完全平方公式-(5).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.6,完全平方公式,1.两数和的平方.,(,a+b,),2,=(,a+b,)(,a+b,)=_,_,_=_.,2.两数差的平方.,(,a-b,),2,=(,a-b,)(,a-b,)=_,_,_=_,_,_.,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,a,2,+2,ab,+,b,2,a,2,-,ab,-,ab,+,b,2,a,2,-2,ab,+,b,2,复习引入,【归纳】,(1)(a,b,),2,_,，,(,a,b,),2,_.,(2),公式特征：,左边：二项式的,_;,右边是,_,项,且有,_,个平方项,中间项为首尾两项底数积的,2,倍,.,(3),语言叙述：两数和,(,或差,),的平方,等于这两个数的,_,加上,(,或减去,),这两数的,_,的,2,倍,.,a,2,2,ab,b,2,a,2,2,ab,b,2,平方,两,平方和,积,三,如图,最大正方形的面积可用两种形式表示：,_,，,_,，,由于这两个代数式表示同一块面积,所以应,相等,即,_,_,_=_.,【点拨】,公式中的,a,和,b,可代表一个字母、一个数字、单项式或多项式,.,(,a+b,),2,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a+b,),2,a,2,+2,ab,+,b,2,合作探究,【思考】,(,a-b,),2,与,(-,a+b,),2,相等吗？,提示：,相等,.,完全平方公式,【例】,(2012,盐城中考,),化简：,(,a-b,),2,+,b,(2,a+b,).,【解题探究】,(1)(,a-b,),2,化简后的结果为,a,2,-2,ab,+,b,2,.,(2),b,(2,a+b,),化简后的结果为,2,ab+b,2,.,所以原式,=,a,2,-2,ab,+,b,2,+2,ab,+,b,2,=,a,2,+2,b,2,.,例题学习,学习完全平方公式“三注意”,1.,明确结构特征：公式的左边是两数和,(,或差,),的平方，而右边是这两个数的平方和加上,(,或减去,),这两个数的积的,2,倍,.,2.,理清字母含义：公式中的字母,a,，,b,可以是具体的数，也可以是单项式、多项式,.,只要符合公式的结构特征，就可以利用公式,.,课堂小结,3.,避免常见错误：在学习中不少同学经常出现如下错误：,(1)(,a,+,b,),2,=,a,2,+,b,2,.,(2)(,a,-,b,),2,=,a,2,-,b,2,.,(3)(,a-b,),2,=,a,2,-2,ab,-,b,2,.,1.,已知,x,2,16,x,k,是完全平方式，则常数,k,等于,(),(A)64 (B)48 (C)32 (D)16,【解析】,选,A.,因为,16,x,=2,x,8,，所以这两个数是,x,，,8,，所以,k,=8,2,=64.,巩固训练,2.,整式,A,与,m,2,-2,mn,+,n,2,的和是,(,m,+,n,),2,，则,A,=_.,【解析】,A,=(,m+n,),2,-(,m,2,-2,mn,+,n,2,)=4,mn,.,答案：,4,mn,3.,计算：,(1)(,m,n,),2,.(2)(,5,a,2)(5,a,2).,【解析】,(1)(,m,n,),2,(,m,),2,2(,m,)(,n,),(,n,),2,m,2,2,mn,n,2,.,(2)(,5,a,2)(5,a,2),(5,a,2)(5,a,2),(5,a,2),2,(25,a,2,20,a,4),25,a,2,20,a,4.,