《反比例函数复习》课件-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同学们努力吧,一切皆有可能,y,0,x,y,x,0,反比例函数复习,1.,进一步理解反比例函数的定义，会确定反,比例函数的解析式。,2.,灵活掌握反比例函数的图象及性质。,3.,运用反比例函数解决某些实际问题。,学习目标,1,、,下面函数中，哪些是反比例函数？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,基础知识回顾,2.,若双曲线经过点,(,3,，,2),，则其解析式是,_.,6,x,y,形如 的函数叫做,反比例函数。,（,k0,k,为常数）,y=kx,-1,xy,=k,（,k0,）,（,k0,）,等价形式：,（,k0,）,反比例函数的定义,4.,函数 的图象在二、四象限内，,m,的取值,范围是,_.,在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_,m,2,3.,函数 的图象在第,_,象限，当,x0,K0,函数图象的两个分支分别在第,一、三,象限,函数图象的两个分支分别在第,二、四象,限，,图,象,位置,y=,渐近性,在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小,.,在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小,.,当,x,值的绝对值无限增大或接近于零时，它的两个分支,都无限接近,x,轴或,y,轴，但永远不会与,x,轴,y,轴相交。,增减性,6.,直线,y=2x,与双曲线,y=,的图象的一个交点坐标为（,2,，,4,），则它们的另一个交点坐标是（）,A,(-2,-4)B(-2,4)C(-4,-2)D(2,-4),A,x,A(2,4),B,O,y,反比例函数的图象既是,_,又,是,_,。,有,_,对称轴，对称中心是：,_,x,y,0,1,2,y=,k,x,y=x,y=-x,轴对称图形,中心对称图形,原点,两条,6.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,则阴影部分面积是,_,。,x,y,o,M,N,p,12,x,y,12,P(m,n,),A,o,y,x,B,P(m,n,),A,o,y,x,B,面积性质（一）,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面积性质（二）,P(m,n),A,o,y,x,P,/,面积性质（三）,S,ABC,=,K,S,ABCD,=2,K,B,D,C,o,x,y,A,S=,k,o,y,P(m,n,),A,B,C,D,x,例,1.,函数 与 在同一条直,角坐标系中的图象可能是,_,：,D,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A.B.C.D.,典例分析,D,1.,函数 与,(k0),在同一坐标中的大致图象为,(),A,B,C,D,跟踪练习,例,2.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,y,1,y,2,y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,典例分析,1.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k,0),y,2,y,1,跟踪练习,2.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k,0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),且,x,1,0,x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,y,2,例,3.,如图，在平面直角坐标系中，,A,为,y,轴正半轴上一点，,过,A,作,x,轴的平行线，交函数,的图象于,B,，交函数 的图象于,C,，过,C,作,y,轴的平行线交,x,轴于,D,四边形,BODC,的面积为,7,典例分析,跟踪练习,1,、点,A,和点,B,在反比例函数上且线段,AB,经过点,O,过点,A,、,B,分别作直线,AC,、,BC,平行于,Y,轴和,X,轴,两直线交于点,C,则,S,ABC,的面积,=_,A,B,C,E,O,F,x,y,x,如图，已知双曲线,(x,0),经过矩形,OABC,边,AB,的中点,F,，交,BC,于点,E,，且四边形,OEBF,的面积为,2,，则,k,_,。,2,S,AOF,=S,矩形,AOCB,S,AOF,=S,四边形,EOBF,=1,思索归纳,1.,如图：一次函数的图象 与反比例函数,交于,M(2,，,m),、,N(-1,，,-4),两点,.,（,1,）求反比例函数和一,次函数的解析式；,（,2,）根据图象写出反比,例函数的值大于一,次函数的值的,x,的取,值范围,.,综合运用：,M,（,2,，,m,）,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,y,x,综合运用：,M,（,2,，,m,）,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,y,x,（,1,）求反比例函数和一次函数的解析式；,解,:,（,1,）,点,N,（,-1,，,-4,）在反比例函数图象上,k=4,又,点,M,（,2,，,m,）在反比例函数,图象上,m=2 M,（,2,，,2,）,点,M,、,N,都在,y=ax+b,的图象上,y=2x-2,解得,综合运用：,y,x,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,M,（,2,，,m,）,（,2,）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的,x,的取值范围,.,（,2,）观察图象得：,当,x-1,或,0 x,x,2,0,。,则,0,y,1,y,2,；,x,y=,-,4.,如图，已知反比例函数,y=12/x,的图象与一次函数,y=kx+4,的图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点的纵坐标是,6,。,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求三角形,POQ,的面积,y,x,o,P,Q,A,B,C,5.,心理学家研究发现，一般情况下，一节课,40,分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数,y,随时间,x,（分钟）的变化规律如右图所示（注：,AB,段为一次函数,CD,反比例,函数,（,1,）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力,更集中？,（,2,）一道数学竞赛题，需要讲,19,分钟，,为了效果较好，要求学生的注意力指标,数最低达到,36,，那么经过适当安排，老,师能否在学生注意力达到所需的状态下,讲解完这道题目？,6,、,A=90,0,B=60,0,AB=1,斜边,BC,在,坐标轴,上，点,A,在函数 图象上,.,求,:,点,C,的坐标,x,y,B,1,C,1,A,1,B,2,C,2,B,3,A,2,C,3,C,4,B,4,B,5,C,5,A,3,B,6,C,6,C,6,A,4,B,7,C,7,B,8,C,8,（三）深化应用,链接中考,设计意图,：,反比例函数与一次函数的综合应用是近几年中考的热点，通过合作探究，有效地,拓展思维，提升能力，进一步体会数形结合的思想。,如图，正比例函数,y x,的图象与反比例函,数 （,k,0,),在第一象限的图象交于,A,点，过点,A,作,x,轴的,垂线，垂足为,M,，已知,OAM,的面积为,1.,（,1,）求反比例函数的解析式；,（,2,）如果,B,为反比例函数在第一象限,图象上的点（点,B,与点,A,不重合），,且,B,点的横坐标为,1,，在,x,轴上,求一点,P,，使,PA,+,PB,最小,.,A,M,O,x,y,