八年级数学上册_第十二章 轴对称_等腰三角形知识点分析人教版版 试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.3.2等边三角形(2),将两个含有,30,的同样的三角尺如图摆,放在一起你能借助这个图形,找到,RtABC,的,直角边,BC,与斜边,AB,之间的数量关系吗,?,探究1,BC=AB,你会用学过的方法证明吗,?,AB,AD,B=60,B,A,C,D,你能用一句话来,描述你的结论吗？,AB=AD=BD,(,有一个角是,60,等腰三角形,是等边三角形,),又,BC=CD=BD,BC=AB,证法一,在,直角三角形,中,如果一个,锐角等于,30,那么它,所对的直角边,等于,斜边的一半。,A,）,30,C,B,数学式,:,ACB=,Rt,A,30,BC,AB,你还能用其它方法证明吗,?,定理,在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于,30,ACB=,Rt,BC,AB,A,30,A,C,B,探究2,“在,直角三角形,中,如果一个,锐角等于,30,那么它,所对的直角边,等于,斜边的一半。”,例,1.,下图是屋架设计图的一部分,点,D,是斜梁,AB,的中点,立柱,BC,、,DE,垂直于横梁,AC,AB,7.4m,A,30,立柱,BC,、,DE,要多长,?,A,B,D,E,C,解,:,过,C,作,BA,延长线的垂线,CD,垂足为,D,B=ACB=15,0,(,已知,),DAC=B+ACB=15,0,+15,0,=30,0,(,三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和,).,CD=AC=,2a=a,(,在直角三角形中,如果有一个锐角等于,30,0,那么它,所对的直角边等于斜边的一半,).,A,C,B,D,15,0,15,0,例,2.,已知,:,等腰三角形的底角为,15,0,腰长为,2a.,求,:,腰上的高,.,2a,例,3.,已知,:,如图,在,ABC,中,ACB,90,0,A=30,0,CDAB,于,D.,求证,:BD=AB.,你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗,?,A,C,B,D,比一比：看 谁 算 的 快,1.,如图：在,RtABC,中,A=30,0,AB+BC=12cm,则,AB=_cm,2.,如图,:ABC,是等边三角形，,ADBC,DEAB,若,AB=8cm,BD=,，,BE=_,A,C,E,B,D,3,、如图，在,ABC,中，,ACB=90,，,BA,的 垂直平分线交边,CB,于,D,。若,AB=10,，,AC=5,，则图中等于,30,的角的个数为（）,A.2 B.3 C.4 D.5,A,E,D,C,B,B,4,、如图，上午,9,时，一条渔船从,A,出发，以,12,海里,/,时的速度向正北航行，,11,时到达,B,处，从,A,、,B,两处望小岛,C,，测得,NAC=15,0,，,NBC=30,0,，若小岛周围,12.3,海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？,N,A,B,C,D,4,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,BAC=,120,，,AC,的,垂直平分线,EF,交,AC,于点,E,，交,BC,于点,F,。,求证：,BF=2CF,。,A,F,E,C,B,5,、,如图，在,ABC,中，,ACB=,90,，,B=,15,，,AB,的,垂直平分线分别交,BC,、,AB,于,D,、,E,。,求证：,DB=2AC,B,E,D,A,C,回味无穷,等边三角形的判定,:,定义,:,有三边相等的三角形是等边三角形,.,定理,:,有一个角是,60,0,的等腰三角形是等边三角形,.,定理,:,三个角都相等的三角形是等边三角形,.,特殊的直角三角形的性质,:,定理,:,在直角三角形中,如果有一个锐角等于,30,0,那么它所对的直角边等于斜边的一半,.,定理,:,在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于,30,0,.,小结 拓展,等边三角形的性质,:,三边相等,三个角都是,60,0,”,三线合一,”,三条对称轴,.,