kejian.1.2-1不等式的基本性质一师一优.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式的性质（,1,）,义务教育教科书数学七年级下册,1,、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的两边都加上（或减去）,或,，所得的结果仍是等式。,等式的基本性质,1,：,2,、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的两边都乘以（或除以）,（除数不能为零），所得的结果仍是等式。,等式的基本性质,2,：,那么,不等式,有没有类似的性质呢？,育才初一数学备课组,复习回顾,一等式的性质,等式的基本性质,1:,在等式两边都加上,(,或减去,),同一个数或整式，结果仍相等,如果,a=b,那么,a,c,=,b,c,等式的基本性质,2:,在等式两边都乘以或除以同一个数,(,除数不为,0),，结果仍相等,如果,a=b,那么,ac=,bc,或 （,c0,），,童言无忌：,三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：,“,爸爸，你比我大多少岁啊？,爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大,25,岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过,25,年我就和爸爸一样大唠”。,留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中,探究新知,育才初一数学备课组,如果,5,3,那么,5,+,2 _,3,+,2,5,-,2_3,-,2,你能总结一下规律吗？,如果,-1 3,那么,-1,+,2_3,+,2,-1,-,3_3,-,3,规律探讨,不等式,两边都加上（或减去）,同一个数,不等号,方向,是否改变了,7,4,7,5,4,5,3,4,3,7,4,7,不等式的性质,1,：,不等式的两边都加上（或减去）,同,一个,整式,，不等号的,方向不变,。,如果 ，那么,没有改变,没有改变,你发现了什么？,完成下列填空：,2,3 2X5 _ 3X5,2,3 2X0.5 _3X0.5,2,3 2X,（,-1,）,_3X,（,-1,）,2,3 2X,（,-5,）,_3X,（,-5,）,2,3 2X,（,-0.5,）,_ 3X(-0.5),你发现了什么？,做一做,同乘,正数,同乘,负数,育才初一数学备课组,6,5 _,2,5,6,(,-,5)_2,(,-,5),不等式还有什么类似的性质呢,？,如果,6,2,那么,6,5 _,2,5,6,(,-,5)_2,(,-,5),你能再总结一下规律吗？,如果,-2 3,那么,-2,6_3,6,-2,(,-,6)_3,(,-,6),-2,2_3,2,-2,(,-,4)_3,(,-,4),b,，,c0,ac,bc,(,或,),负数,改变,如果,_,那么,_,ab,，,c0,ac,bc,(,或,),不等式的性质,1,不等式,两边,加或减,同,一个数,(,或式子,),，不等号的方向,不变,.,不等式的性质,2,不等式两边乘,(,或除以,),同一个,正,数，不等号的方向,不变,.,不等式的性质,3,不等式两边乘,(,或除以,),同一个,负,数，不等号的方向,改变,.,口诀：乘除见负,方向变,不等式的性质,(1),不等式的两边加（或减）,同,一个数,(,或式子,),，不等号的,方向不变,.,若,ab,则,a+c,b+c,（或,a-c,b-c,),(2),不等式的两边乘（或除以）,同,一个,正,数，不等号的,方向不变,.,若,a0,则,ac,bc,(,或,),c,a,b,c,若,ab,且,c,bc,(,或,),c,a,b,c,(3),不等式的两边乘（或除以）,同,一个,负,数，不等号的,方向改变,.,等式的性质,等式的两边加（或减）,同,一个数,(,或式子,),，结果仍相等,若,a=b,则,a+c,=,b+c,(,或,a-c=,b-c,),（,2,）,等式的两边乘（或除以）,同,一个数（,除数不能为零,），结果仍相等,.,若,a=b,则,ac=,bc,(,或,c0,),c,a,=,b,c,不等式、等式性质的异同点,.,如果 ，那么：,（不等式性质,）,（不等式性质,）,（不等式性质,）,（不等式性质,）,1,2,3,1,用,“,”,或,“,b,则,3a_3b;,（,2,）已知,ab,则,-a_-b;,（,3,）已知,ab,则,-a+2_-b+2.,解：,(1),因为,ab,根据不等式性质,2,，,两边同时乘以,3,得,3a3b,.,(2),因为,ab,根据不等式性质,3,，,两边同时乘以,-1,得,-a-b.,(3),由（,2,）得,-a-b,根据不等式性质,1,两边同时加上,2,得,-a+20,时，,2aa,；,(2),当,a=0,时，,2a=a,；,(3),当,a0,时，,2aa,；,例利用不等式的性质解下列不等式,(1)x-,26 (2)3x2x+1,(3),x50,(4)-4x3,3,2,学 以 致 用,(1),x-,26,分析：,解未知数为,x,的不等式，就是要使不等式逐步化为,xa,或,xa,的形式,解,：,（）,为了使不等式,x-,26,中不等号的一边变为,x,，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得,x-,+,26+,x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,锋 芒 初 试,0,33,(2)3x2x+1,3x-2x2x+1-2x,x1,解：为了使不等式,3xa,”,或,“,x-1 (2)-2x3,解,：,(1),根据不等式的基本性质,1,，,两边都加上,5,，得,x,-1+5,即,x,4,(2),根据不等式的基本性质,3,，,两边都除以,-2,，得,-2x,(-2),即,x,1.,将下列不等式化成,“,x,a,”,或,“,xa,”,的形式：,解：,解：,2.,已知,x,y,，下列不等式一定成立吗？,不成立,成立,不成立,解：,成立,练习,:,(1),由,xmy,的条件是,(),A.m0 B.m0 C.m,0 D.m,0,(2),若,mx,1,则应为,(),A.m0 C.m0 D.m0,(3),若,m,是有理数,则,-7m,与,3m,的大小关系应是,(),A.-7m3m C.-7m3m D.,不能确定,D,A,D,不等式的两边都,加上,（或,减去,）同一个,数或同一个整式,，不等号的方向不变；,不等式的两边都,乘以,（或,除以,）同一个,正数,，不等号的方向不变；,不等式的两边都,乘以,（或,除以,）同一个,负数,，不等号的方向要改变；,小结一,本节重点,（,1,）掌握不等式的三条性质，尤其是性质,3,；,（,2,）能正确应用性质对不等式进行变形；,知识形成,不等式的基本性质,(1),不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变,.,若,ab,则,a+c,b+c,（或,a-c,b-c,),(2),不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.,若,a0,则,ac,bc,(,或,),c,a,b,c,若,ab,且,c,bc,(,或,),c,a,b,c,(3),不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,.,等式的基本性质,等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式,.,若,a=b,则,a+c,=,b+c,(,或,a-c=,b-c,),（,2,）,等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式,.,若,a=b,则,ac=,bc,(,或,c0,),c,a,=,b,c,注意,1.,不等式、等式性质的异同点,.,2.,对于,零,.,3.,特别注意,.,