19.2.3一次函数与方程、不等式(市级优质课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一次函数与方程、不等式,(,第一课时,),19.2.3,(1),解方程,2,x,+20=0,.,(2),当自变量,x,为何值时，函数,y,=2,x,+20,的值为,0,？,看看下面两个问题之间的关系：,分析：,可以从下面三个方面思考：,探究一：,对于,2,x,+20=0,和,y,=2,x,+20,，从,形式,上看，有什么不同？,从问题的,本质,上看，（,1,）和（,2,）有什么关系？,若作出,y,=2,x,+20,的,图像,，（,1,）和（,2,）有什么关系？,(1),解方程,2,x,+20=0,.,(2),当自变量,x,为何值时，函数,y,=2,x,+20,的值为,0,？,问题：,对于,2,x,+20=0,和,y,=2,x+,20,，从,形式,上看，有什么不同？,2,x,+20=0,y,=2,x,+20,形式上,探究一：,一元一次方程,一次函数,(1),解方程,2,x,+20=0,.,问题：,探究一：,从问题的,本质,上看，（,1,）和（,2,）有什么关系？,2,x,+20=0,y,=2,x,+20,本质上,（从,“,数,”,的角度看）,解方程,2,x,+20=0,，,当函数值,y,为,0,时，所对应的自变量,x,的值,.,也就是：当,y,=0,时，即,2,x,+20=0,，解得,x,=,-,10,.,(2),当自变量,x,为何值时，函数,y,=2,x,+20,的值为,0,？,得,x,=,-,10,.,从,“,数,”,上看,序号,一元一次方程问题,一次函数问题,1,2,3,4,当,x,为何值时，,y,=2x+20,的值为,0,?,解方程,-2,x,+2=0,当,x,为何值时，,y,=-2,x,+3,的值为,0,?,当,x,为何值时，,y,=,ax,+,b,的值为,0,?,解方程,ax,+,b,=0,解方程,2,x,+20=0,解方程,-2,x,+2=-1,当,x,为何值时，,y,=-2,x,+2,的值为,0,?,(,先转化为,-2,x,+3=0,),快乐演练,(1),解方程,2,x,+20=0,.,问题：,探究一：,若作出,y,=2,x,+20,的,图像,，（,1,）和（,2,）有什么关系？,从,“,形,”,的角度看：,直线,y,=2,x,+20,的,图象与,x,轴,的交点坐标为,（,_,_,），,这说明方程,2,x,20,0,的解是,x,=_.,y,=2,x,+20,-10,0,-10,0,x,y,20,-,10,10,(2),当自变量,x,为何值时，函数,y,=2,x,+20,的值为,0,？,(-10,0),序号,一次函数问题,图像,1,当,x,为何值时，,y,=2,x,+20,的值为,0,2,当,x,为何值时，,y,=2,x,-2,的值为,0,3,当,x,为何值时，,y,=-2,x,+3,的值为,0,4,当,x,为何值时，,y=ax+b,的值为,0,从,“,形,”,上看,x,y,0,2,-2,-2,2,x,y,0,2,-2,-4,4,y,0,20,-20,-20,20,直线,y=ax+b,与,x,轴交点,的,横坐标（即,x=-b/a,),快乐演练,(1),解方程,2,x,+20=0,.,(2),当自变量,x,为何值时，函数,y,=2,x,+2,0,的值为,0,？,问题：,探究一：,结论：这两个问题实际上是,同一个 问题,（,只是,表达形式,不同,）,求,ax,+,b,=0(,a,，,b,是,常数，,a,0),的解,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,x,为何值时,函数,y=ax+b,的值,为,0,从“函数值”看,求,ax,+,b,=0(,a,b,是,常数，,a,0),的解,求直线,y=ax+b,与,x,轴交点的横,坐标,从“函数图象”看,3,2,1,2,1,-,2,O,x,y,-,1,-,1,3,下面,3,个方程有什么共同点与不同点？你能从函数的角度对解这,3,个方程进行解释吗？,（,1,）,2,x,+,1,=,3,；（,2,）,2,x,+,1,=,0,；（,3,）,2,x,+,1,=-,1,用函数的观点看：,解一元一次方程,ax+b=k,就是,求当函数值为,k,时对应的自变量,x,的值,2,x,+,1,=,3,的解,y,=,2,x,+,1,2,x,+,1,=,0,的解,2,x,+,1,=-,1,的解,思考：,求,ax+b=k,（,a,0,）的解,x,为何值时，,y=ax+b,的值为,k,当函数,y=ax+b,纵坐标为,k,时，所对应的横坐标,x,的值,求,ax+b=k,（,a,0,）,的解,（,从,“,数,”,的角度,）,（,从,“,形,”,的角度,）,一次函数与一元一次方程的关系,一元一次方程,ax+b=,k,（,a,0,）与函数,y=ax+b,归纳,例题讲解,已知一次函数,y,=,-,2,x,+2,，根据图像回答：,（,1,）当,y,=0,时,，,求,x,的值,.,（,2,）当,y=,2,时，求,x,的值,.,x,y,0,2,2,-,2,-,2,(1),由图像可知：一次函数,y,=,-,2,x,+2,与,x,轴的交点 为（,1,0,）；,当,y=,0,时，,x=,1,(2),由图像可知：一次函数,y,=-2,x,+2,与,y,轴的交点为,（,0,2,）；当,y=,2,时，,x=,0,解：,根据下列图像，将一次函数转化为一元一次方程，并直接说出相应方程的解？,y=5x,y=-,2,x+,4,（,1,）,y,0,2,-2,-10,-5,5,10,x,(0,0),（,2,）,y,0,2,-2,-4,-2,2,4,x,(2,0),5,x,=0,-,2,x+,4=0,快乐演练,x,y,0,2,-,2,-,2,2,x,y,0,2,-,2,-,2,2,当,x,为何值时，,y=ax+b,的值？,y=ax+b,y=ax+b,快乐演练,探究二：,解：,(1),解得,x2,(2),就是要使,2x-40,，解得,x2,时,函数,y=2x-4,的值大于,0,(1),解不等式：,2x-40,(2),当,x,为何值时，函数,y=2x-4,的值大于,0,议一议,：,在上面的问题解,决过程中，你能发现它们,之间有什么关系吗？,从数的角度看它们是同一个问题,从,“,数,”,上看,根据一次函数与不等式的关系填空,求一次函数,y=3x-6,的函数值,小于,0,的自变量的取值范围。,求不等式,3x+80,的解集。,(,1,),解不等式,3x,60,从形的角度看它们是同一个问题,从,“,形,”,上看,-2,x,y=3x+6,y,根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3)x+3 0,x,y,3,y=-x+3,(2)3x+6 0,X-2,(4)x+33,(,即,y0),(,即,y0),(,即,y0,（或,0,（或,2,1.,如图是一次函数,的图象,则关于,x,的方程,的解为,；关于,x,的不等式,的解集为,；,的解集为,关于,x,的不等式,x,=,2,x,2,快乐演练,谈谈你的收获与困惑？,反思提高,作业,习题,19.2.3,第,1,题,谢谢！,请各位领导老师给予点评和指正！,