直线与圆《平面解析几何初步总结》.ppt

本章优化总结,知识体系网络,知识体系网络,知识体系网络,高考热点探究,1,要正确理解倾斜角的定义，明确倾斜角的范围,0,0,，,0,，,0,，而用圆心到直线距离,d,r,，分别确定相交、相切、相离的位置关系,涉及圆的切线时，要考虑过切点的半径与切线垂直，计算弦长时，要用半径、弦心距、半弦构成直角三角形,直线与圆的位置关系,热点四,高考热点探究,例,4,已知圆,C,：,x,2,y,2,2,x,2,y,1,0,，与圆,C,相切的直线,l,交,x,轴、,y,轴的正方向于,A,、,B,两点，,O,为原点，,OA,a,，,OB,b,(,a,2,，,b,2),(1),求证：圆,C,与直线,l,相切的条件是,(,a,2)(,b,2),2,；,(2),求,AOB,面积的最小值,高考热点探究,【思路点拨】,(1),由截距式设出直线方程，再将圆的方程化为标准形式，利用圆心到直线的距离求证,(2),利用三角形面积公式结合,(1),的结论可解,高考热点探究,【解】,(1),证明：由题意，知直线,l,的方程为,1,，,即,bx,ay,ab,0.,圆,C,：,(,x,1),2,(,y,1),2,1.,直线,l,与圆,C,相切，,圆心,C,到直线,l,的距离等于,1.,即,1.,化简整理得,(,a,2)(,b,2),2.,高考热点探究,(2),由,(1),的结论及,S,AOB,ab,，有,S,AOB,2,2(,a,b,),1,a,b,(,a,2),(,b,2),3,2,3,2,3,，,S,AOB,的最小值为,2,3.,高考热点探究,【点评】,直线与圆的位置关系分为相交、相切、相离，牢记各种位置关系的条件和性质，判断它们的位置关系时可根据圆心到直线的距离与半径的关系，也可根据它们构成的方程组的实数解的个数进行判断,