可靠性分析技术(评估).ppt

单击此处编辑母版标题样式,Jj,Kk,Ll,Ll,hh,第,*,页,“,广西玉柴机械股份有限公司,”,可靠性分析技术,数据分析和评估,咨询总监 王玮,三月 26,主要内容,可靠性评估概述,可靠性数据的收集和分析,产品可靠性评估方法,产品可靠性评估实例,可靠性数据评估概述,什么是可靠性数据评估？,可靠性数据评估的目的？,可靠性数据评估怎么做？,可靠性数据评估？,可靠性评估,定义：利用,产品,的,可靠性数据,，,评估,产品,可靠性水平,产品,：系统或组成系统的各个部分,可靠性数据,：产品的试验或使用信息,评估方法,：基于概率统计,可靠性水平,：产品的可靠性参数值,MTBF,MTTF,可靠度,R,可靠性评估,20,个电子管在某次试验中共发生次故障，记录如下表,序号,1,2,3,4,5,故障时间,26,64,119,145,182,可靠性评估的目的,作为产品可靠性定型鉴定的重要依据,产品往往受到资源（样本量、进度等）的限制，不能进行单独的可靠性鉴定试验，在这种情况下经常采用可靠性评估的方法对产品是否达到规定的可靠性要求进行判别，作为可靠性鉴定的重要依据。,作为产品可靠性增长的重要依据,通过可靠性评估，可以定量分析的手段地判断可靠性薄弱环节，从而确定需要改进和增长的项目；另外，通过可靠性评估也可以对于产品的可靠性增长趋势进行评价，为可靠性工作的改进提供依据；,通过可靠性评估得到的产品可靠性参数值，可作为当前产品的冗余设计、维修策略设计和备件方案设计的重要依据，也可以作为后续产品的可靠性指标论证的技术依据。可靠性评估是对产品的可靠性定量评价，辅助或代替可靠性鉴定,。,1,可靠性数据的收集和整理,可靠性数据的来源及特点,试验数据和现场数据,故障数据的判定,可靠性数据的来源,试验数据,：在产品的研制生产过程中，需要进行各种,性能试验,、,环境试验,和,可靠性试验,，这些试验产生的数据是可靠性数据的重要来源。,现场数据,：在产品的实际生产和使用过程中得到的产品,工作,、,故障,和,维修,数据为现场数据。,截尾数据,规则截尾,定时截尾试验：产品进行试验，到预定的时间结束；,定数截尾试验：产品进行试验，到预定的故障数出现时结束；,随机截尾,参加试验的产品，由于某种原因中途撤离了试验；或在现场收集产品信息中途失去或统计之时产品尚未寿终。这些中途失去观测的产品，称为,删除样品,。,数据的截尾类型不同导致采用的评估方法不同,截尾试验示例图,可靠性数据程序,产品工作信息记录表,-(,供参考,),产品名称：记 录 人：,产品型号：记录日期：,产品编号：之前累积工作时间（小时）：,序号,开机时间点,T,0,停机时间点,T,1,本次工作时间,T,1,-T,0,备注,本表累积工作时间,(,小时,),：产品累积工作时间（小时）：,产品故障信息记录表,-(,供参考,),产品名称：产品型号：,产品编号：系统编号：,报告部门,报告人员,报告日期,故障件名称,故障件编号,故障等级,故障模式,故障性质,相关故障 责任故障 人为故障,故障描述,原因分析,解决措施,建议与要求,评审意见：,评审人,评审日期,整理数据,格式代号,数据格式,样例,A,对每个样本：,T t,1,t,2,t,3,t,n,t,i,为产品发生故障前的累积工作时间,;,T,为统计截至产品累积工作时间,样本,1,：,500 100,，,221,，,300,表示在,100,小时，,221,小时，,300,小时分别出现过故障并修复，统计截止时间为,500,小时。,样本,2,：,200 200,表示该样本在,200,小时出现故障，不修复,样本,3,：,300,表示该样本统计时间为,300,小时，无故障,B,针对所有样本：,（,T,，,r,）,表示该产品在,T,时间内共发生了,r,个故障，,T,为所有样本的累积工作时间。