实践与探索一.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3,实践与探索,(1),图形的有关计算,讲解点,1,：列方程解应用题的一般步骤,审、设、列、解、验、答,例,1,：某仓库存放的面粉运出,15%,后，还剩下,42500,千克，这个仓库原来有多少千克面粉？,解：设这个仓库原来有,x,千克面粉，根据题意，得,x-15%x=42500,解得,x=50000,答：这个仓库原来有,50000,千克面粉。,评析：本题隐含的相等关系是：原来重量,-,运出重量,=,剩余重量,讲解点,2,：关于面积、周长、体积等问题中的数量关系,关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。,有关公式如下：（,1,）长方形的周长、面积公式,C,长方形,=2(,长,+,宽,),，,s,长方形,=,长,宽（,2,）长方体、圆柱的体积公式,V,长方体,=,长,宽,高，,V,圆柱,=,r,2,h,例,2,：在一个底面直径,5,厘米、高,18,厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径,6,厘米、高,10,厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内的水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离？,解：（,1,）圆柱形瓶内的水为,2.5,2,18=225/2,圆柱形玻璃杯的容积为,3,2,10=90,因为,225/290,，所以不能完全装下。（,2,）设圆柱形瓶内的水面还有,x,厘米。根据题意，得,2.5,2,x=225/2,-,90,解得,x=3.6,。,18,-,3.6=14.4,答：圆柱形内的水面还有,3.6,厘米。离杯口距离为,14.4,厘米。,学校建花坛余下,24,米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。,（,1,）请你设计一下，使长比宽多,3,米，算一算这时的面积。,（,2,）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。,解,:(1),设这个长方形小花圃的宽为,x,米，则长为（,x+3,）米，,根据题意，得（,x+3,）,+2x=24,解得,x=7,，,x+3=10,这时长方形小花圃的面积为,10,7=70,米,2,讲解点,3,：综合题的处理,学校建花坛余下,24,米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。,（,1,）请你设计一下，使长比宽多,3,米，算一算这时的面积。,（,2,）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。,解,:(2),当长为,8,米，宽为（,24-8,）,2=8,，,S,长方形,=8,8=64,米,2,当长为,10,米，宽为（,24-10,）,2=7,，,S,长方形,=10,7=70,米,2,当长为,12,米，宽为（,24-12,）,2=6,，,S,长方形,=12,6=72,米,2,当长为,14,米，宽为（,24-14,）,2=5,，,S,长方形,=14,5=70,米,2,故当小花圃才长为,12,米，宽为,6,米时，其面积最大，为,72,米,2,讲解点,3,：综合题的处理,学校建花坛余下,24,米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。,（,1,）请你设计一下，使长比宽多,3,米，算一算这时的面积。,（,2,）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。,评析：第一问通过设间接未知数列方程，不难求解。注意其中的数量,“,24,”,是小长方形三边（一长两宽）之和，而不是周长。第二问通过改变长与宽的大小经理计算探索、寻找答案，体现了实践与探索的精神和方法。,讲解点,3,：综合题的处理,用一根长,60,厘米的铁丝围成一个长方形,.,(2),使长方形的宽比长少,4,厘米,求这个长方形的面积,.,问题,1,解,:(1),设这个长方形的长为 厘米,则宽为 厘米,据题意得,(,长,),(,宽,),答,:,这个长方形的面积为,221,平方厘米,.,这个长方形的面积,:,(,平方厘米,),问题,1,(3),比较,(1),、,(2),所得两个长方形面积的大小,.,还能围成面积更大的长方形吗,?,(1),(2),解,:(3),当长方形的长为,18,厘米,宽为,12,厘米时,长方形的面积,=,(,平方厘米,),当长方形的长为,17,厘米,宽为,13,厘米时,长方形的面积,=,(,平方厘米,),所以,(2),中的,长方形,面积比,(1),中的长方形面积大,.,通过计算,发现随着长方形的长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等时,面积最大,.,即当长和宽相等都为,15,厘米时,围成的长方形,(,即正方形,),面积最大,.,此时面积为,225,厘米,2,.,(3),由解决问题,1,我们可悟出什么数学道理,?,如果两个正数的和不变,当这两个数相等时,它们的积最大,.,你不妨试一试,.,练习,:,课本,14,页第,1,、,2,题,1.,一块长、宽、高分别为,4,厘米、,3,厘米、,2,厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为,1.5,厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到,0.1,厘米,取,3.14),4,3,2,r=1.5,解,:,设圆柱的高是 厘米,则根据题意,得,答,:,圆柱的高是,3.4,厘米,.,2.,在一个底面直径,5,厘米、高,18,厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径,6,厘米、高,10,厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下,?,若装不下,那么瓶内水面还有多高,?,若未能装满,求杯内水面离杯口距离,.,18,5,6,10,所以玻璃杯不能完全装下,.,解,:,圆柱形瓶内装水,:,(,厘米,3,),(,厘米,3,),圆柱形玻璃杯可装水,:,设,:,瓶内水面还有 厘米高,则,答,:,玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有,3.6,厘米高,.,做一做,:(,课本第,16,页第,1,、,2,、,3,题）,1.,一个角的余角比这个角的补角的一半小,40,求这个角的度数,.,2.,一张覆盖在圆柱形罐头侧面的高标纸,展开是一个周长为,88,厘米的正方形,(,不计接口部分,),求这个罐头的容积,.(,精确到,1,立方厘米,取,3.14,不计罐壁厚,),22,22,r,容积,=,(,立方厘米,),解,:,答,:,这个罐头的容积为,848,立方厘米,.,做一做,:(,课本第,16,页第,1,、,2,、,3,题）,设圆柱形底面半径为,r,厘米,则,3.,有一批截面长,11,厘米、宽,10,厘米的长方形铁锭,现要铸造一个,42.9,千克的零件,应截取多长的铁锭,?,(,铁锭每立方厘米重,7.8,克,),做一做,:(,课本第,16,页第,1,、,2,、,3,题）,11,10,11,10,铁锭,解,:,设应截取 厘米长的铁锭,则,答,:,应截取,50,厘米长的铁锭,.,做一做,:(,一课一测第,10,页三,.,第,4,题）,4.,某市按以下规定收取每月煤气费,:,如果不超过,60,立方米，按每立方米,0.8,元收费；如果超过,60,立方米，超过部分按每立方米,1.2,元收费,.,已知某用户一个月的煤气费平均每立方米,0.88,元，求该用户这个月应交的煤气费,.,解,:,设该用户这个月所用煤气为 立方米,则根据题意,得,答,:,该用户这个月,应交的煤气费为,66,元,.,作业,