。,各单元在系统中的结构型式和相互关系主要有以下几种：串联系统、并联系统、混联系统等，本章介绍串联系统、并联系统、混联系统的可靠度。,8.1,串联系统可靠度,组成系统的许多单元中，只要有一个单元发生故障，就导致整个系统发生故障，这种系统称为串联系统。,设系统由,N,个单元组成，各单元的寿命分别为,t1,，,t2,，,，,tN,，相应的可靠度为,R1(t),，,R2(t),，,，,RN(t,),，,则系统的寿命,T,就是系统中先损坏的单元的寿命，即,T=mint1,，,t2,，,tN,(8-1),系统在,t,时刻的可靠度，就是系统寿命,T,t,的概率，因此串联系统的可靠度,R,（,t,）为,R,（,t,）,P(T,t)=P min(t1,t2,tN,)t,在串联系统中，要使系统正常工作，就要每一个单元的寿命都大于系统的工作时间。为了计算方便，在工程上常假定各单元的寿命,t1,t2,tN,之间相互独立，因此串联系统可靠度的数学模型为,R,（,t,）,=R1,（,t,）,R2,（,t,）,RN,（,t,）,（,8-2,）,由于,0,Ri(t,)1,，所以串联系统的可靠度不高于任一单元的可靠度。当单元的可靠度一定时，串联系统的单元数愈多，系统的可靠度愈低。因此，要提高串联系统的可靠度，除了尽量采用,高可靠度,的单元外，还要尽量,减少串联,的单元数。,在工程系统中，串联系统的可靠度决定于系统中的“最弱环节”，即该环节能够承受最大的载荷或最危险的应力时，这个系统就可靠。这就是“串联链式”。根据这种模型计算出的串联系统可靠度为,R,（,t,）,min,Ri,（,t,），,i=1,，,2,，,，,N,（,8-3,）,8.2,并联系统可靠度,如果组成该系统的许多单元中，只要有一个单元能正常工作，这个系统就能正常工作，只有所有单元都出故障，这个系统才出故障，这种系统称为并联系统。,设系统由,N,个单元组成，各单元的寿命分别为,t1,，,t2,，,，,tN,，相应的可靠度为,R1(t),，,R2(t),，,RN(t,),，,则系统的寿命,T,就是系统中寿命最长单元的寿命，即,T=maxt1,，,t2,，,tN,(8-4),系统处于故障状态的概率为,(1-R,1,)(1-R,2,)(1-R,N,),，因可靠度与不可靠度之和为,1,，故并联系统的可靠度为,可以看出，当各单元可靠度一定时，并联系统的单元数愈多，后一项乘积值愈小，系统的可靠度愈高。,8.3,混联系统可靠度,混联系统可靠度的计算没有一成不变的公式，而需对串、并联的具体方式进行分析。它的计算是以式,(8-2),、,(8-5),为基础。下面通过一个具体的实例加以说明。,R1=0.9,R2=0.8,R3=0.7,R,1=0.8,R,1=0.9,R,1=0.95,R,R,R,例,1,：如图混联系统，试求其可靠度。,解：,将图中数字代入上式，得,第,8,章 思考题：,1,、混联系统可靠度的求解方法。,