九年级数学上册 比例函数的图象、性质和应用 课件1 北京课改版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数及其图象,知识结构,教学目标,1,、使学生能从简单实际问题中抽象出反比例关系函数解析式；,2,、会画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数的性质，渗透数形结合的数学思想；,.,3,、会用待定系数法求反比例函数的解析式；,4,、通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化，渗透辩证唯物主义的思想；,5,、通过观察、归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探索的科学精神；,6,、培养学生数学地发现问题，并利用数学知识解决问题的能力,.,教学重点：,反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式,.,因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题,.,教学难点：,画反比例函数的图像，因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。,现实生活中的例子,1,、小红家到学校的路程有,5,公里，写出她上学所用的时间,t,与速度,v,的函数关系式；,2,、有一个矩形面积是,3,平方米，写出它的长,a,与宽,b,之间的函数关系式；,3,、十一放七天假，老师布置要记忆,36,个单词。设小明完成的天数为,n,，,每天的单词量为,m,，写出,m,与,n,的函数关系式？,什么是反比例函数,？,一般地，函数 （,k,是常数，）叫做反比例函数。,例,1,、判断以下哪个式子中的,x,、,y,表示反比例函数关系？,例,2,、写出下列函数的解析式，,并判断他们是不是反比例函数，,如果是，求出他们的定义域。,一个圆柱形钢材的体积是,800cm3,写出它的底面积和高的函数关系。,压强大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么当物体受到的垂直压力为,100,牛时，写出压强与受力面积的函数关系。,x,画出反比例函数 和,的函数图像。,y=,x,6,y=,x,6,函数图像画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,注意：,列表时自变量,取值要均匀和对称,x0,选整数较好计算和描点,。,插入几何画板,演示,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=,x,6,解：列表,一般地,反比例函数 （,k,是常数，）的图象由两,条曲线组成，叫做,双曲线,.,讨 论,反比例函数的性质,当,k0,时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随着增大任何变化？,当,k0,时,图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小；,2.,当,k0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=,kx,(k,0,),(k,是常数,k,0,),y=,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,y,随,x,的增大而减小,二四象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,1.,在下列函数中，,y,是,x,的,反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,+7,（,C,）,xy,=5,（,D,）,2.,已知函数 是正比例函数,则,m=_,；,已知函数 是反比例函数,则,m=_,。,练 习,1,y=,8,X,+,5,y=,x,3,y=,x,2,2,y=,x,m,-,7,y=,3,x,m,-7,C,8,6,x,-1,=,x,1,1.,函数 的图像在第,_,象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_.,2.,双曲线 经过点（,-3,，,_,）,y=,x,5,y=,1,3x,3.,函数 的图像在二、四象限，则,m,的取值范围是,_.,4.,对于函数 ，当,x0,时，,y,随,x,的,_,而增大，这部分图像在第,_,象限,.,5,.,反函数,y,随,x,的减小而增大，则,m=_.,y=,1,2x,m-2,x,y=,y=(2m+1),x,m+2m-16,2,练习,2,二,四,减小,m 2,三,3,增大,9,1,x,y,练 习,3,1.,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图像大致是,(),x,k,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是,(),(,A,),y=-5x,-1,(,B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,D,C,C,已知,y,与,x,成反比例,并且当,x=3,时,y=7,，求,x,与,y,的函数关系式。,已知,y,与,x,2,成正比例,并且当,x=3,时,y=4,，求,x=1.5,时,y,的值。,练习,4,根据图形写出函数的解析式。,y,x,y,0,（,-3,，,1,）,已知当,x=3,时,y=4,求,x=1.5,时,y,的值,解：设,y=kx,2,因为,x=3,时,y=4,，所以,9k=4,所以,k=,，当,x=1.5,时，,y=,(1.5),2,=1,9,4,9,4,课堂小结,请大家围绕以下,三,个问题小结本节课,什么是反比例函数,?,反比例函数的图像是什么样子的,?,反比例函数,的性质是什么,?,（是常数，,0,）,y=,x,k,k,k,思考题,谢 谢！,