三角形的内切圆-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.2,切线（,三角形的内切圆,）,A,B,C,温旧而知新,1.,如何确定一个圆？,温旧而知新,1.,如何确定一个圆？,2.,判断,1,）过任意一点总可以作圆的两条切线,.,（）,2,）,切线长就是切线的长。（）,O,P,O,A,B,P,O,P,PA,，,PB,分别切,O,于,A,，,B,PA=PB,APO=BPO,3.,切线长定理,：,从圆外一点可以引圆的两条切线，,它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,几何语言,:,O,P,A,B,.,（,3,）连接圆心和圆外一点,（,2,）连接两切点,（,1,）分别连接圆心和切点,P,B,A,O,4.,在解决有关,圆的切线长问题,时，往往需要我们构建基本图形，常见辅助线有哪几种？,4.,如图，已知,AB,、,BC,、,AC,分别与,O,相切于点,D,、,E,、,F,则，图中哪些线段相等？,AD=AF,BD=BE,CF=CE,温旧而知新,如图，已知,BC,、,AC,、,AB,分别与,I,相切于,相切于点,D,、,E,、,F,，,DIE=120,EIF=130.,则,A,=,，,B,=,，,C=,A,B,C,I,D,E,F,一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？,A,B,C,问题,三角形的内切圆,与三角形各边都相切的圆,三角形的内心,三角形内切圆的圆心,（即三角形三条角平分线的交点）,内切圆,如图,ABC,的内切圆,O,分别和,BC,、,AC,、,AB,分别相,切于点,D,、,E,、,F,AB=9,BC=14,AC=13,求,AF,、,BD,和,CE,的长。,例题,A,E,C,D,B,F,x,x,9-x,13-x,9-x,13-x,解,：设,AF=x,，则,AE=x,CD=CE=ACAE=13x,BD=BF=ABAF=9x,由,BD+CD=BC,可得,（,13x,）,+,（,9x,）,=14,解得,X=4,因此,AF=4,BD=5,CE=9 cm,例题,ABC,的内切圆半径为,r,ABC,的周长为,l,求,ABC,的面积。,（提示：设内心为,O,，连接,OA,、,OB,、,OC,。）,O,A,C,B,r,r,r,r,解：连接,OA,、,OB,、,OC,，,则,S=AB r +AC r+BC r,=(AB+AC+BC)r,=,l,r,课后练 习,2,B,C,a,b,c,r,A,1.,直角三角形的两直角边分别是,5cm,12cm,则其内切圆的半径为,_,。,补充练习,2,、如图，四边形,ABCD,的边,ABBC,、,CD,、,DA,和圆,O,分别相切于点,L,、,M,、,N,、,P,，,求证：,AD+BC=AB+CD,D,L,M,N,A,B,C,O,P,补充结论：,圆的外切四边形的两组对边的和相等,通过这节课的学习，你有什么收获？,你还有什么不明白的问题？,课堂小结,【,作业,】,1,、,必做题：课本第,102,页第,11,、,12,题,2,、,选做题,如图，在,ABC,中，,C=90,AC=8,AB=10,，点,P,在,AC,上，,AP=2,，若,O,的圆心在线段,BP,上，且,O,与,AB,、,AC,都相切，求,O,的半径。,谢谢指导，再见！,