用因式分解方法解方程.4-用因式分解法求解一元二次方程演示文稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,节 用因式分解法求解一元二次方程,第二章 一元二次方程,复习回顾：,1,、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为,_,的形式。,(x+m),2,=n,（,n0,）,一般形式,2,、用公式法解一元二次方程应先将方程化为,_,3,、选择合适的方法解下列方程,（,1,）,x,2,-6x=7,（,2,）,3x,2,+8x-3=0,相信你行,：,一个数的平方与这个数的,3,倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,解：设这个数为,x,，根据题意，可列方程,x,2,=3x,x,2,-3x=0,即,x(x-3)=0,x=0,或,x-3=0,x,1,=0,x,2,=3,这个数是,0,或,3,。,归纳总结：,1,、当一元二次方程的一边为,0,，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用分解因式法来解一元二次方程。,2,、如果,ab,=0,那么,a=0,或,b=0,“,或,”,是,“,二者中至少有一个成立,”,的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。,“,且,”,是,“,二者同时成立,”,的意思。,例题解析：,解下列方程（,1,）,5X,2,=4X,解：原方程可变形为,5X,2,-4X=0,X(5X-4)=0,X=0,或,5X-4=0,X,1,=0,X,2,=4/5,解：原方程可变形为,（,X-2,）,-X(X-2)=0,(X-2)(1-X)=0,X-2=0,或,1-X=0,X,1,=2,，,X,2,=1,(2)X-2=X(X-2),解：原方程可变形为,(X+1)+5(X+1)-5=0,(X+6)(X-4)=0,X+6=0,或,X-4=0,X,1,=-6,，,X,2,=4,(3)(X+1),2,-25=0,小试牛刀：,1,、解下列方程：,（,1,）,(X+2)(X-4)=0,（,2,）,X,2,-4=0,（,3,）,4X(2X+1)=3(2X+1),2,、一 个数平方的两倍等于这个数的,7,倍，求这个数,.,拓展延伸：,1,、一个小球以,15m/s,的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度,h(m),与时间,t(s),满足关系：,h=15t-5t,2,小球何时能落回地面？,2,、一元二次方程,（,m-1,）,x,2,+3mx+(m+4)(m-1)=0,有一个根为,0,，求,m,的值,感悟与收获：,1,、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？,2,、在应用因式分解法时应注意什么问题？,3,、因式分解法体现了怎样的数学思想,?,布置作业,：,课本,49,页习题,2.7 1,、,2,