计量经济学 (9).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,多元线性回归模型的预测,一、,E(Y,0,),的置信区间,二、,Y,0,的置信区间,对于模型,给定样本以外的解释变量的观测值,X,0,=(1,X,10,X,20,X,k0,),，,可以得到被解释变量的预测值：,它可以是总体均值,E(Y,0,),或个值,Y,0,的预测。,但严格地说，,这只是被解释变量的预测值的估计值，而不是预测值。,为了进行科学预测，还需求出预测值的置信区间，包括,E(Y,0,),和,Y,0,的,置信区间,。,一、,E(Y,0,),的置信区间,易知,容易证明,于是，得到,(1-,),的置信水平下,E(,Y,0,),的,置信区间,：,其中，,t,/2,为,(1-,),的置信水平下的,临界值,。,二、,Y,0,的置信区间,如果已经知道实际的预测值,Y,0,，,那么预测误差为：,容易证明,e,0,服从正态分布，即,构造,t,统,计量,可得给定,(1-,),的置信水平下,Y,0,的,置信区间,：,中国居民人均收入-消费支出,二元模型,例中：,2001,年人均,GDP,：,4033.1,元，,于是,人均居民消费的预测值,为,2001,=120.7+0.22134033.1+0.45151690.8=1776.8,（,元）,实测值,（,90,年价）=,1782.2,元，,相对误差：,-0.31%,预测的置信区间,：,于是,E(,2001,）,的,95%,的置信区间为:,或,（,1741.8,，,1811.7,）,或,（,1711.1,1842.4,）,同样，易得,2001,的,95%,的置信区间为,