《一次函数的图象和性质》.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/6/21,#,第十九章 一次函数,19.2.2,一次函数,的图像和性质,19.2,一次函数,1.,正比例函数的图象与性质,.,一、复习与反思,一般地，正比例函数,y,=,kx,(,k,是常数,k,0),的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线,y,=,kx,.,当,k,0,时,直线,y,=,kx,经过第三、一象限,从左向右上升,即随着,x,的增大,y,也增大,;,当,k,0,时,直线,y,=,kx,经过第二、四象限,从左向右下降,即随着,x,的增大,y,反减小,.,2.,反思：,（,1,）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？,（,2,）从解析式上看，一次函数,y,=,kx,+,b,与正比例函数,y,=,kx,只差一个常数,b,，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？,1.,画出函数,y,=-6,x,与,y,=-6,x,+5,的图象,.,二、探究新知,x,-2,-1,0,1,2,y=-,6,x,y=-,6,x+,5,12,6,0,-6,-12,17,11,5,-1,-7,O,2,x,y,1,2,3,-2,-1,8,6,4,10,12,2.,观察与比较,.,这两个函数的图象形状都是,，并且倾斜程度,.,函数,y,=6,x,的图象经过原点，函数,y,=-6,x,+5,的图象与,y,轴交于点,，即它可以看作由直线,y,=-6,x,向,平移,个单位长度得到,.,比较上面两个函数图象的相同点与不同点,.,填出你的观察结果并与同伴交流,.,一条直线,（,0,5,）,相同,上,5,O,2,x,y,1,2,3,-2,-1,8,6,4,10,12,3.,探究,.,比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？,4,.,猜想,.,你得到的结论具有一般性吗？,不画图，你能说出一次函数,y,=3,x,-4,的图象是什么形状吗？,它与直线,y,=3,x,有什么关系？,你能解释其中的道理吗？,5.,结论,.,一次函数,y,=,kx,+,b,的图象是,一条直线,，我们称它为直线,y,=,kx,+,b,，它可以看作由直线,y,=,kx,平移,b,个单位长度得到,.,（当,b,0,时，向,上,平移；当,b,0,时，向,下,平移）,画出函数,y,=2,x,-1,与,y,=-0.5,x,+1,的图象,.,一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可,.,一般选择（，,0,），（,0,，,b,）,.,三、巩固与应用,x,0,1,y=,2,x,-1,y=,-0.5,x+,1,-1,1,1,0.5,O,1,x,y,1,-1,-1,y,=2,x,-1,y,=-0.5,x,+1,画出函数,y,=,x,+1,，,y,=-,x,+1,，,y,=2,x,+1,，,y,=-2,x,+1,的图象,.,四、研究的深入,x,0,1,y,=,x,+1,y,=-x+,1,y,=2,x,+1,y,=-2,x,+1,1,2,1,0,1,3,1,-1,O,1,x,y,1,-1,-1,y,=,x,+1,y,=-,x,+1,y,=2,x,+1,y,=-2,x,+1,画出函数,y,=,x,+1,，,y,=-,x,+1,，,y=,2,x,+1,，,y,=-2,x,+1,的图象,.,一次函数,y,=,kx,+,b,（,k,、,b,是常数，,k,0,）中，,k,的正、负对函数图象有什么影响？,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大；当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,O,1,x,y,1,-1,-1,y,=,x,+1,y,=-,x,+1,y,=2,x,+1,y,=-2,x,+1,在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？,1.,一次函数的图象与性质，常数,k,，,b,的意义和作用,.,2.,数形结合的思想与方法,.,3.,进一步体验研究函数的一般思路与方法,.,五、回顾与反思,1.,必做题：,教材第,93,页练习第,1,、,2,、,3,题,.,2.,选做题：,教材习题,19.2,第,4,、,5,、,10,题,.,六、作业,3.,备选题,.,（,1,）将直线,y,=3,x,向下平移,2,个单位，得到直线,.,（,2,）下列一次函数中，,y,随,x,的增大而减小的是（）,（,3,）一根弹簧长,15 cm,，它能挂的物体质量不能超过,18 kg,，并且每挂,1 kg,就伸长,0.5 cm.,写出挂上重物后的弹簧长度,y,（,cm,）与所挂重物的质量,x,（,kg,）之间的函数关系式与自变量,x,的取值范围，并且画出它的图象,.,再见！,