钢结构原理第六章 压弯构件.ppt

第六章 压弯构件,钢结构设计原理,第六章 压弯构件,大纲要求,:,1,、了解压弯构件的应用和截面形式；,2,、了解压弯构件整体稳定的基本原理；,掌握其计算方法；,5,、,掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求,；,4,、,掌握压弯的强度和刚度计算,;,3,、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；,掌握其计,算方法；,6,、,掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求,；,6.1,压弯构件的可能破坏形式和影响因素,一、基本概念,同时承受轴向压力和弯矩的构件称为压弯构件。弯矩可能由偏心轴向力，端弯矩或横向荷载作用产生。,N,M,N,e,压弯构件是受弯构件和轴心受压构件的组合，因此压弯构件也称为梁柱（,beamcolumn,）,节间荷载作用的桁架上弦杆、天窗架的侧钢立柱、厂房框架柱及多层和高层建筑的框架柱等。,二、截面形式,承受的弯矩较小或正负弯矩绝对值大致相等时，一般采用双轴对称截面；,弯矩较大或正负弯矩相差较大时，一般采用把截面受力较大一侧适当加大的单轴对称截面。,当受力较小时，可选用热轧型钢或冷弯薄壁型钢截面；,当受力较大时，可选用钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面；,当构件计算长度较大且受力较大时，为提高截面的抗弯刚度，采用格构式截面；,三、破坏形式,破坏形式,局部失稳破坏,强度破坏,整体失稳破坏,当截面的最大应力（边缘屈服准则），截面的一部分应力（有限塑性发展的强度准则）或全截面的应力（全截面屈服准则）达到甚至超过钢材的屈服点作为构件强度极限状态。,弯矩作用平面内弯曲失稳,弯矩作用平面外弯扭失稳,存在局部屈曲问题。,强度,稳定,实腹式,格构式,弯矩作用在实轴上,弯矩作用在虚轴上,(,分肢稳定,),整体稳定,局部稳定,平面内稳定,平面外稳定,承载能力极限状态,正常使用极限状态,刚度,四、计算内容,6.2,单向压弯构件的强度和刚度,6.2.1,单向压弯构件的强度,一、截面应力的发展,以工字形截面压弯构件为例,：,h,h,w,A,f,A,f,A,w,f,y,(A),(A),弹性工作阶段,注,：对于截面有较多削弱、构件端部弯矩大于跨间弯矩以及变截面处内力较大而截面积相对较小的压弯构件需要进行强度演算。,H,H,N,h,h,w,A,f,A,f,A,w,f,y,(A),f,y,(B),f,y,f,y,(C),f,y,f,y,(D),(D),塑性工作阶段,塑性铰,(,强度极限,),(B),最大压应力一侧截面部分屈服,(C),截面两侧均有部分屈服,h,h,h,-2,h,因此，令：并引入抗力分项系数，得：,上式即为规范给定的在,N,、,M,x,作用下的强度计算公式。,对于在,N,、,M,x,、,M,y,作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：,两个主轴方向的弯矩,两个主轴方向的塑性发展因数,对需要,计算疲劳,的拉弯和压弯构件不考虑截面塑性发展，按,弹性应力状态,设计，取,r,x,r,y,1.0,6.2.2,单向压弯构件的刚度,压弯构件的刚度也以规定它们的容许长细比进行控制，其容许长细比取轴心受压构件的容许长细比。,6.3,单向压弯构件的整体失稳,弯矩作用平面内发生弯曲失稳,弯矩作用平面外发生弯扭失稳,6.3.1,实腹式单向压弯构件的整体稳定,一、弯矩作用平面内的稳定,压弯构件在轴向压力和弯矩共同作用下，当其抵抗弯矩变形能力很强，或者构件的侧面有足够多的支撑以阻止其发生弯矩变形时，发生作用平面内弯曲失稳；,由于二阶效应（轴压力增加时，挠度增长的同时产生附加弯矩，附加弯矩又使挠度进一步增长）的影响，即使在弹性阶段，轴压力与挠度的关系也呈现非线性。,工作性能,随着压力的增加，挠度比弹性阶段增长得快。达到,A,点时截面边缘纤维开始屈服。,此后由于构件的塑性发展，截面内弹性区不断缩小，截面上拉应力合力与压应力合力间的力臂在缩短，内弯矩的增量在减小，而外弯矩增量却随轴压力增大而非线性增长，使轴压力与挠度间呈现出更明显的非线性关系。,在曲线的上升段,AB,，挠度是随着压力的增加而增加，压弯构件处在稳定的平衡状态。但是达到曲线的最高点,B,时，构件抵抗能力开始小于外力的作用，于是出现了曲线的下降段,BC,，构件处于不稳定平衡状态。,B,点为压溃时的极限状态，相应的,Nu,为稳定极限承载力。,两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，,构件的最大弯矩在中央截面处，其值为：,弯矩增大系数,其它荷载作用下的压弯构件,:,等效弯矩系数,等效弯矩系数,计算方法,对压弯构件弯矩作用平面内稳定极限承载力的确定有两种方法，即,边缘屈服准则,的计算方法和,数值计算,方法。,1,）边缘屈服准则的计算方法,以截面边缘纤维的应力开始屈服作为平面内稳定承载能力的计算准则。