角的平分线的性质1.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,角平分线的性质,尺规作角的平分线,观察领悟作法，探索思考证明方法：,A,画法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,分别以，为圆心大于,1/2,的长为半径作弧两弧在,的内部交于,作射线,射线即为所求,A,为什么,OC,是角平分线呢？,O,想一想：,已知：,OM=ON,，,MC=NC,。,求证：,OC,平分,AOB,。,证明,：在,OMC,和,ONC,中，,OM=ON,，,MC=NC,，,OC=OC,，,OMC ONC,（,SSS,）,MOC=NOC,即：,OC,平分,AOB,已知：,OC,平分,AOB,，点,P,在,OC,上，,PD,OA,于,D,，,PEOB,于,E,求证,:PD=PE,A,O,B,E,D,P,C,例,1,：,角平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,到角的两边的距离相等的点在角平分线上。,结论：,一 填空：,(1).1=2,DCAC,DEAB,_,(_),(2).DCAC,DEAB,DC=DE,_,(_ _),A,C,D,E,B,1,2,1=2,DC=DE,到角的两边的距离相等的点，在角平分线上。,角平分线上的点到角的两边的距离相等,随,练习,堂,图1,图2,B,1,：下列两图中，能表示直线,l,1,上一点,P,到直线,l,2,的距离的是（）,图1,二 选择题：,2,：下列两图中，能表示角的平分线上的一点,P,到角的边上的距离的是（）,图1,图1,图2,如图，,AD,平分,BAC,（,已知）,=,，(),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,BD CD,三 判断：,（）,如图，,DCAC,，,DBAB,（,已知）,=,，(),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,BD CD,（）,AD,平分,BAC,DCAC,，,DEAB,（,已知）,=,，（）,DB,DC,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,四 问答,：,1,、,如图，在,Rt,ABC,中,，,做完本题后，你对角平分线,又增加了什么认识,?,思考,角平分线的性质，,为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。,A,B,C,BD,是,B,的平分线，,DE,AB,，,垂足为,E,，,E,DE,与,DC,相等吗？,D,答：,DE=BC。,BD,是,ABC,的平分线（,D,在,ABC,的平分线上）,又,DE,BA,，,垂足为,E,，,DE=BC。,为什么？,DC,BC,，,垂足为,E,，,1,：如图所示，四边形,ABCD,中，,AB=AD,，,AB,BC,，,ADDC,，,求证：,BC=DC,。,证明：,2:,如图所示，,ABC,中，,AB=AC,，,M,为,BC,中点，,MD,AB,于,D,，,MEAC,于,E,。,求证：,MD=ME,。,3,：如图所示，,PB,AB,，,PCAC,，且,PB=PC,，,D,是,AP,上一点。求证：,BDP=CDP,小结:,1,：画一个已知角的角平分线；,及画一条已知直线的垂线；,2,：角平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,3,：角平分线的判定结论：,到角的两边的距离相等的点在角平分线上。,