,（,300,，,4,）表示在累积,300,小时内发生了,4,次故障,数据转换,格式,A,的数据比较全面，可以转换为格式,B,的数据，采用以下公式进行转换：,定期检测数据,在可靠性试验过程中，常常采用定期检测的方式，只有在定期检测时才能发现产品是否发生故障，这时的数据格式如下：,（,T1,，,r1,），（,T2,，,r2,），（,T3,，,r3,）,此时，知道了产品的故障发现时间，不知道产品的故障发生时间，为了转换为格式,A,的形式，需要对故障发生时间进行推断，采用以下方法：,假设某产品在,t,时间内发生了,f,个故障，按等间距插值法可认为,f,个故障分别在以下时刻发生：,，,.,2,产品可靠性评估方法,经典评估方法,针对常规情况,趋势评估方法,针对变母体情况,贝叶斯评估方法,针对小子样情况,2.1,经典评估方法,产品的失效、老化、磨损等都是随机的现象，概率模型可以用来描述这些现象,利用概率和数理统计作为可靠性评估理论基础的评估方法。,概率和数理统计的核心是利用样本的特性推断总体的特性。,经典可靠性评估流程,经验分布函数,设总体的一组样本观测值 ，按其大小顺序排列为：,下标,i,表示其排列的顺序号，定义经验分布函数为：,当,n20,，可以直接按上式进行计算。,例子,20,个电子管在某次试验中发生的前个故障以及最后一个记录如下表,故障时间,10,64,150,1000,Fn(t),0,0.05,0.2,1,序号,1,2,3,4,5,20,故障时间,26,64,119,145,182,923,样本的经验分布函数,当,n,较小时，为了减少误差，在小样本情况下,(n20),，用下列公式进行计算：,经典可靠性评估流程,常见产品寿命分布介绍,离散型分布,连续型寿命分布,二项分布,泊松分布,指数分布,威布尔分布,正态分布,对数正态分布,指数分布,失效率,(,常数,),失效密度函数,累积分布函数,可靠度函数,适用范围,某些电子产品，大系统等,威布尔分布,失效率,分布密度函数,累积分布函数,可靠度函数,适用范围,某些机电产品、机械产品等,正态分布,密度函数,累积函数,通过变换 ，,失效率函数,确定电子管的寿命分布,20,个电子管在某次试验中共发生次故障，记录如下表,经验假设电子管寿命服从指数分布,序号,1,2,3,4,5,故障时间,26,64,119,145,182,？,经典可靠性评估流程,经典可靠性评估流程,分布参数点估计,极大似然法,图估法,最小二乘法,分布参数估计,-(,供参考,),极大似然估计,(Maximum Likelihood Estimation-MLE),设总体的分布密度函数为,f(t,),，其中,为待估参数，从总体中得到一组样本，其次序统计量的观测值为,取这组观测值的概率为：,让其概率达到最大，即当 时，就能得到,的估计值,二项分布点估计,设成败型产品成功率（可靠度）为,R,，,n,个产品试验出现失败数为,x(x=r),，它服从二项分布，即,则由极大似然估计可得,R,的点估计,指数分布点估计,定时截尾,有替换,无替换,定数截尾,有替换,无替换,指数分布定时截尾,无替换,指数分布密度函数,似然函数为,记 为总试验时间，则,MTTF,的点估计值为：,指数分布定时截尾,有替换,似然函数为,为总试验时间，则,MTTF,的点估计值为：,指数分布定时截尾,示例,已知某电子管寿命服从指数分布，随机抽取,20,个进行有替换定时截尾试验，截尾时间为,200,小时。试验中发生了,5,个故障（见下表）,.,试估计电子管的,MTTF,。,序号,1,2,3,4,5,故障时间,26,64,119,145,182,指数分布定时截尾,示例,解：已知,r,=5,，,t,0,=200h,，,指数分布随机截尾,似然函数为,其中，,k,为删除样本数，,j,为第,j,个删除样品的删除时间,若记,为总试验时间，则,MTTF,的点估计值为：,指数分布随机截尾,有,11,个产品进行可靠性试验。在产品发生第一个故障时，撤下三个没有故障的产品，在出现第,2,个和第,3,个故障时，均分别撤下,2,个完好的产品，余下的一直到故障为止。故障数据如下。设产品寿命服从指数分布，求产品的,MTBF,估计值,故障时间,h,故障数,删除数,34,1,3,113,1,2,169,1,2,237,1,0,指数分布随机截尾,图估计,将各种观测数据在相应的概率纸上描点作图，配成直线，然后利用所配直线检验数据的分布类型，并利用所配直线来估计分布参数，这种方法叫作图估法。