,mx,2,）最大强度准则,规范,mx,对作出具体规定：,1,、框架柱和两端支承构件,（,1,）没有横向荷载作用时：,M,1,、,M,2,为端弯矩，无反弯点时取同号，否,则取异号,，,M,1,M,2,（,2,）有端弯矩和横向荷载同时作用时,:,使构件产生同向曲率时,:,mx,=1.0,使构件产生反向曲率时,:,mx,=0.85,（,3,）仅有横向荷载时：,mx,=1.0,2,、悬臂构件,:,mx,=1.0,对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：,二、弯矩作用平面外的稳定,弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同,平面外弯扭屈曲。,基本假定：,1,、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。,2,杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。,3,材料为弹性。,（,1,）工字形（含,H,型钢）截面,双轴对称时：,单轴对称时：,tx,等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为,计算单元，取值同,mx,；,（,2,）,T,形截面（,M,绕对称轴,x,作用）,弯矩使翼缘受压时：,双角钢,T,形截面：,剖分,T,型钢和两板组合,T,形截面：,弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：,注意：,用以上公式求得的应,b,1.0,；,当,b,0.6,时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；,闭口截面,b,=,1.0,。,对于不产生扭转的双轴对称截面,(,包括箱形截面,),，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：,及,三、实腹式压弯构件的局部稳定,规范采用了限制板件的宽厚比的方法。,6.2.3,格构式压弯构件的稳定,对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。,一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算,（一）弯矩作用平面内稳定,(,N,、,M,x,作用下,：,),因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为：,（二）弯矩作用平面外稳定,(,N,、,M,x,作用下,：,),因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进行分肢稳定验算。,（三）分,肢,稳定,(,N,、,M,x,作用下,：,),将缀条柱视为一平行弦桁架，,分肢为弦杆，,缀条为腹杆，则由,内力平衡得：,分肢按轴心受压构件计算。,分肢,1,分肢,2,x,x,y,y,2,2,1,1,M,x,N,y,2,y,1,a,分肢计算长度：,1,）缀材平面内（,11,轴）取缀条体系的节间长度；,2,）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。,对于缀板柱在分肢计算时，除,N,1,、,N,2,外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。,二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算,由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算均与,实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取换算长细比，,b,取,1.0,。,1,、整体稳定,采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定计算公式相衔接的直线式公式：,三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算,式中：,W,1y,在,M,y,作用下，对较大受压纤维的毛截面模量；,其余符号同前。,2,、分,肢,稳定,按实腹式压弯构件计算，,分,肢,内力为：,分肢,1,分肢,2,x,x,y,y,2,2,1,1,M,x,N,y,2,y,1,a,M,y,一、截面选择,1,、对于,N,大、,M,小的构件，可参照轴压构件初估；,2,、对于,N,小、,M,大的构件，可参照受弯构件初估；,因影响因素多，很难一次确定。,二、截面验算,1,、强度验算,2,、整体稳定验算,3,、局部稳定验算,组合截面,4,、刚度验算,三、构造要求,实腹式压弯构件的设计,格构压弯构件的设计,一、截面选择,1,、对称截面（分肢相同），适用于,M,相近的构件；,2,、非对称截面（分肢不同），适用于,M,相差较大的构件；,二、截面验算,1,、强度验算,2,、整体稳定验算（含分肢稳定）,3,、局部稳定验算,组合截面,4,、刚度验算,5,、缀材设计,设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。,三、构造要求,1,、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；,2,、分肢局部稳定同实腹柱。,