平行线-(6).pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/4/9,#,5.2.1,平行线,教材分析,本课学习的内容是,平行线的概念,平行公理及其推论,这,是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定,进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础,教学目标,（,1,）理解平行线概念,理解平行公理，了解其推论,会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线,（,2,）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力,教学重难点,重点：探索和掌握平行公理及其推论,难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质,自学指导,看课本,12-13,页，思考下列问题,（,1,）平行线的定义,（,2,）平行线的表示方法,（,3,）两条直线在同一平面内的位置关系,（,4,）平行线的画法,（,5,）平行线公理,（,6,）平行线公理的推论,问题,1,：,分别将木条,a,，,b,与木条,c,钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线,顺时针转动,a,（,1,）,直线,a,与直线,b,的交点位置将发生什么变化,?,（,2,）,在这个过程中,有没有直线,a,与,b,不相交的位置,?,平行概念：,同一平面内,存在一条直线,a,与直线,b,不相交的位置,这时直线,a,与,b,互相平行换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线直线,a,与,b,是平行线,记作,a,b,平行线有什么特征？,1,、在同一平面内,2,、不相交,问题,2,：,同一平面内,两条直线存在哪些位置关系,?,相交和平行,问题,3,：,平行线在生活中很常见,你能举出一些例子吗,?,平行线的表示法,我们通常用“,”表示平行,A,.,B,.,C,.,D,.,AB,CD,读,作：,AB,平行于,CD,m,n,m,n,读作：,m,平行于,n,平行线的画法,问题,4,：,如何画平行线呢？给一条直线,a,，你能画出直线,a,的平行线吗？,平行公理,问题,5,：,在转动木条,a,的过程中有几个位置使得直线,a,与,b,平行,?,过点,B,画直线,a,的平行线，能画出几条？,平行,公理,：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,问题,6,：,有三条直线,AB,、,CD,、,EF,。如果,AB EF,，那么直线,AB,与直线,CD,可能相交吗？,假设,AB,与,CD,相交于,P,因为,ABEF,，,CDEF,于是过,P,点有两条直线,AB,、,CD,与,EF,平行,根据平行公理，这是不可能的,也就是说，,AB,与,CD,不能相交,平行公理推论,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,如果,b,a,，,c,a,，那么,b,c.,练习：,读下列语句，并画出图形,（,1,）如图（,1,），过点,A,画,EF,BC,；,（,2,）如图（,2,），在,AOB,内取一点,P,，过点,P,画,PC,OA,交,OB,于,C,，,PD,OB,交,OA,于,D,E,F,C,D,P,.,巩固应用,在同一平面内的两条直线,a,，,b,，分别根据下列的条件，写出,a,，,b,的位置关系。,（,1,）如果它们没有公共点，则,（,2,）如果它们都平行于第三条直线，则,（,3,）如果它们有且只有一个公共点，则,（,4,）过平面内的同一点画它们的平行线，能画两条，则,（,5,）过平面内的不在,a,，,b,上的一点画它们的平行线只能画一条，则,ab,ab,ab,a,和,b,相交,a,和,b,相交,如图，,AD,BC,，,P,是,AB,的中点,（,1,）画出线段,PQ,，使,PQ,AD,，,PQ,与,DC,交于,Q,点,（,2,）,PQ,与,BC,平行吗？为什么？,A,D,B,C,P,.,Q,PQ,与,BC,平行，理由如下,因为,AD,BC,，,PQ,AD,所以,PQ,AD,（平行公理推论）,归纳小结,1,平面内两条直线有哪些位置关系？,2,平行公理及其推论的内容是什么？,作业,教科书第,12,页练习,