,利用非直线方程的线性化方法，可以将一些曲线方程经过坐标变换以后在新坐标系中变成一条直线。,图估计,最小二乘估计,-(,供参考,),设在,x-y,坐标系中，,n,个数据的观测值为,x,i,，,y,i,，,i=1,2,n,，回归直线方程为,y=a+bx,对应一个观测值,x,i,，用回归方程可计算一个,y,i,，使回归直线的,y,i,与观测值之间垂直差的平方和最小，这就是最小二乘法的基本思想。,最小二乘估计,-(,供参考,),求偏导,最小二乘估计示例,-(,供参考,),次序,i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,失效时间,(min),0.19,0.78,0.96,1.31,2.78,3.16,4.15,4.67,4.85,6.5,次序,i,11,12,13,14,15,16,17,18,19,失效时间,(min),7.35,8.01,8.27,12,13.95,16,21.21,27.11,34.95,分布参数区间估计,对待估参数按照一定方法给定的区间叫做,置信区间,置信区间包含真值的概率叫做,置信度,置信区间不包含真值的概率叫,显著性水平,如,其中：置信区间,置信度,显著性水平,分布参数区间估计,指数分布,威布尔分布,二项分布,指数分布,定时截尾,服从自由度为,2r,的 分布，服从自由度为,2(r+1),的 分布,根据 分布可以写出,由此得出的上下限为,指数分布,定数截尾（示例）,已知某电子管寿命服从指数分布，随机抽取,20,个进行无替换定数截尾试验，得到前,5,个故障时间,当置信度为,90%,时，试求电子管,MTTF,的区间估计,序号,1,2,3,4,5,故障时间,26,64,119,145,182,指数数据可靠性评估,点估计：,单侧下限区间估计：,0,故障单侧下限估计：,指数分布无失效数据,设某产品寿命服从指数分布，现有,3,个产品进行试验时间为,1000,小时的定时截尾试验，结果均无失效。求，产品的平均寿命置信下限（置信度为,0.8,）,二项分布区间估计,-(,供参考,),单侧置信下限是根据试验结果来求一个随机区间（,R,L,，,1,），使下式成立,对于给定样本,n,、失败数,F,以及置信度,，可靠度,R,的单侧置信区间按下式计算,产品可靠性评估方法,经典评估方法,针对常规情况,趋势评估方法,针对变母体情况,贝叶斯评估方法,针对小子样情况,趋势可靠性评估,很多情况下产品的可靠性是变化的：,研制过程中的可靠性改进,增长试验过程中的可靠性改进,使用过程中的可靠性改进,配置变化,趋势可靠性评估模型：,杜安模型,AMSAA,模型,杜安模型,杜安模型的点估计：,利用,Duane,模型分析的结果是某一时刻,t,产品达到的瞬时,MTBF,的点估计值，,m,值代表了实际的增长率：,当,m=0.1,时，产品的可靠性无增长；,当,0.1m0.4,时，产品的可靠性有明显的可靠性增长。,不能进行可靠性区间评估；,常用于进行增长趋势分析。,杜安模型,t,i,第,i,个故障发生时的累积试验时间；,r,i,第,i,个故障发生时的累积故障次数；,M,i,第,i,个故障发生时的,MTBF,观测值，,AMSAA,可靠性评估模型,AMSAA,模型是,DUANE,模型的概率补充，可以进行,MTBF,的点估计和区间估计，利用,AMSAA,模型对变母体产品进行可靠性评估是比较理想的选择。,试验产品在先后发生了,n,个故障，故障时间点依次为：,t1,t2,tn,产品可靠性评估方法,经典评估方法,针对常规情况,趋势评估方法,针对变母体情况,贝叶斯评估方法,针对小子样情况,贝叶斯可靠性模型,验后信息,：本产品符合产品评定条件的试验或使用信息，最常见的是产品的鉴定或定型的试验数据，数据格式为（,s,1,，,f,1,）格式。,验前信息,：可以是同类产品的可靠性信息，也可以是相似产品的可靠性信息，还可以是本产品的历史试验和使用信息，数据格式为（,s,0,，,f,0,）格式。,Bayes,模型,为以下方程的,x,求解值，,此函数为含伽马函数的积分方程求解，需要用迭代的数值算法进行求解，极为复杂。,谢谢,